Урок №59 13.02.24 Сложение и вычитание алгебраических дробей.pdf

Урок № 59                      13.02.24г.

Приветствую вас на уроке алгебры в 7 классе

Девиз урока

Главная сила математики состоит в том, что она вместе

с решением одной конкретной задачи

создаёт общие приёмы и способы,

применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.

М.Башмаков

Успешного усвоения нового материала

Проверка Д.Р №54 на 15.02.24.

№№454 – 455(2,4)

№446(4), стр.152

Д.Р №54 на 15.02.24.

                              №454(2)      Привести дроби к общему

знаменателю 2) – 1 случай, знаменатели взаимно простые числа, НОЗ=произведению знаменателей

                                             7_а3^x+y 6b3x-y                     2

2)иНОЗ= (3xy)(3xy)9х у²

3xy 3xy

                                 7а(3x y)                     6b(3xy)

и

(3xy)(3х у)                    (3x y)(3ху)

7а(3xy) 6b(3xy) и

                                                             9x2 y2                        9x2 _у2

Д.Р №54 на 15.02.24.

                             №454(4)     _{Привести дроби к общему}

знаменателю 4) – 2 случай, знаменатели нужно разложить на

множители, тогда один знаменатель делится на другой, он и будет НОЗ

                                3х              х

4)4x4уи8x8у                  НОЗ=8(xу)

3х и

4(xу) 8(xу)

                        6х               х

и

8(xу) 8(xу)

Д.Р №54  на 15.02.24.

                                      ^№455(²)    Привести дроби к общему

знаменателю 2) – 2 случай, знаменатели нужно разложить на

множители, тогда один знаменатель делится на другой, он и будет НОЗ

1 x-3 7а а _НОЗ= (x3)(x3)х² 9

2) x2 9иx3

                                            7а                а(x3)

и

(x3)(х3) (x3)(х3)

7а  а(x3) и

x2 9 _х2 _9

Д.Р №54 на 15.02.24.

                                  №455 (4)   Привести дроби к общему знаменателю

                                            6х 7ху             3                          ₂

4)             ,          ^и _{2                              2}    НОЗ=(ху)(ху)х у²

ху ху х у х+у х –у

6х 7ху

                                                       ,          и

ху ху (ху)(ху)

                           6х(ху)             7ху(ху)                3

                                                                                               ,            и

(ху)(ху) (ху)(ху)            (ху)(ху)

                                                                    6х(ху) 7ху(ху)              3

                                                                                                                 ,                  ^и

                                                                   2             2                   2             2                  2         2

                                                                 х у             х у            х у

№446(₄)                 Сократить дробь

x2 у2

4)3x2х² 3у2_ху 

(ху)(ху)

  х(32х)у(32х)

                                            (ху)(ху)           ху

                            

                                       (32х)(ху)         32х

Оцените ДР:

-   все ответы верны и подробно записано   решение                                                    «5»

-   ответы в основном верны и записано

решение, но допущены логические или

                 вычислительные ошибки              «4»

-   ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет  совсем   «3»

-   ответы не верны, в решении допущены

существенные ошибки                            «2» -домашняя работа отсутствует          «1» 

13.02.24

КР.

Приведение дробей к общему знаменателю.

§25.

Цели урока:

-Закрепить правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

-Формировать умение работать в коллективе. -Продолжать формировать культуру устной и письменной математической речи и культуру общения

Закрепление изученного материала.

Привести дроби к общему знаменателю

Стр.157

№456 – 457(1,3,5)

№456(^[1],3)

                             mn       n² m²

№456(1,3)

1) 2mm2nnиnm2₂mn22                               НОЗ=

mn    n² m² и

№456(1,3)

1) mn иn22mn22                НОЗ=2(mn)(mn)

2m2n m 

… … mnn2 m2

и

№456(1,3)

1) mn иn22mn22                НОЗ=2(mn)(mn)

2m2n m 

т+п   2 mnn2 m2

и

№456(1,3)

1) mn иn22mn22                НОЗ=2(mn)(mn)

2m2n m 

т+п   2 mn n2 m2

и

2(mn)  (mn)(mn) (mn)(mn)  2(n² m²) и

2(mn)(mn)        2(mn)(mn)

№456(1,3)

1) 2mm2nnиnm2₂mn22       НОЗ=2(mn)(mn)

                                       mn т+п n2 m2                   2

и

2(mn) (mn)(mn) (mn)(mn)   2(n² m²) и

2(mn)(mn) 2(mn)(mn)

(mn)²       2(n² m²) ^и    !!!

