Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Геометрия ›Научные работы›Система зачётов как средство контроля обученности геометрии в средней школе

Система зачётов как средство контроля обученности геометрии в средней школе.docx

Скачать материал

Содержание

Введение…………………………………………………………………….....

5

Глава 1. Система зачётов в школьном курсе геометрии……………………

7

1.1.Понятие зачёта, его роль………………………………………………

7

1.2.Виды зачётов………………………………………….……………......

12

1.3.Этапы подготовки и проведения урока-зачёта……………………....

18

Глава 2. Учебно-методические материалы для проведения зачётов по курсу геометрии средней школы……………………………………..............

21

2.1. Примеры письменных зачётов………………………………….......

21

2.2. Примеры устных зачётов……………………………………….......

46

2.3. Примеры комбинированных зачётов………………………………

68

2.4. База данных «Зачётные материалы»....…………….........................

83

2.5. Экспертная оценка разработанных материалов…………………...

89

Заключение……………………………………………………………………

92

Список использованных источников……………………...............................

93

Приложения……………………………………………………………………

96











Введение



Школьный курс геометрии базируется на активном восприятии учащихся, доступности материала и эффективных методах учебной деятельности [26], стимулирующих познавательную активность учащихся. Введенная в учебный процесс зачётная система учёта знаний учащихся не только расширяет возможность проведения индивидуальной работы с учащимися, но и является одним из действенных средств систематизации изучаемого материала.

Одной из главных причин, обусловивших успешное использование данной формы, является ориентация на современных детей. Они, с каждым годом, всё более активны, и главное удержать их внимание на нужном предмете.

При этом типичной причиной отставания в учебе является дидактическая запущенность, спровоцированная падением мотивации к учебной деятельности [12]. Поэтому учебный процесс нужно организовывать должным образом. В нем предусматриваются меры, обеспечивающие не только качественное обучение и усвоение учащимися пропущенного материала, но и стимулирующие их сознательное и систематическое обучение, учитывая внутренний стимул учащихся, их реальные возможности.

Зачёт не только форма проверки знаний и умений – это часть учебного процесса, одна из форм обучения. Он способствует совершенствованию учебно – воспитательного процесса, более серьезной подготовке учащихся, обобщению знаний по теме зачётного раздела, оказывает воспитательное воздействие на учеников, благодаря индивидуальной работе. Эффективность проведения зачёта во многом зависит от правильной его организации.

Деление курса учебного материала на зачётные разделы систематизирует учебный материал, помогает учителю и ученикам обобщать изученное, подводить итоги, оценивать знания по каждой теме.

Выполняя обучающую и воспитывающую функцию, зачёт не должен превращаться в экзамен, т.е. ученики отвечают на зачёте не по случайно выбранным вопросам, а по заранее подготовленным.

Таким образом, важность работы по повышению качества знаний обучающихся, умение учителя выделить из большого количества разного вида зачётов необходимый и адаптировать его в конкретных условиях, исходя из уровня подготовки конкретных учеников, а также в силу ограниченного учебного времени, необходимость разработки электронных материалов для проведения зачётов, методических рекомендаций к ним, обусловило выбор темы исследования.

Цель работы: разработать дидактические материалы по курсу геометрии основной школы для организации различных видов зачёта.

Задачи:

1.Изучить учебно-методическую литературу по теме исследования;

2.Составить подборку заданий для проведения зачётов по темам учебника «Геометрия 7 – 9 кл.» Атанасяна Л.С.

3.Сформулировать методические указания по организации различных форм зачётов по курсу геометрии основной школы.

4.Разработать базу данных по использованию разработанных материалов.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложений.


1. Система зачётов в школьном курсе геометрии

1.1. Понятие зачёта, его роль


Уточним понятие «система зачётов». Зачётная система характеризуется следующим [17]:

а) Программный материал по предмету делится на определённое число зачётных разделов;

б) Каждый раздел представляет собой этап в формировании знаний и умений учащихся;

в) Проверка знаний, умений и навыков учащихся по разделу осуществляется путём проведения зачётов;

г) Каждому зачёту предшествует специальная, целенаправленная подготовка учащихся на уроках, консультациях и в процессе самостоятельной домашней работы;

д) Учащиеся всех классов сдают зачёты по предмету на уроках или в специально отведенное для этого время;

Учащемуся предоставляется право до конца текущей четверти пересдать зачёт во внеурочное время, в случае получения им неудовлетворительной или неустраивающей его отметки. При этом он имеет возможность корректировать свой уровень обученности, доработать слабо понятый материал в течение четверти, поскольку неудовлетворительная оценка за зачёт не выставляется до конца четверти.

Для учащихся, отсутствующих в день зачёта, назначается дополнительное время. Таким образом, в классе не остаётся учащихся, не выучивших данный материал, и исключается возможность для недобросовестных учеников уйти от сдачи зачёта.

Задачи зачёта [15]:

  • Выявить уровень усвоения учащимися базовых вопросов зачётного раздела;

  • Проверить, как овладели учащиеся умениями, формировавшимися в ходе изучения данного раздела;

  • Способствовать систематизации и обобщению знаний учащихся по зачётному разделу в целом;

  • Стимулировать градацию познавательной самостоятельности учащихся.

Содержание зачётов

При отборе материала для проверки знаний учащихся на зачёте необходимо учитывать значимость данного программного материала в общей системе учебного предмета.

На зачёт необходимо выносить следующее [21]:

1. Материал, составляющий основную теоретическую часть зачётного раздела, на основе которого формируются и развиваются главные понятия курса.

2.Фактический материал, имеющий большое познавательное значение для учащихся.

