Урок №56 06.02.24 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей..pdf

Урок № 56                      06.02.24г.

Приветствую вас на уроке алгебры в 7 классе

Девиз урока

Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал - Бируни

Успешного усвоения нового материала

Проверка  Д.Р №51 на 06.02.24

Д.Р № 51 на 06.02.24

Знать: записи в тетради

№№ 437(2,4), 439(2,4,6)

№437(2,4)

Сократить дробь:

2

                                  8a²b(ab)         2(ab)      2

²⁾ 4a³b(ba)^{2 } a(ab)^{2 } a(ab)

1        а

1

4)(пттп)2  (ттпп)2 т1п

                            (ba)² (ab)²    (nm)² (mn)²

№439(2,4,6)

                                                            pq3                            pq3               q2

²⁾ p²q pq^{2 } pq(pq) ^ pq

4)5k 15f _ 5(k 3f ) _ 5(3f k) _ 5 _5

                                      3f k         3f k         3f k           1

6) 2т4п _ 2(т2п) _2(2пт) _1_1

16п8т      8(2пт)    8(2пт)                         4                4

Оцените ДР:

-   все ответы верны и подробно записано   решение                                                    «5»

-   ответы в основном верны и записано

решение, но допущены логические или

                   вычислительные ошибки              «4»

-   ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет  совсем   «3»

-   ответы не верны, в решении допущены

существенные ошибки                            «2» -домашняя работа отсутствует          «1» 

Экспресс- опрос

Значения букв, при которых знаменатель алгебраической дроби не равен нулю, называются … .

Значения букв, при которых знаменатель алгебраической дроби не равен нулю, называются допустимыми .

Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель алгебраической дроби … или … на одно  и тоже выражение, не

… 0, то получится … ей

…  дробь

Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить или разделить на одно  и тоже выражение, не равное 0, то получится равна ей алгебраическая дробь

a                                      ma  b                                      mb	ma a  mb b
…	…

Основное свойство дроби: b...; т...;

a                                      ma  b                                      mb	ma a  mb b
…	…

Основное свойство дроби: b 0;m  0.

Основное свойство дроби: b 0;m  0.

a                                      ma  b                                      mb	ma a  mb b
Приведение дроби к	…

новому знаменателю

Основное свойство дроби:

b 0;m  0.

a                                      ma  b                                      mb	ma a  mb b
Приведение дроби к новому знаменателю	Сокращение дроби на общий множитель её числителя и

знаменателя

ma a



mb b

Сократить дробь, это значит … ее  числитель и знаменатель на их  … … .

ma a



mb b

Сократить дробь, это значит разделить ее  числитель и знаменатель на их общий множитель.

Сокращать

алгебраическую дробь можно только

при условии, что в …и … дроби записаны либо отдельные буквы и числа, либо … … .

Сокращать

алгебраическую дробь можно только

при условии, что в числителе и знаменателе дроби

записаны либо отдельные буквы и числа, либо

произведение множителей.

06.02.2024

КР.

Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

§24.

Цели урока:

-Закрепить умение сокращать алгебраическую дробь, используя способы разложения на множители.

-Продолжить формировать культуру устной и письменной математической речи и культуру общения.

№440 – 441(1,3), 442(2,5), 443 - 444(1,3), 445**

Разложите на множители числитель и знаменатель

дроби и сократите её

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

12х² 30ху

1)30х2 12ху

Каким способом разложить на множители числитель и знаменатель дроби?

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

12х² 30ху

1)30х2 12ху

Какой множитель можно вынести за скобки в числителе и какой в знаменателе дроби?

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

12х² 30ху 6х(......)

1) 30х2 12ху  6х(......) 

Какой множитель останется в скобках в числителе и какой в знаменателе дроби?

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

12х² 30ху 6х(2х5у)

1)30х2 12ху 6х(5х2у) 

На какой множитель можно сократить дробь?

№440(^[1],3)     Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                         12х² 30ху 6х(2х5у)                     2х5у

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

т³ 3т²п

3⁾ 3т₂п3_т3 ...

Каким способом разложить на множители числитель и знаменатель дроби?

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

т³ 3т²п

3⁾ 3т₂п3_т3 ...

Какой множитель можно вынести за скобки в числителе и какой в знаменателе дроби?

Какой множитель останется в скобках в числителе и какой в знаменателе дроби?

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

т^[2] 3т²п

№440(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

3)3тт32п3т3т2п3 ^ 3тт²(²т(п3тп)) ^ 3т(п3тп)

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

а2 b2

1) ab

Что нужно сделать, чтобы сократить дробь?

Каким способом разложить на множители числитель дроби?

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                           а² b²             (аb)(ab)

1)  

                                   ab               ab

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                           а² b²             (аb)(ab)

1)  

                                   ab               ab

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                      а² b²             (аb)(ab)     ab

1)  ab ab ab 1

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

4с2 9х2

3)

2с3х

Что нужно сделать, чтобы сократить дробь?