2(m² n²) 2(m² n²) 

№456(1,3)

                                                   7            5

3)(xy)₂ иx_y

№456(1,3)

7 5  ² 3⁾(xy)₂ иx_y НОЗ=(xy)

№456(1,3)

3⁾(xy)₂ иx_y              НОЗ=(xy)²

№456(1,3)

3⁾(xy)₂ иx_y              НОЗ=(xy)²

№456(1,3)

                                          х – у

3⁾(x y)2 иx_y   НОЗ=(xy)^[2]_

                                          7           5(xy)

Устная работа:

Назовите знаменатели в выражениях:

                                 7         5x         ху

                                        15;(xy)₂ ;       5    ;

23;6x; xy; 6a7.

Заполните пропуски самостоятельно:

7 ;          а;        2b;

...   ... аb ;   5ху  ;

Заполните пропуски самостоятельно:

7 ;          а;        2b;

...   ... аb ;   5ху  ;

самостоятельно:

                                                                                                         а                   ...

7 ;             а ;             2b ;

                                                                                                         1                    1

                                                    ...                              ...

аb ;                           5ху  ;

самостоятельно:

                                                                                                         а                   2b

7 ;             а ;              2b ;

                                                                                                         1                     1

                                                    ...                               ...

аb ;                              5ху  ;

самостоятельно:

7 ;

а а ; 1

2b 2b ; 1

аb ab;            5ху ;

самостоятельно:

7  а 7  ;   а ;                                                 1               1	2b 2b ; 1
a аb b;	5 5ху ху . 1

№457(1,3,5)   одинаковыми знаменателями

1)         и^a c НОЗ= b

№457(1,3,5)   одинаковыми знаменателями

1)         и^a c НОЗ= b

№457(1,3,5)   одинаковыми знаменателями

1)         и^a c НОЗ=b b

             №457(1,3,⁵) Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

1)         a и                НОЗ=b

             №457(1,3,5) _{Запишите выражения в виде дроби с}

одинаковыми знаменателями

1)         a и                НОЗ=b

                     ab         c

                         и    

                         b          b

             №457(1,3,⁵) Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                                                3c        a           ^НОЗ=

3)ab,     и

2ab 4b

№457(1,3,⁵)   Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                                                3c        a           НОЗ= 4ab

3)ab,     и

2ab 4b

№457(1,3,⁵)   Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                         4ab …         …

3)ab, 3c             a           НОЗ= 4ab

и

2ab 4b

№457(1,3,⁵)   Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                4ab      2       …

3)ab, 3c             a           НОЗ= 4ab

и

2ab 4b

№457(1,3,⁵)   Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                4ab      2        a

3)ab, 3c             a           НОЗ= 4ab

и

2ab 4b

одинаковыми знаменателями

                              4ab      2        a

                                                              3c        a           НОЗ= 4ab

3)ab,             и

2ab 4b

4a²b²                6c        a²

                                                               ,          и

4ab 4ab 4ab

№457(1,3,⁵)   Запишите выражения в виде дроби с

одинаковыми знаменателями

                                             …       …         …

                                                                                                          11               ^НОЗ= ...

5)ab,    и ab ab

одинаковыми знаменателями

                                             …       …         …

11

5)ab,    и ab ab

НОЗ= (ab)(ab)

одинаковыми знаменателями

                                             …       …         …

11

5)ab,    и ab ab

                                                                                                                                                2        2

одинаковыми знаменателями a2 b2…

1

5)ab,       и ab ab

                                                                                                                                                2        2

одинаковыми знаменателями

                                        a2 b2                    ab            …

1

5)ab,       и ab ab

                                                                                                                                                2        2

одинаковыми знаменателями

                                        a2 b2                    ab            ab

1

5)ab,       и ab ab

                                                                                                                                                2        2

одинаковыми знаменателями

                                               a2 b2                    ab            ab

1

5)ab,       и ab ab

НОЗ=(ab)(ab)a² b²

(ab)(a² b²) ab                   ab

                                                                                                                                          ^,        и

                                                     a2 b2                      a2 _b2 a2_b2

Экспресс- опрос

Запись в тетрадь

Формула

квадрата суммы трех чисел

(аbс)² a² b² с² 2ab2ac2bc

                             ^…               …         …     …              …

Стр.93, №386**

Запись в тетрадь

Формула

квадрата суммы трех чисел

(аbс)² a² b² с² 2ab2ac2bc

Квадрат Сумма квадратов +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел произведение

1 и 2 чисел

+Удвоенное произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение 2 и 3 чисел

Стр.163, №386**

(а ^{Квадрат}bс)2 aСумма квадратов2 b2 с2+Удвоенное 2ab +Удвоенное 2ac2bc

суммы трех чисел            ^{этих чисел}      произведение1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение 2 и 3 чисел