3.Решение типовых задач, выполнение практических заданий, позволяющих определить уровень практического применения знаний.

4.Задания и вопросы, требующие от учащихся навыков самостоятельного учебного труда, умения работать с учебником и различной справочной литературой.

5.При сдаче зачёта должен соблюдаться принцип индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся, который осуществляется через различные виды работ, трудность заданий, объём учебного материала.

6.На зачётах используются дидактические материалы.

Очевидно, что проверку усвоения материала нельзя ограничивать итоговым тематическим зачётом, полностью откладывать её до конца темы. При использовании тематических зачётов в ходе изучения темы учителя систематически проверяют знания и умения учащихся в той или иной форме: устный опрос, проверочные письменные работы т. д. При этом учитель специально предусматривает вопросы и задачи, которые позволяют ему следить, как учащиеся овладевают окончательными результатами обучения. К зачёту нужно подходить, уже имея предварительную картину успеваемости каждого ученика. Это позволяет управлять подготовкой учащихся к зачёту.

Опыт многих учителей (Е.В. Вдовина, Г.А. Боева, Е.Ю. Замятина, Н.В. Сальникова, Т.В. Чернышева, С.М. Бандурина) показал, что при любой форме проведения зачётов наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачёта или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать [16].

Заслуживает внимания опыт учителей (В.А. Шкарупелова, М.Д. Комарова, Н.Д. Леонова, Е.В. Меркулова, Е.А. Лихачёва, М.В. Табакаева, С.Н. Панибратова, Г.В. Табакаева, Г.А. Дубинина, Г.А. Колесникова, С.Н. Мамонтова, В.А. Кучинский), применяющих в своей работе так называемые открытые листы учёта знаний, вывешиваемые в классе [17]. В них можно отражать результаты сдачи зачётов. Практика показывает, что такая организация учёта итогов сдачи зачётов служит для учеников призывающим стимулом, позволяет следить за своим продвижением, чётко знать, что из изученного требует доработки.

Главный результат введения системы зачётов её влияние на усвоение учащимися программного материала: более глубокое, осознанное усвоение учебного материала; объективность проверки знаний, т. к. итоговые оценки становятся более весомыми, точнее отражают действительный уровень знаний учащихся.

Работа в «зачётной системе» предъявляет повышенные требования к уровню знаний учащихся и к их самостоятельности. Учащиеся должны уметь систематизировать довольно значительный по объёму материал зачётного раздела, вычленять в нём главное, уметь использовать при подготовке к зачёту, не только учебник, но и другие источники – всё это создаёт необходимые условия для повышения качества знаний.

При обычном режиме школьного обучающего процесса одним из существенных недостатков урока является чрезмерная затрата времени (в среднем до 40%) на опрос и проверку домашнего задания, ответы на затруднения, возникшие при выполнении домашнего задания, при незначительной затрате времени на закреплении, тренировку и инструктаж к домашней работе.

В результате уроки принимают более целостный характер, все звенья направляются на решение одних и тех же образовательных и воспитательных задач. Возникла возможность более разнообразно и рационально строить систему уроков, выросла доля вводных и повторительно-обобщающих уроков, семинаров, уроков изучения нового материала, уроков обучения приёмам самостоятельной работы.

Положительные и отрицательные аспекты проведения зачётов

Введение зачётной системы оказало положительное влияние на отношение учащихся к учебе. Многие ученики убедились в том, что они могут овладевать большим по объёму, сложным материалом, могут научиться решать задачи, казавшиеся ранее недоступными.

Понимая значимость образования, можно подвести некоторые итоги[21]:

1. Проведение зачётов даёт возможность оценить конкретные знания и умения ученика по каждой теме, указать на пробелы, дать возможность их устранить.

2. Повысилось качество знаний по дисциплине, т. е. учащиеся осознали необходимость не стихийного выполнения домашнего задания, а системного, т.к. от уровня проработки типичных заданий дома, зависит уровень восприятия нового материала на следующем уроке. Плюс к этому, в процессе самоподготовки всплывают пробелы в знаниях, как наследство от прежних недоработок, которые требуют дополнительной работы дома, а порой и разъяснений со стороны учителя.

3. Хорошие знания по математике, высокая культура математических расчётов, знание формул, их преобразований позволяет ребятам показывать хорошие знания по смежным дисциплинам: физике, химии, биологии.

4. Самообразование, усидчивость, умение работать со справочной литературой, решать задачи повышенной сложности, не сдаваться при получении неверного результата, общение с одноклассниками по спорным вопросам, поиск простых неординарных решений всё это приводит ребёнка к самоутверждению, признанию его способностей сверстниками.

5. Работа на зачётах в строго регламентированных временных рамках, заставляет учеников ценить предоставленное время, сразу включаться в работу. На зачётах нет времени на раскачку, на разговоры, на подсказки. Зачёты составлены таким образом, что для того, что бы получить максимальный балл, ученик должен выложиться полностью, показав тем самым, что его предварительная работа была очень серьёзной.

Это качество является неотъемлемой частью успеха при сдаче ОГЭ и ЕГЭ, при дальнейшем обучении в высших учебных заведениях.

Конечно же, проведение зачётов имеет и недостатки:

1. Подбор детей в классах, тем более в обычных школах, очень неоднозначен. Поэтому, не всегда качество знаний может достигать хороших результатов. Подчас, ученики бездейственны, не желают усложнять себе жизнь. Особенно это заметно, когда происходит смена учителя, а соответственно и смена требований.

2. Сложно для детей со слабо развитыми вычислительными навыками, для детей не склонных к восприятию математики. Хотя в зачётах и предусмотрены различные критерии оценки.

