Самостоятельная работа для подготовки к ЕГЭ по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Вариант 1

1.      Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 0,5 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2.      Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

3.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите его диагональ.

4.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите объем параллелепипеда.

5.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

6.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3. Объем параллелепипеда равен 189. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

7.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

8.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

9.      Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2 и 7. Найдите его площадь поверхности.

10.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

11.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объем параллелепипеда равен 140. Найдите площадь его поверхности.

12.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 10. Площадь поверхности параллелепипеда равна 400. Найдите его диагональ.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Вариант 2

1.      Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 15. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

2.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Объем параллелепипеда равен 32. Найдите его диагональ.

3.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 5. Объем параллелепипеда равен 280. Найдите площадь его поверхности.

4.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите объем параллелепипеда.

5.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 12. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

6.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 105. Одно из его ребер равно 7. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

7.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 240. Площадь одной его грани равна 24. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

8.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

9.      Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 5 и 7. Найдите его площадь поверхности.

10.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

11.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 6. Площадь поверхности параллелепипеда равна 768. Найдите его диагональ.

12.  Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 4 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Вариант 3

1.      Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

2.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 2. Объем параллелепипеда равен 112. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Объем параллелепипеда равен 30. Найдите площадь его поверхности.

4.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 160. Площадь одной его грани равна 20. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

6.      Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба.

7.      Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3 и 7. Найдите его площадь поверхности.

8.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 3. Объем параллелепипеда равен 108. Найдите его диагональ.

9.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.

10.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 3. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

11.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

12.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его диагональ.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Вариант 4

1.      Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 4 и 5. Найдите его площадь поверхности.

2.      Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4 и 27. Найдите ребро равновеликого ему куба.

3.      Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 20. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 7. Найдите объем параллелепипеда.

4.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 42. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120. Площадь одной его грани равна 20. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

6.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 3. Объем параллелепипеда равен 63. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

7.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите площадь его поверхности.

8.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 328. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

9.      Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ.

10.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 20 и 60. Объем параллелепипеда равен 18000. Найдите его диагональ.

11.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите объем параллелепипеда.

12.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 3. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.