Сценарий урока на тему Различение площади и периметра.

Урок  по различению понятий площади и периметра.

Тема: Различение понятий площади и периметра.      .

Цель:    ученик, умеющий различать понятия  площадь  и периметр

Задачи:  

·        учить различению понятий площадь и периметр через построение идеального образа

·        продолжить совершенствование  математической речи обучающихся и умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

·        способствовать развитию умения работать в группе

·        содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету

Ход урока

1. Орг. момент	Ребята, давайте поздороваемся с гостями. Эта история произошла давним - давно, в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко его родного города. Но был в городе человек, завидующий её славе. И вот он решил придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить, Он пошел на луг, поймал бабочку посадил её между сомкнутыми ладонями и подумал; « Спрошу-ка мудреца: скажи о мудрейший какая бабочка у меня в руках живая или мёртвая. Если он скажет живая я сомкну ладони, и бабочка умрёт, если он скажет мёртвая, я раскрою ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас самый умный. Так всё и случилось. Завистник поймал бабочку посадил её между ладонями и отправился к мудрецу. И спросил его «Какая бабочка у меня в руках, мудрейший живая или мертвая» И тогда мудрец сказал всё в твоих руках. Ваши знания зависят только от вас. И целью нашего урока является различение основных понятий  «Периметр. Площадь.»  и применение ваших знаний на практике.
2. Этап предварительной диагностики (актуализация знаний)	1. Повторение изученного по теме «Периметр. Площадь.» Посмотрите на экран. - Что вы видите на слайде? - По каким признакам мы можем разбить эти фигуры на группы? Молодцы! - Найдите лишнюю фигуру и подберите основание. - А теперь посмотрим на четырёхугольник. - Что мы можем измерить у четырёхугольника? - Каким инструментом нужно пользоваться? - Что ещё можем найти у четырёхугольника? - Что такое периметр? - Знаешь ли ты в каких единицах измеряется периметр? - Что такое площадь? Молодцы! Вот мы с вами повторили все те знания, которые помогут нам сегодня на уроке. Физминутка Рисуй глазами треугольник Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни        Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води.        И на бочок ее клади.        Теперь следи горизонтально,        И в центре ты остановись.        Зажмурься крепко, не ленись.       Глаза открываем мы, наконец.       Зарядка окончилась.       Ты – молодец!	Геометрические фигуры - лишний четырёхугольники Длины сторон Линейкой Периметр , площадь Сумма длин сторон
3. Версии. Спор. А) провокация Б)мыслекоммуни-кация В) выявление понимания версий групп	2.      Предварительная диагностика. - Ну а теперь решите задачу.   Дан прямоугольник длина которого 6 см, а ширина 2 см. Что больше периметр или площадь у данной фигуры? - Как вы думаете можно ли  решить данную задачу? - Итак, мнения разделились. Давайте разрешим этот спор. Сначала выясним, о чем будем спорить, все ли это понимают. - Поднимите руки те кто,  считает, что эту задачу решить можно? Вы будете 1 группой. - Поднимите руки те кто,  считает, что эту задачу решить нельзя? Вы будете 2 группой. Работа в группах. - Нашли ли вы основания для данного утверждения? - Ребята, мы с вами внимательно слушаем версии, которые   будут выдвигать группы. - Если что-то непонятно, вы должны задавать вопросы. - Может ваше мнение совпадет. Вы можете соглашаться   или не соглашаться  с предъявленной версией. Выступление групп. ( Вам понятно основание) -   Первая группа использует формулы нахождения  Р и S. А затем из большего вычла меньшее. -   Вторая группа считает, что задачу решить нельзя, так как нельзя сравнивать мерки длины и мерки площади, точно так же как нельзя сравнивать часы и килограммы. Это разные величины. 3.     Фиксация противоречий. 1 группа  Воспользовалась формулами нахождения Р и S. 1)6 х 2 = 12 (см2) – S 2)6 + 2 + 6 + 2 =16 (см) – Р 3)16 – 12 = 4 (см) 2 группа  Нельзя из кв.см вычитать простые см. Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.	Мы спорим о том решается эта задача или нет. 1 группа  Воспользовалась формулами нахождения Р и S. А затем из большего вычла меньшее 1)6 х 2 = 12 (см2) – S 2)6 + 2 + 6 + 2 =16 (см) – Р 3)16 – 12 = 4 (см) 2 группа  Нельзя из кв.см вычитать простые см. Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.