3. Проведение зачётов и несовершенство в составлении расписания уроков, приводит детей к перегрузкам.

Тем не менее, проведение зачётов в средних и старших классах, это очень перспективное направление работы, актуальное в настоящее время. Ко всем ранее перечисленным достоинствам можно добавить ещё одно, чисто психологическое проходя через систему зачётов, ребёнок взрослеет. Он стоит перед выбором сиюминутного отдыха и безделья, и перед перспективой получения хорошей оценки, аттестата, но для этого не откладывая надо начинать работать. Работать много, наверстывая упущенное, идя к заветной цели, но уже во взрослой жизни, создавая её, уже в школе.

1.2. Виды зачётов


Все виды зачётов первоначально можно классифицировать на открытые и закрытые [14].

Открытые зачёты – рассматриваемые задания, отрабатываются на уроках и консультациях, отработка понятий и главное – ученики знакомятся с обязательным списком заданий в явной форме: вывешиваются на стенд, учитель объявляет, что именно будет в зачёте и т.д.

Смысл же закрытых зачётов заключается в том, что отрабатываются основные задания, которые должен уметь выполнять ученик, как в знакомой ситуации, так и в новой для него. Идёт отработка теоретических понятий, которые должен усвоить ученик, так же как и в открытом зачёте, но на зачёт не вывешиваются задания в явной форме, которые будут присутствовать в карточке и не объявляются учителем.

Рассмотрим виды зачётов [10]:

1. Письменные зачёты.

Содержание этих работ должно удовлетворять следующим требованиям:

  • Задания должны охватывать основные понятия данного раздела.

  • Письменные работы должны выполняться самостоятельно. Для этого нужно разработать один вариант зачёта, чтобы в учениках воспитывать честность, с двумя уровнями сложности: первый – базовый, в который входят все основные примеры задач: второй – усложненные задания, задействующие логику. Либо можно разработать два варианта также с двумя уровнями сложности.

  • В письменные работы могут входить теоретические вопросы.

Письменные зачёты можно разделить по формам их проведения:

1.1. Индивидуальный

Ученикам предлагается задание, как только начинается изучение новой темы. Оно состоит в следующем: каждый ученик разрабатывает зачётные материалы параллельно с изучением темы. Разработка состоит в следующем:

  • задание, подходящее каждому параграфу из главы (теория и практика);

  • разноуровневость заданий (основные, дополнительные);

  • критерии оценивания (сколько нужно решить на оценку «3», «4» и «5»; сколько нужно решить из дополнительного уровня чтобы получить еще «4» или «5»).

На консультациях с учениками корректируются задания в карточке.

На зачётном уроке, ученики обмениваются карточками и прорешивают, ученики сами оценивают друг друга. После учитель собирает работы, анализирует ошибки, пробелы в знаниях ученика, составляет зачётную карту для диагностирования, проверяет рациональность выставленной оценки. На следующем уроке – уроке коррекции – объявляются итоговые оценки за выполненную работу.

Но поскольку учителю придётся, потом проверять минимум 20 различных зачётных карточек, то можно улучшить этот вид. Рассмотрим следующий вид.

1.2.Групповой

Класс можно разбить на группы по человек. Каждой группе даётся задание разработать зачётные материалы по теме. По мере изучения материала, также проходят консультации по корректировке заданий в зачётных материалах.

После возникает два варианта:

1)выбирается лучший готовый зачёт каждой группы, который потом и будет писать весь класс; воспитывается честность каждого ученика.

2)какой-либо один разработанный зачётный материал применяется не на этом же классе, а на более слабом;

1.3.Зачёт для учителя

Желающим из класса – группа человек – предлагается составить зачёт для учителя. Учитель соответственно составляет зачётные материалы для учеников. Заранее обговариваются следующие аспекты:

  • уровень сложности

  • количество заданий

  • критерии оценивания

  • эталон

Решение происходит перед итоговой контрольной работой на быстроту и правильность не только решения, но и оформления задачи. Для зачёта выделяется весь урок. Позволительны мелкие вопросы учителю. После окончания урока, происходит оценка выполненных работ вместе с учениками. Ученики оценивают работу учителя, а после вместе с учителем проводят разбор ошибок, анализируя их и повторяя верный ход решения.

1.4.Парный

Ученики разрабатывают карточку – зачёт для своего соседа по парте. Ученики могут подходить и корректировать свои задания на консультациях с учителем. Каждый разрабатывает карточку с двумя уровнями сложности – основной и дополнительный на отдельную оценку. Заранее, с учениками обговаривается количество заданий в карточке. Уровень сложности для каждого ученика может быть подобран более тщательно, но возможно это даст осложнения для составляющего ученика, если он не обладает такими высокими знаниями. Поэтому можно учителю самостоятельно разбить класс на пары или группы по три человека, если требуется.

Также каждый ученик прилагает критерии оценивания, для данной карточки. И сам прорешивает эту карточку, чтобы предоставить эталон для проверяющего. В таком случае, ученик выполняет подготовку самого себя несколько раз перед настоящим зачётом: при составлении заданий, прогнозируя ошибки тестируемого ученика, и прорешивая задания зачётной карточки, что повышает его уровень подготовленности к данной теме.

2. Устный зачёт

Наиболее удобен при прохождении материала, который содержит множество теоретических моментов – теоремы, аксиомы, правила, алгоритмы. Позволяет достаточно подробно опросить учащихся и одновременно выявить пробелы в их знаниях. На таком зачёте наиболее приемлемы вопросы обобщающего характера, вопросы по фактическому материалу. На устном зачёте практикуется индивидуальный (каждый получает свой вопрос и отвечает на него) и групповой опрос (можно распределить по параграфам в главе, и тогда каждая группа получает вопросы по какой-то определенной теме; каждый из группы должен ответить, но обсуждается коллективно) учащихся [16].