(аbс)² a²...b²...с²...2a...2ac...2bc

(а ^{Квадрат}bс)2 aСумма квадратов2 b2 с2+Удвоенное 2ab +Удвоенное 2ac2bc

суммы трех чисел            ^{этих чисел}      произведение1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение 2 и 3 чисел

(аbс)² a² b² с²...2ab...2ac...2bc

(а ^{Квадрат}bс)2 aСумма квадратов2 b2 с2+Удвоенное 2ab +Удвоенное 2ac2bc

суммы трех чисел            ^{этих чисел}      произведение1 и 2 чисел произведение

1  и 3 чисел

+Удвоенное произведение

2  и 3 чисел

(аbс)² a² b² с² 2ab...2ac...2bc

(а ^{Квадрат}bс)2 aСумма квадратов2 b2 с2+Удвоенное 2ab +Удвоенное 2ac2bc

суммы трех чисел            ^{этих чисел}      произведение1 и 2 чисел произведение

1  и 3 чисел

+Удвоенное произведение

2  и 3 чисел

а

b

с

()² a² b² с² 2ab2ac...2bc

Квадрат Сумма квадратов произведение+Удвоенное +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел 1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение

b

с

(а)2 a2 b2 с2 2ab2ac2 и 3 чисел2bc

a²...b²...с²...2ab...2ac...2bc

Квадрат Сумма квадратов произведение+Удвоенное +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел 1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение

b

с

(а)2 a2 b2 с2 2ab2ac2 и 3 чисел2bc

a² b² с²...2ab...2ac...2bc

Квадрат Сумма квадратов произведение+Удвоенное +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел 1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение

b

с

(а)2 a2 b2 с2 2ab2ac2 и 3 чисел2bc

a² b² с² 2ab...2ac...2bc

Квадрат Сумма квадратов произведение+Удвоенное +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел 1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение

b

с

(а)2 a2 b2 с2 2ab2ac2 и 3 чисел2bc

a² b² с² 2ab2ac...2bc

Квадрат Сумма квадратов произведение+Удвоенное +Удвоенное суммы трех чисел этих чисел 1 и 2 чисел произведение

1 и 3 чисел

+Удвоенное произведение

b

с

(а)2 a2 b2 с2 2ab2ac2 и 3 чисел2bc

a² b² с² 2ab2ac2bc

                                   c         3c

1)                 

                              2a        2a

2)              х 3 _ у _

                                            5у          5у

3)              у  х  х у х у

                                c         3c        4^с

1)                   

                           2a        2a        2а

2)              х 3 _ у _

                                         5у          5у

3)              у  х  х у  х у

                                     c         3c        4с        2с

1)               

                                2a        2a        2а         а

2)              х 3 _ у _

                                              5у          5у

3)              у  х  х у х у

1)              c  3c  4с  2с

                              2a        2a        2а         а

2)              х 3  у  х 3 у 

                                            5у          5у               5у

3)              у  х  х у х у

1)        c  3c  4с  2с

                                2a 2a         2а       а

2)        х3  у  х3 у  х у3

                                  5у        5у            5у            5у

3)        у  х  ху ху

                           c       3c       4с      2с

1)             

                                2a 2a         2а       а

2)        х3  у  х3 у  х у3

                                  5у        5у            5у            5у

3)        у  х  ух  ху ху х у

                           c       3c       4с      2с

1)             

                                2a 2a         2а       а

2)        х3  у  х3 у  х у3

                                  5у        5у            5у            5у

3)        у  х  ух 1 ху ху х у

Письменно:

Выполните действия

1) cd _ 2cd _

                                            2a              2a

Какие у дробей знаменатели?

Что надо сделать чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

1) cd _ 2cd _ ...

                                            2a              2a           ...

Назовите новый общий  знаменатель.

Назовите новый числитель суммы дробей

                                            cd           2cd

1)_

                                                   2a              2a

cd  2cd



2a

Что нужно сделать в числителе суммы дробей?

1) cd _ 2cd _

                                        2a              2a

                                             cd  2cd             3с

                                 

                                                                                2a                    2а

Итоги урока

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно:

1)      найти … … данных дробей;

2)      для каждой дроби найти … множитель;

3)      … числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель;

4)      записать каждую дробь с найденным ….и общим ….

Итоги урока

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно:

1)      найти общий знаменатель данных дробей;

2)      для каждой дроби найти дополнительный множитель;

3)      умножить числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель;

4)      записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.

Итоги урока

Д.Р № 55 на 15.02.24

№№456 – 457(2,4),

№462(2),

*№460(2).

---

[1] ) 2m2nиm₂ n2

[2] и (xy)² (xy)