Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

8-сынып

1 – сабақ

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың

ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

білу, дәлелдей білу.

  1. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

  2. Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау

6) Үйге тапсырма


II. Қайталау.

  1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

  2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

  3. Үшбұрыш анықтамасы.

  4. Үшбұрыштың периметрі

  5. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.


Интерактивті тақтадан көрсетемін.

1-слайд

Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

123

Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд



Төртбұрыш және оның элементтері.


124

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

hello_html_m5af323d0.gifАВС, hello_html_m5af323d0.gifВСД, hello_html_m5af323d0.gifСДА, hello_html_m5af323d0.gifДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі



Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.



3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш


Дөңес емес төртбұрыштар


125


  1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.



126



  1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

  2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.



Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

127

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :hello_html_m5af323d0.gifА+hello_html_m5af323d0.gifВ+hello_html_m5af323d0.gifС+hello_html_m5af323d0.gifД =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда hello_html_56d9eb49.gifАВС және hello_html_56d9eb49.gifАДС шығады.

hello_html_m5af323d0.gifВАС+hello_html_m5af323d0.gifВ+hello_html_m5af323d0.gifВСА=180º (1)

hello_html_m5af323d0.gifСАД+ hello_html_m5af323d0.gifД+ hello_html_m5af323d0.gifАСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,



hello_html_m5af323d0.gifВАС+hello_html_m5af323d0.gifВ+hello_html_m5af323d0.gifВСА+hello_html_m5af323d0.gifСАД+hello_html_m5af323d0.gifД+ hello_html_m5af323d0.gifАСД = 360º

hello_html_m5af323d0.gifВАС+ hello_html_m5af323d0.gifСАД = hello_html_m5af323d0.gifВАД

hello_html_m5af323d0.gifВСА+ hello_html_m5af323d0.gifАСД = hello_html_m5af323d0.gifВСД

hello_html_m5af323d0.gifВАД+ hello_html_m5af323d0.gifВ+ hello_html_m5af323d0.gifВСД+ hello_html_m5af323d0.gifД = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.



3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД – диогоналі128

hello_html_289c9530.gif, hello_html_m227b26bf.gif, hello_html_m8e90972.gif

Табу керек: ВД

Шешуі: hello_html_m2f3bc004.gif,

hello_html_6cfdb984.gifекеуін қоссақ

hello_html_13d833e5.gif

hello_html_m68dd9378.gif

hello_html_59b99328.gif

Жауабы: 14 м


6

129

Берілгені: АВСД төртбұрыш

hello_html_596321ec.gif

hello_html_m1e3d7eb6.gif

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД



Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша


1) hello_html_m396155fa.gifАВС-да hello_html_m1d7fefa8.gif

hello_html_m58111873.gif (1)

2) hello_html_m396155fa.gifАСД-да hello_html_96bd264.gif

hello_html_457a013.gif (2)

hello_html_3c5baa57.gif



Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы hello_html_92fc128.gif қатынасындай төртбұрыш болмайды.


10

1210

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

hello_html_36755080.gif

hello_html_m5c9abf74.gif, hello_html_m2250d144.gif

Табу керек: hello_html_3c85d1b0.gif

Шешуі:

hello_html_m4b531710.gif

hello_html_29e06771.gif

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8



Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың

                                          ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

1.     Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

     дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі 

     бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

     білу, дәлелдей білу.

2.     Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

3.     Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

                                  2) Қайталау

                                  3) Жаңа сабақты меңгерту

                                  4) Жаңа сабақты бекіту

                                  5) Сабақты қорытындылау

                                  6) Үйге тапсырма

 

II. Қайталау.

1)    Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

2)    Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

3)    Үшбұрыш анықтамасы.

4)    Үшбұрыштың периметрі

5)    Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

         Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

         Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.

 

         Интерактивті тақтадан көрсетемін.

         1-слайд

   Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

                  

         Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд

 

 

Төртбұрыш және оның элементтері.

 

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А – көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері – төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері – көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД – қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері – диагональдар;

АВС, ВСД, СДА, ДАВ – төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС – төртбұрыштың белгіленуі

 

 

         Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.

 

 

3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш

 

Дөңес емес төртбұрыштар

 

 

1)              Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

2)              Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.

 

 

 

 

1)         Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

2)         Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.

 

 

         Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :А+В+С+Д =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда  АВС және АДС шығады.

ВАС+В+ВСА=180º        (1)     

САД+ Д+ АСД=180º       (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,

 

 

ВАС+В+ВСА+САД+Д+ АСД = 360º

ВАС+ САД = ВАД

ВСА+ АСД = ВСД

ВАД+ В+ ВСД+ Д = 360º

Теорема дәлелденді.

         Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

         IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 342286

Похожие материалы