Поскольку зачёт – это такая техника проверки знаний, от которой ученик может освободиться, то можно выработать следующий вид. Если в классе выявлены по текущим знаниям отлично владеющие темой ученики, то устный зачёт может происходить по следующей схеме: более оснащённые ученики помогают принимать зачёт учителю, а именно можно разбить вопросы на группы:

  • определения

  • теоремы и их доказательства

  • аксиомы

  • правила, законы

Тогда, например, определения и правила, законы могут проверяться у опытных учеников методом опроса, а более сложные и важные понятия проверяет только учитель.

По каждому ученику составляется опросный лист, на котором помечается понятие и как он на него ответил:

  • не усвоил (−);

  • формулировка неясная, но суть выражает точно(V);

  • усвоил (+).

Учитель анализирует лист каждого ученика, может задать дополнительный вопрос или же прослушать ещё раз уже озвученное понятие, после чего даёт уже окончательный вердикт по оценке знаний материала учеником.

3.Комбинированный зачёт

  • Сочетается устная, письменная проверка знаний;

  • Устнописьменный зачёт;

Такой вид зачёта может подойти для случая, если в помощниках у учителя есть ученики, получившие зачёт «автоматом». Либо зачёт может проходить в несколько уроков.

Данный вид зачёта всегда начинается с устной проверки. Помощники учителя наравне с ним опрашивают остальных. Ученикам задаётся необходимое количество вопросов по теме. Все ответы или пробелы в знаниях заносятся в лист контроля по каждому ученику. Устная часть оценивается отдельно, по уровням на оценку «3», «4», «5».

Если ученик сдаёт устную часть менее чем на оценку «3», то он становится недопущенным до письменной части зачёта. И должен сдать устную часть до конца четверти.

Если ученик успешно преодолевает устный барьер по теме, то он переходит к письменной части зачёта. Эта часть также оценивается отдельно, на оценку «3», «4» или «5». Учитель проверяет работу ученика и после чего выводит оценку за всю проделанную работу по зачёту.

  • Устнопрактический зачёт (с решением задач).

В ходе разработанных нами видов зачётов происходит некая двойная подготовка, как к самому зачёту, так и непосредственно к итоговой контрольной работе по изученной главе. Ученики погружаются в материал не только со стороны ученика, но и со стороны учителя, анализируют, где может учитель совершить ошибку, и тем самым предостерегая себя от её совершения.

Такая система зачётов будет плодотворно сказываться на знаниях учеников. Уровень качества выработанных знаний, умений и навыков у учеников будет повышаться с введением такой системы уроков с самого начала ведения предмета. По стечению времени они привыкают, и у них отсутствует страх неудачи невыполнения работы. Ученикам прививается самостоятельность работы не просто с учебником, но и с другими источниками информации – сайты, дидактические материалы, книги для учителя, научные журналы и прочее – что имеет большую важность в современном обучении и принесёт свои плоды при поступлении в высшее учебное заведение, где большую часть работы студент выполняет самостоятельно. Ученик учится отбирать материал, анализировать его оригинальность, прогнозировать ошибки и изюминку задачи. Если ученик не может выбрать пример или задачу, он составляет её сам, прорешивает, видоизменяет – здесь уже работает творческий характер, что немаловажно при обучении геометрии. Развиваются творческие способности, которые отображаются в том, что ученик углубляет свои знания по предмету, ищет другие методы и способы, что также развивает его аналитические способности.


1.3. Этапы подготовки и проведения урока-зачёта

Рассмотрим этапы проведения зачёта [11]:

  1. Этап. Предварительная подготовка к уроку-зачёту.

  2. Этап. Проведение урока-зачёта.

  3. Этап. Подведение итогов и внесение корректив.

1 Этап. Предварительная подготовка.

Подготовительная работа начинается на первом вводном уроке по теме. Учитель анализирует требования программы по теме, определяет основные задания, учитывая три уровня усвоения:

  • Понимание, запоминание, воспроизведение материала;

  • Применение знаний и умений в знакомой ситуации;

  • Применение знаний и умений в новой ситуации.

Учитель сообщает тему и дату проведения урока-зачёта, его место и значение в изучении новой темы, знакомит с требованиями, которые будут предъявлены к учащимся, предлагает индивидуальные задания по тем вопросам, в которых некоторые ученики ранее не разбирались.

Для учеников информация по проведению зачёта размещается на стенде [15]:

  • Перечень знаний, умений и навыков;

  • Вопросы и задания;

  • Советы по организации различных видов учебной деятельности: памятки, алгоритмы, планы и образцы решений наиболее сложных задач по теме;

  • Примерная контрольная работа;

  • Литература по теме.

Например, Шаталов В.Ф. предлагает следующее проведение консультации перед зачётом [24].

Формируя теоретические материалы к зачёту, учитель составляет лист, включающий вопросы теоретической части зачёта. Это те вопросы (их ), ответы на которые ученик должен знать наизусть. Каждый ученик в классе получает лист с перечнем таких вопросов. Консультация проходит следующим образом: несколько учеников в классе по очереди читают вопросы, а учитель сам на них отвечает. Ответы учителя должны быть чёткими, лаконичными, ёмкими, но одновременно и достаточно краткими, не пространными, т. е. именно такими, какие он хотел бы слышать от своих учеников. Необходимые пояснения делаются учителем на доске. Не допускаются торопливость, фрагментарность, обзорность. Каждый ответ должен быть обстоятельным и полным. Последние несколько минут на такой консультации выделяются для ответов на вопросы учащихся. Это ритуал, и он не нарушается никогда. Ребята к этому привыкают и не стесняются спрашивать, зная, что даже самый простой вопрос не вызовет негативной реакции со стороны учителя.

