Подготовила: Никитина Н.И.
учитель математики
МБОУ
СОШ №16
Урок. « Решение экологических задач на
уроках математики»
Цель: способствовать
развитию умений использовать математические знания при решении задач
экологического содержания, а также навыков математического моделирования
реальных процессов; учить находить решение практических задач различными
способами;
развивать
умения анализировать, сравнивать, делать выводы; повышать интерес к предмету
через решения практических задач; продолжить формировать социальную
компетентность обучающихся через организацию работы в малых группах;
формировать гражданскую активность через анализ экологической ситуации города.
Тип: урок
творческого использования умения и навыков обучающихся в измененных условиях.
Оборудование: компьютер,
экран, мультимедийный проектор, раздаточный материал
Форма проведения:
Ход урока:
1. Организационный
момент.
Сегодня урок я
хочу начать словами известного итальянского ученого Галилео Галилея «Природа
разговаривает языком математики»
Повторим законы и правила экологии
Всё связано со всем.
Всё должно куда-то деваться.
За всё нужно платить.
Природа знает лучше.
2. Сообщение
темы и цели урока
Мы с вами изучили тему «Производная». Чем интересна эта тема? Ответ на этот
вопрос даст сегодняшний урок. Особенность урока лежит в том, что все задания,
которые мы будем решать связаны с вопросами экологии и повторением. Поскольку
экологическая ситуация влияет на природные ресурсы: водные, воздушные,
грунтовые и в целом отображается на нашем здоровье, то вы поделены на 4 группы
и каждая подготовила сообщение про соответствующий ресурс
3. Актуализация
опорных знаний.
Решать экологические проблемы помогает математика. Давайте
проверим, как вы ориентируетесь. Представители
групп вытягивают карточку и готовятся к ответу
Карточка 1
На рисунке показано изменение радиационного фона в г. Донецк на
протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и
время, по вертикали — значение радиационного фона. Определите по рисунку
наибольшее значение радиационного фона 16 октября. Ответ дайте в мкР/ч
Карточка 2
Расшифровав слово, вы
определите одну из экологических проблем всей планеты. Найти производную
функции в точке 
1) f (х)=
2) f (х)=
3) f (х) =
+
4) f (х)=хlnх
5) f (х)=
ln
|
Номер
примера
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Ответ
|
|
|
|
|
|
|
Буква
|
|
|
|
|
|
6)
|
Р
|
С
|
У
|
М
|
О
|
|
|
-е1-х-3
|
200(2х-1)99
|
5х4
|
lnх+1
|
Карточка 3
На нашей планете с 1500 года вымерли более 190
видов птиц, и темпы вымирания, похоже, увеличиваются.
Редкие виды птиц и животных занесены в Красную Книгу. При полете птицы
траектория взмаха крыльев описывает косинусоиду или синусоиду. Установите
соответствие между редкими видами птиц (графики, изображенных функций) и
видами функций.
|
№
|
Виды
птиц
|
Цвет
траектории (функции)
|
Функция
имеет вид
|
|
1
|
Черный
аист
|
черный
|
|
|
2
|
Малый
лебедь
|
зеленый
|
|
|
3
|
Белый
журавль
|
оранжевый
|
|
|
4
|
Змееяд
|
голубой
|
|
Карточка 4
Пусть популяция бактерий в момент t(c) насчитывает х(t)
особей, которые задаются функцией х(t)= 3000+100
. Найти скорость роста популяции в момент времени t=1c
4. Мотивация
учебной деятельности.
В основном вы готовы к обсуждению важной
темы. Сегодня вы на практике используете свои знания и покажите умения решать
экологические задачи.
5. Обобщение
и систематизация учебного материала.
Охрана окружающей среды актуальная
проблема сегодня. Наша молодая Республика определила тугой узел экологических
проблем: некачественная вода; загрязнение воздуха; бытовые отходы; опасные
геологические процессы.
Проблема №1
На реке, в которую спускается вода от предприятия,
можно заметить нередко близ стока красивые цветные переливы. Масло (например,
машинное), стекающее на реку вместе с водой завода, остаётся на поверхности как
более лёгкое и растекается чрезвычайно тонким слоем. Что прекращает доступ
кислорода в водную среду, а значит, всё живое может погибнуть.
Проведем расчеты на одной капле масла.
Капля масла объёмом 10 мм3
падает на поверхность воды и растекается, образуя пятно в форме круга радиусом
14 см. Определите толщину плёнки масла и выразите её в метрах. Округлите ответ
до целых. Примечание: Капля растекаясь по поверхности воду принимает форму цилиндра
высотой в одну молекулу (толщина пленки).
Проблема №2
Раздельный
сбор мусора необходим для того, чтобы из всех бытовых отходов выделять полезные
материалы, годные для переработки и повторного использования. Контейнер для
мусора, имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, апофема которой
равна р. Найдите длину высоты данного контейнера, при котором
объем будет наибольшим.
Вспомним
3 этапа математического моделирования, применяемые при решении задач на
оптимизацию (показ на экране):
1 этап. Составление
математической модели.
2 этап.
Работа с составленной моделью.
3 этап.
Ответ на вопрос задачи.
Проблема №3
В питательную среду носят популяцию из
1000 бактерий. Численность популяций возрастает по закону
г
. Найти максимальный размер
этой популяции.
Проблема №4
Предельно допустимая концентрация для С02 составляет 1%, но уже 0,1%
при кратковременном вдыхании может вызвать у человека временное нарушение
дыхания и кровообращения, повлиять на функциональное состояние коры головного
мозга.
Определите
концентрацию углекислого газа в аудитории длина аудитории — 10 м, ширина
— 5 м, высота — 3,5 м. Известно, что в покое человек выделяет в среднем 20 л С02
в час, а при активной деятельности — 40 л в час. Возьмите среднее значение — 30
л в час. В аудитории занимаются 25 человек 1,5 часа. (Концентрацию С02
рассчитать так: объем образовавшегося С02 поделить на объем
аудитории и результат умножить на 100%:)
6.Итог
урока:
Пройдя экологической тропой и решив задачи, мы пришли
к выводу, что человек должен относится с добротой и любовью ко всему живому
на Земле. Любовь к природе, к своему родному краю нужно пронести через всю свою
жизнь.
Есть
просто храм,
Есть
храм науки,
А
есть еще природы храм,
Входи
сюда, будь сердцем чуток,
Не
оскверняй его святынь.
Просмотр короткометражного фильма «Улыбка природы»
7. Рефлексия.
Как вы думаете, чем полезен был этот урок?
Как вы оцениваете роль математики в
экологии?
Как вы оцениваете экологическую ситуацию в
нашем городе?
Какие изменения вы ожидаете? Ваша задача
при этом?
Выставление оценок.
Домашнее задание:
группы обмениваются карточками-заданиями
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.