Самостоятельная работа "Теория вероятностей"(для организации дистанционной работы)

Самостоятельная работа «Теория вероятностей»

Теория вероятностей

Случайные события и их вероятности (примеры решений)

Задачи (примеры решений)

- посмотрите видео;

- запишите тему «Теория вероятностей»;

- выпишите основные понятия теории вероятностей (определения, формулы и обозначения);

- продолжите предложения (можно кратко, не переписывая полностью):

Математический диктант:

1.     Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются…

2.     Вероятность невозможного события равна…

3.     Если наступление события В не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются…

4.     Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называется…

5.     Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном и том же испытании, то такие события называются …

6.     Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее…

Решите задачи (подробно):

1. Магазин получил продукцию в 11 ящиках с трех складов: 4 с первого склада, 5 со второго склада, 2 с третьего склада. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик или с первого или со второго склада?

2. В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

3. На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

4. Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «а»?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

6. Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет.

7. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

8. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 черных, 3 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

9. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет менее 4 очков.

Работы принести на проверку на занятие.