2 Этап. Проведение зачёта.

На зачётном уроке опрашивать можно не всех учащихся. Учащиеся, успешно усвоившие учебный материал могут получить зачёт по обязательному материалу автоматически. Они могут помочь учителю принимать зачёт у остальных учащихся, либо им предлагаются дифференцированные задания повышенной сложности.

3 Этап. Подведение итогов работы.

Если зачёт устный, то оцениваются ответы учащихся на этом же уроке. Если письменный или комбинированный зачёт, то на следующем уроке, после проверки работ учителем.

2. Учебно-методические материалы для проведения зачётов по курсу геометрии средней школы


Опираясь на вышеизложенные виды, рассмотрим примеры зачётов, ориентируясь на темы учебного материала по геометрии [1], и на дидактические материалы для данного курса.

Все зачёты проводятся в строго отведенное на уроке время. За зачёт должна быть выставлена оценка – «5» отличный уровень знаний; «4» хороший уровень знаний; «3» базовый уровень знаний. Если таковой оценки ученик не получает, то он отправляется на пересдачу и не может быть допущен до итоговой контрольной работы по данной теме.

Пересдачи же зачёта допускаются только во внеурочное время и зачёт должен быть сдан на оценку не менее «3».

Зачёт проводится после полного изучения темы, так как охватывает объёмный блок заданий как теоретического, так и практического характера, как подготовка к итоговой контрольной работе по теме.


2.1. Примеры письменных зачётов


Знакомство учащихся с геометрическими понятиями начинается ещё в начальной школе. На уроках математики в классах ученики решают задачи на нахождение площадей, периметров некоторых геометрических фигур, умеют изображать их. С 7 класса геометрия изучается как отдельный предмет. Знания, полученные учениками в 7 классе – это фундамент, на котором будет построено дальнейшее изучение геометрии. Для того чтобы фундамент был крепким, знания прочными, осознанными, целесообразно для проверки знаний проводить зачёты. Зачёт обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения; учитель получает объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся и на этой основе мотивированно управляет учебным процессом. На зачётном уроке могут сочетаться индивидуальные, групповые и коллективные формы работы.

Оценка знаний на зачёте:

«зачтено» - при выполнении задания обязательного уровня с незначительными недочётами;

«3» - при выполнении обязательного уровня без ошибок;

«4» - выполнены все задания обязательного;

«5» - выполнены задания всех уровней.

  1. Пример письменного зачёта по теме: «Начальные геометрические сведения»

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; проверить степень усвоения понятия равенства фигур; проверить умение решать задачи на заданную тему.

Рекомендации: зачёт проходит в несколько этапов; временное ограничение для всех одинаково; карточки выдаются последовательно для каждого этапа.

Вопросы:

1 этап. Математический диктант.

1.Отметьте три точки лежащие на прямой и три точки не лежащие на данной прямой. Опишите взаимное расположение точек символьно.

2.Начертите две пересекающиеся прямые и выберите на одной из них отрезок, не имеющий общих точек с другой прямой. Укажите точку, которая одновременно принадлежит обеим прямым.

3.Сколько лучей с началом в указанных точках изображено на рисунке.


4.Начертите угол, равный , и с помощью транспортира проведите его биссектрису.

5.Начертите тупой угол и изобразите смежный с ним; вертикальный ему.

6.Как можно сравнить две фигуры?

2 этап. Выберите верное предложение.

№1.

2. 3. 4. 5. 3 этап. Продолжите предложение.

1.Биссектриса – это луч, выходящий ______________________________

2.Две фигуры равны, если при ___________________________________

3.Через две точки проходит только _____________________________

4.Два угла называются смежными, если _________________________

5.Два угла называются вертикальными, если______________________

4 этап. Решите задачи.

№1. На луче с началом в точке отмечены точки . Найдите отрезок , если Какая из точек лежит между двумя другими?


№2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен . Найдите все углы.

2 уровень на «4»

№1. На луче с началом в точке отмечены точки Найдите отрезок . Какая из точек лежит между двумя другими?


№2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых больше другого на . Найдите все углы.

3 уровень на «5»

№1. На луче с началом в точке отмечены точки Найдите отрезок Какая из точек лежит между двумя другими?

№2. При пересечении двух прямых образовались углы, так что один угол больше другого в 3 раза. Найдите все углы.

  1. Пример письменного зачёта по теме: «Треугольники»

Данный пример зачёта разработан на примере зачёта

Цель: проверить степень усвоения учащимися признаков равенства треугольников; проверить умение применять признаки равенства треугольников при решении задач.

Рекомендации: зачёт проводится в виде игры «Удачный тайм». Класс делится на три команды, в каждой команде выбирается капитан. Команда садится за свой стол. На столе приготовлен лист учёта знаний, в котором капитаны на против фамилии ставят 1 балл, если учащийся даёт верный ответ.

Лист учёта команды

ФИ учащихся

1 тайм

2 тайм

3 тайм

4 тайм

Итого

Оценка








Общий лист учёта (располагается на доске)

Название тайма

1 группа

2 группа

3 группа

«Разминка»




«Присмотритесь!»




«Заморочки из бочки»




«Гонка за первенство»




Итого




В итоге оценка за урок выставляется каждому учащемуся по листу учёта знаний.

1 тайм «Разминка»

Каждой команде по очереди задаются вопросы, если какая-то команда не может дать ответ на поставленный вопрос, право ответить переходит к другой команде.