4.  Выявление деятельностного основания	- Кто из вас, ребята, изменил свое мнение. Можно  ли нам прийти к одному мнению по решению данной задачи? - Какими единицами измеряют периметр? - Какими единицами измеряют площадь? - Почему сразу  у нас не возникло одного мнения? Давайте попробуем в группах создать образ понятий «Периметр» и  « Площадь» Работа в группах. Выступление групп. А теперь проверим работают ли наши образы ! Закрепление во внешней речи Что можно найти у данной фигуры? А площадь? Давайте  возьмем ножницы, отрежем треугольник и подставим в  верхнюю часть Что за фигура получилась? -  Как найти площадь этого прямоугольника, если нам неизвестны стороны?  Ученики линейкой измеряют длину и ширину. - Но это еще не все. Перед вами следующая фигура. Необходимо найти ее площадь. и периметр Что за фигура перед вами? Самостоятельная работа - Это правда. Из этого треугольника   сделаем прямоугольник. Я вам подскажу. Сначала мы этот треугольник сложим пополам -  Как найти площадь этого прямоугольника,  если стороны нам неизвестны. Ученики записывают в тетрадке: “Найти площадь фигуры F4”. V. Работа в парах. Учитель: А теперь я предлагаю поработать в паре. Вас за партой двое. Один ученик ( I вариант) находит периметр данной фигуры, а второй ( II вариант )- площадь. Для этого начертим в тетради эту фигуру. После того, как вы выполните задание, поменяетесь тетрадями и проверите результаты друг у  друга Ученики выполняют задание и результаты  записывают в тетрадь. Учитель: Что у вас получилось? Учитель: Молодцы! А теперь я вам предлагаю поработать самостоятельно. Найти площадь следующей фигуры. Она лежит перед вами. VI. Самостоятельная работа по закреплению изученного материала. Учитель раздает заранее заготовленные фигуры. Ученики делают запись: “ Найти площадь фигуры F5”. Ученики находят S1 = 4 · 3 = 12(см2), S2 = 2 · 1 = 2(см2), потом находят площадь данной фигуры: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 (см2) и делают запись в тетради, затем записывают: “Ответ: S = 16 см2”. Тест. 1. Какая из данных фигур занимает большую площадь?   А)  Б) 2. Что можно найти у данной фигуры? 4.     Выбери записи где находят периметр , а где площадь.           3см	Периметр Треугольник, который выступает можно отрезать и подставить в ту часть, где треугольник “уходит” внутрь. - Прямоугольник! Мы можем взять линейку и измерить длину и ширину прямоугольника -  Площадь данной фигуры равна S = 7 · 3 = 21 (см2). Ученики делают запись в тетрадке и записывают – “Ответ: S = 12 см2 Ученик: Треугольник. Но площадь треугольника   мы не умеем находить! Ученики: Мы поняли! Правую  сторону переворачиваем - получится прямоугольник. - С помощью линейки измеряем  длину а и ширину в, и по S = а· в, находим площадь. Ученики самостоятельно, без помощи учителя, разрезают эту фигуры, получают три прямоугольника. Ученик: Квадрат со стороной 3 см. Р = 3 · 4 = 12(см)       S = 3 · 3 = 9 (см2) 3 см Ученики записывают: “Ответ: P = 12 см, S = 9 см2.
5. Рефлексия.	Подведем итог. По какому поводу у нас сегодня возник спор? - Какие   были утверждения? - Удалось ли нам разрешить их спор? - Какой вывод для себя вы можете сделать? - Помогают ли при решении подобных задач образы, которые мы сегодня создали?	Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.
Домашнее задание	В карточке 5 задач. Решите только те задачи, которые можно решить.