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

4с2 9х2

3)

2с3х

Раскладываем на множители числитель дроби.

Как можно заменить каждое слагаемое числителя дроби?

Замените каждое слагаемое числителя дроби по схеме.

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                    4с² 9х²             (...)² (...)²

3)    

                                           2с3х            2с3х

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                               4с² 9х²             (2с)² (3х)²

3)   

                                      2с3х             2с3х

Замените выражение в числителе произведением … и ….

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                      4с² 9х²             (2с)² (3х)²

              3)  

       2с3х 2                     3х

                                           

2с3х

№441(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                      4с² 9х²             (2с)² (3х)²

              3)  

                                              2с3х            2      3х

                                            2с3х

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

10049b²

2)  ...

7b10

Раскладываем на множители числитель дроби.

Как можно заменить каждое слагаемое числителя дроби?

Замените каждое слагаемое числителя дроби по схеме. №442(2,5)

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

                               10049b²            (...)² (...)²

2)  ...

                                             7b10            7b10

Заполните пропуски и сократите

самостоятельно

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

b2 c2

5) b₄n_c4n ...

Что предлагаете сделать?

Проговорите цепочку  преобразований.

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

b2 c2

5) b₄n_c4n ...

1. Вынесем за скобки общий множитель в знаменателе

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

                                                     b2 c2                   b2 c2

5)b⁴nc⁴n ^ n(b⁴ c⁴) ^

2. Что получилось в скобках в знаменателе?

Как это выражение можно разложить на множители?

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

                            b2 c2                 b2 c2              b2 c2

5)b⁴nc⁴n ^ n(b⁴ c⁴) ^ n((b^[3])² (c²)²) ^

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

                           b2 c2                b2 c2               b2 c2

5)b⁴nc⁴n ^ n(b⁴ c⁴) ^ n((b²)² (c²)²) ^

b2 c2

 n(b2 c2)(b2 c2) 

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её

                           b2 c2                b2 c2               b2 c2

5)b⁴nc⁴n ^ n(b⁴ c⁴) ^ n((b²)² (c²)²) ^ b² c²    1

 n(b2 c2)(b2 c2)  n(b2 c2) 

№443(1)      Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

d² 6d9

1) d3

Какое выражение записано  в числителе?

Как его можно записать иначе?

№443(1)      Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                         d² 6d 9       d² 6d 3²

1)  d 3   d 3

№443(1)      Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

d² 6d9 d² 6d3²

1)  d3 d3

(d3)²

 d3

№443(1)      Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

d² 6d9 d² 6d3²

1)  d3 d3

(d3)²

d3 d3

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

1a²

1) (a 1)2 

Раскладываем на множители числитель дроби.

Нужно ли раскладывать на множители знаменатель дроби?

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                1a²              (1a)(1a)

1)(a1)^{2 } (a1)²

Как получить одинаковые множители в числителе и  знаменателе дроби?

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                          1a²              (1a)(1a)

                1)                                  



№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                                          1a²              (1a)(1a)

1)(a1)2  (a1)2 

                                       (1a)(1a)      1a

 (1a)₂ 1a

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

4y² 4y 1

3) 

24у

Ваши предложения по выполнению задания

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                            4y² 4y 1                 (2у)² 22у11²

3)   

                                               24у                   2(12у)

Как можно записать по другому выражение в числителе?

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                            4y² 4y 1                 (2у)² 22у11²

3)                          

                                                24у                   2(12у)

(2у 1)²

 

2(12у)

Можно ли сократить дробь?

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                            4y² 4y 1                 (2у)² 22у11²

3)                          

                                                24у                   2(12у)

                      (2у 1)²            (12у)²

  

                       2(12у)      2(12у)

На что можно сократить дробь?

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                            4y² 4y 1                 (2у)² 22у11²

3)                          

                                                24у                   2(12у)

                      (2у 1)²            (12у)²

                

                       2(12у)      2(12у)

№444(1,3)    Разложите на множители числитель и

знаменатель дроби и сократите её

                            4y² 4y 1                 (2у)² 22у11²

3)                          

                                                24у                   2(12у)

                      (2у 1)²            (12у)²           12у

               

                       2(12у)      2(12у)         2

Итоги урока

Что делали на уроке?

Когда можно сокращать дробь?

Итоги урока

Кто выполнил № 445?

Проверить индивидуально с учителем

Итоги урока

Д.Р № 52 на 08.02.24

Знать: записи в тетради №№ 440 - 445(2,4)

№386 (выучить формулу 5)

---

[1] )30х2 12ху  6х(5х2у)  5х2у

[2] ) 3т2п3т3 

[3] . Что получилось во внешних  скобках в знаменателе?

Как это выражение можно разложить на множители?