1.Объясните, какая фигура называется треугольником.

2.Что такое периметр треугольника?

3.Какие треугольники называются равными?

4.Что такое теорема и доказательство теоремы?

5.Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой.

6.Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

7.Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

8.Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

9.Какой треугольник называется равнобедренным?

10.Как называются стороны равнобедренного треугольника?

11.Какой треугольник называется равносторонним?

12.Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника?

13.Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

14.Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

15.Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

16.Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

17.Дайте определение окружности.

18.что такое центр окружности?

19.Что называется радиусом окружности?

20.Что называется диаметром окружности?

21.Что называется хордой окружности?

2 тайм «Присмотритесь!»

Для каждой команды приготовлены чертежи за доской, по которым по очереди представители команд доказывают равенство треугольников.

Для первой команды:

hello_html_4262cad2.gif

Для второй команды:

hello_html_6bda06a0.gif

Для третьей команды:

hello_html_m75ff3606.gif

3 тайм «Заморочки из бочки»

Каждая команда по очереди достаёт бочонок с номером. Под номером содержится вопрос на доказательство теоремы на заданную тему. За каждую правильно доказанную теорему команда получает 1 балл. Среди бочонков есть счастливый. Команда вытянувшая такой бочонок получает призовые 2 балла.

1.Докажите первый признак равенства треугольников.

2.Объясните, как построить прямую перпендикулярную данной.

3.Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

4.Докажите второй признак равенства треугольников.

5.Докажите третий признак равенства треугольников.

6.Объясните, как построить биссектрису угла.

7.Объясните, как построить угол равный данному.

8.Объясните, как построить отрезок равный данному.

9.Докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

4 тайм «Гонка за первенство»

Каждая команда получает карточки с задачами. Та команда, члены которой первыми справятся с решением всех задач, получает дополнительно 1 балл.

Свои решения, выполненные на листках, учащиеся сдают учителю.

Задачи:

1.Основание равнобедренного треугольника равно . Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на больше периметра другого треугольника. Найдите боковую сторону данного треугольника.

2.Отрезки пересекаются в их общей середине О. На отрезках отмечены точки так, что . Докажите, что .

3.В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 6 см, а периметр треугольника равен . Найдите остальные стороны треугольника.

3. Пример письменного зачёта по теме: «Параллельные прямые»

Цель: проверка знаний и умений учащихся по данной теме; развитие творческих способностей, познавательной активности, интереса к предмету; формирование навыков самоконтроля.

Рекомендации: карточки сразу предоставляются учащимся; учащиеся сами выбирают уровень, по которому далее будут выполнять задания.

Задания:

Карточка №1 (оценивается оценкой «3»)

№1.На рисунках найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность.

1. 2. 3.




№2.Дано Доказать:




№3. Дано Доказать:







Карточка №2 (оценивается оценкой «4»)

1.Докажите, что




2.Докажите, что




3.Докажите, что




4. Докажите, что




5. Докажите, что





Карточка №3 (оценивается оценкой «5»)

1.Дано: секущая

Найти:

2. Дано: секущая

Найти:

4. Пример письменного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цель: повторить и систематизировать знания по теме «соотношения между сторонами и углами треугольника»

Рекомендации: зачёт состоит из двух частей – тест и дифференцированные задания.

1.Тест.

1.Сумма углов треугольника равна:

а)трём; б) ; в) .

2.Угол, смежный с каким-нибудь внутренним углом треугольника называется:

а)внешним; б)внутренним; в)вертикальным.

3.Внешний угол треугольника равен:

а)углу, не смежному с ним; б)разности двух углов, не смежным с ним; в)сумме двух углов, не смежных с ним.

4.В треугольнике против большей стороны лежит:

а)меньший угол; б)больший угол; в)тупой угол.

5.Каждая сторона треугольника:

а)меньше суммы двух других сторон; б)больше суммы двух других сторон; в)равна сумме двух других сторон.

2.Задачи

На оценку «3»

№1.Найдите угол треугольника , если угол равен градусам, а угол на градуса больше угла .

№2.Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен градуса.

На оценку «4»

№1.В равнобедренном треугольнике с основанием проведена высота . Найдите угол , если угол равен градуса.

№2.Постройте треугольник по катету и противолежащему углу.

На оценку «5»

№1.Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна , а боковая сторона треугольника равна Найдите углы этого треугольника.

№2.Периметр равнобедренного треугольника равен , а разность двух сторон равна . Один из его углов – острый. Найдите стороны треугольника.

5. Пример письменного зачёта по теме: «Четырёхугольники»

Цель: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырёхугольников, умение применять эти знания при решении задач, а именно, учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырёхугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию.

Рекомендации: для данного зачёта необходимо выделить один урок; зачёт проходит индивидуально; данная карточка выдаётся каждому ученику после звонка на урок; решение оформляется на этой же карточке: либо необходимо оставить место для решения непосредственно под каждым номером, либо с обратной стороны карточки; критерии оценивания озвучиваются перед началом зачёта.

Критерии оценивания:

«3» если решены любые две задачи полностью; ученик попытался решить какие-либо три задачи, видно, что он немного владеет материалом, но не смог дать окончательный вариант, логическая цепочка верна;

«4» если полностью решены какие-либо четыре задачи; ученик показал владение материалом, но совершил логическую ошибку хода решения пятой задачи и не смог дать верного ответа;

«5» если полностью решены все задачи; задачи оформлены верно, логический ход решения не нарушен, ответ найден и записан.

Найдите стороны четырёхугольника, зная, что его периметр равен 24 см.





















Эталон:

а по условию тогда .

Подставим в формулу:

Но , тогда получаем уравнение:







. Тогда




























АМ отсекает угол равный 45 градусам, значит, эта прямая является биссектрисой квадрата. Отметим квадрат, обозначив его сторону за .





Тогда, замечаем, что в прямоугольник входит два квадрата со стороной а. А это означает, что периметр прямоугольника можно выразить через стороны квадрата:









Поскольку у ромба все стороны равны, то его периметр: где сторона ромба.



Ответ: 6 см.



Нам дан квадрат (стороны равны и угол между сторонами прямой). Периметр квадрата: где а – сторона ромба.

Ответ: 6 см.



Нам дана равнобокая трапеция с боковой стороной 6 см.


24−12=12 см – остается на основания. Тогда,





6. Пример письменного зачёта по теме: «Площадь»

Цель: проверить уровень знаний формул площадей треугольника и видов четырехугольника; выявить уровень умения применять данные формулы при решении задач.

Рекомендации: данный зачёт предоставлен в одном варианте, но его с лёгкостью можно разбить и на большее количество, заменив цифры для другого варианта. Решение в один вариант на весь класс воспитывает честность в ученика и стремление к повышению своих знаний по данной теме.

Задания:

1.Вычислить площадь







2.Вычислить площадь









3.Боковая сторона трапеции равна 40 см, образует с большим основанием угол в . Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 42 см.

7. Пример письменного зачёта по теме: «Подобные треугольники»

Цель: проверить знание признаков подобия треугольников; умение их применять при решении задач.

Рекомендации: данный вид зачёт дифференцированный, что позволяет ученику самостоятельно определить уровень, на котором он будет работать и понять сможет ли он его повысить.

Задания:

На оценку «3»

Докажите подобие треугольников.





На оценку «4»

Дано: . Найти:



Если











На оценку «5»

№1.Дано: . Найти:






№2.Найдите отношение площадей треугольников если

8. Пример письменного зачёта по теме: «Окружность»

Цель: отработка навыков применения различных формул вычисления как площади круга, так и его частей; проверка знания понятий радиус, диаметр, хорда, сектор.

Рекомендации: приведён пример зачёта на готовых чертежах из сборника Е.М. Рабиновича [32], что выражает удобство для учителя и наглядность для учеников.

Критерии оценивания:

Основной уровень (задачи 1 – 9):

Если решено три задачи из девяти – оценка «3»

Если решено шесть задач из девяти – оценка «4»

Если решены все девять задач – оценка «5»

Дополнительный уровень (задачи 10 – 12):

Оценка «5» выставляется за две решённые задачи

Задания:
























9. Пример письменного зачёта по теме: «Векторы»

Цель: проверить навыки владения правил работы с векторами: знать определение вектора; уметь умножать вектор на число; уметь находить координаты вектора; уметь стоить сумму и разность векторов по правилам треугольника и параллелограмма; уметь находить абсолютную величину.

Рекомендации: в данном примере зачёта предложено два варианта. Данный пример зачёта можно использовать, когда класс разбился на тех учеников, которые получили зачёт автоматом и миновали его сдачу, и тех, кто его сдаёт. Помощники учителя те ребята, которые получили зачёт «автоматом» получают маленькую группу учеников, которые сдают зачёт своему однокласснику. Либо же помощниками могут являться ученики другого класса, которые более успешно преодолели изучение этой темы, либо – ученики старших классов – для повторения материала, который может быть использован при изучении новой темы, основанной на этом материале.

Критерии оценивания:

«3» если решена хотя бы одна задача полностью; если ученик попытался решить какие-либо две задачи, видно, что он немного владеет материалом, но не смог дать окончательный вариант, логическая цепочка верна;

«4» если полностью решены какие-либо две задачи; если ученик показал владением материалом, но совершил логическую ошибку хода решения третьей задачи и не смог дать верного ответа;

«5» если полностью решены все задачи; задачи оформлены верно, логический ход решения не нарушен, ответ найден и записан.

Вариант 1

Вариант 2

  1. Даны точки

А (-1; 4), В (3; 1), С (3; 4)

А (2; -1), В (2; 3), С (-1; -1)

а) Найдите координаты и абсолютную величину

Вектора

Вектора

б) Найдите вектор, равный



в) Найдите угол между векторами

и

и

  1. Даны векторы

(2;1)

(0; 5)

а) Найдите вектор



б) Докажите, что векторы и перпендикулярны.

в) постройте вектор с началом в точке (0;0), равный вектору .

  1. О – точка пересечения диагоналей параллелограмма АBСD. Выразите через векторы и

Векторы

Векторы и

Ответы:

Вариант 1

Вариант 2

№1 а

(4;3); 5

(-3;-4); 5

№1 б



№1 в

90̊

90̊

№2 а

(-6;2)

(-2;-1)

№3

,

,

10. Пример письменного зачёта по теме: «Метод координат»

Цель: проверить знание различных формул, таких как нахождение координат вектора через другие векторы, определение длины вектора, определение координат середины отрезка.

Задания:

1.Даны векторы . Найдите координаты вектора: а)если б) если

2.Определеите длину отрезка и вычислите координаты середины отрезка.
















3.Даны точки Докажите, что равнобедренный. Будет ли равносторонним?

4.В прямоугольнике точка делит диагональ в отношении считая от вершины Точка средина стороны . Используя метод координат, докажите, что точка принадлежит отрезку и делит его в отношении

5.Напишите уравнение окружности, проходящей через точку если известно, что её центр лежит на прямой .

11. Пример письменного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: выявление уровня подготовленности по данной теме к итоговой контрольной работе; проверка знаний формул скалярного произведения.

Рекомендации: зачёт приведён в двух уровнях – обязательный и дополнительный.

Критерии оценивания:

Обязательный уровень:

Оценка «3» ставится, если решено три задачи;

Оценка «4» ставится, если решено четыре – пять задач с недочётами;

Оценка «5» ставится, если решен весь обязательный уровень.

Дополнительный уровень:

Оценка «4» ставится, если решено две задачи;

Оценка «5» ставится, если решено хотя бы три задачи.

Задания:

Обязательный уровень:

1.У треугольника две стороны равны , а угол между ними равен . Найдите третью сторону треугольника.

2.У треугольника две стороны равны а угол между ними равен . Найдите третью сторону треугольника.

3.В треугольнике даны сторона и два угла. Найдите две остальные стороны, если .

4.Скалярное произведение ненулевых векторов равно . Определите угол между этими векторами.

5.Даны векторы При каких значениях эти вектора перпендикулярны?

6.Определите, перпендикулярны ли векторы

Дополнительный уровень:

1.В параллелограмме диагональ равна 15 см. Она образует со сторонами углы, равные . Найдите стороны параллелограмма.

2.В равнобокой трапеции диагональ равна 20 см, образует с основанием угол равный , а с боковой стороной угол равный . Найдите большее основание

3.Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 20 см и 12 см, а угол между ними .

4.Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона равна 27 см, лежит против угла, равного

5.Найдите сторону треугольника, если противолежащий ей угол равен , и радиус описанной окружности равен 20 см.

12. Пример письменного зачёта по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Цель: проверить знание формул длины окружности, площади круга и умение применять их при решении различных практических задач.

Критерии оценивания:

Оценка «3» ставится, если решено три задачи;

Оценка «4» ставится, если решено четыре – пять задач с недочётами;

Оценка «5» ставится, если решен весь обязательный уровень.

Задания:

1.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 8 см. Найдите радиус вписанной окружности.

2.В окружность вписан прямоугольник со сторонами 15 см и 8 см. Чему равна длина окружности? Площадь круга?

3.Найдите длину окружности и площадь круга, если диаметр, а хорды равны 8 см и 6 см.

4.Около правильного треугольника со стороной, равной 10 см, описана окружность, с центром . Найдите:

а) длину дуги окружности, соответствующей центральному углу

б) площадь сектора, соответствующего центральному углу .

5.Найдите длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 12 см.

6.Диаметр окружности с центром равен 12 см. На окружности взята точка так, что . Вычислите длины дуг, на которые делят окружность точки

13. Пример письменного зачёта по теме: «Движения»

Цель: проверить материал по данной теме и навыки умения работы с разными видами движений.

Рекомендации: в данном примере зачёта предложен один вариант. Пример такового зачёта может быть применён индивидуально, поскольку эта тема в большинстве случаев изучается в совокупности с темой «Векторы».

Критерии оценивания:

«3» - если решена хотя бы одна задача полностью; если ученик попытался решить какие-либо две задачи, видно, что он немного владеет материалом, но не смог дать окончательный вариант, логическая цепочка верна;

«4» - если полностью решены какие-либо две задачи; если ученик показал владением материалом, но совершил логическую ошибку хода решения третьей задачи и не смог дать верного ответа;

«5» - если полностью решены все задачи; задачи оформлены верно, логический ход решения не нарушен, ответ найден и записан.

№1. а) Начертите квадрат АBСD и отметьте на диагонали точку М, не совпадающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого квадрата при переносе на вектор .

б) Дан прямоугольный треугольник АBС (). Постройте его образ при повороте вокруг центра С на по часовой стрелке. Чему равен угол между АВ и А1В1, если АВ А1В1 ?

№2. Начертите два непараллельных отрезка АB и СD, длины которых равны. Постройте центр поворота, отображающего отрезок АВ на СD (АС; В).

№3. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

№4. Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них можно было получить из другого при помощи параллельного переноса?

Ответы:

1 б

90 ̊

№3

Нужно доказать, что прямая, содержащая середины параллельных хорд, является осью симметрии окружности

№4

Величины углов равны и стороны сонаправлены

14. Пример письменного зачёта по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

Цель: проверить умение различать объёмные тела, знание их характеристики и умение ими оперировать при решении задач; знать формулы нахождения полной поверхности, площади и объёма фигур.

Задания:

1.На рисунке правильная призма. Укажите варианты верных утверждений.

а) Треугольник правильный.

б) Треугольник правильный.

в) Треугольник равнобедренный.

г) Треугольник прямоугольный.

д) Треугольник прямоугольный.

е) Треугольник прямоугольный.

ж) прямоугольник.

з) квадрат.







2.В цилиндре центр одного из оснований соединён с концами диаметра другого основания отрезками, угол между которыми равен . Найдите диаметр основания, если высота цилиндра равна 12.

3.На рисунке взаимно перпендикулярные радиусы основания конуса. Найдите длину образующей конуса, если его высота равна 12, хорда









4.Точка является серединой ребра правильной треугольной призмы Найдите площадь треугольника , если сторона основания 10, .

5.Найдите радиус основания цилиндра, если образующая в 5 раз больше радиуса основания, а боковая поверхность цилиндра равна

6.Радиус основания цилиндра равен 6, а радиус основания конуса равен 9. Образующая цилиндра равна высота конуса. Найдите отношение объёма конуса к объёму цилиндра.

2.2. Примеры устных зачётов


Рекомендации: список вопросов и сами билеты вывешиваются по началу изучения темы, оглашается учителем для учеников. Учитель также называет примерную дату проведения зачёта. Учитель с учениками на консультациях отрабатывает все вопросы теории. Перед зачётом можно провести подготовку по методике Шаталова В.Ф., что послужит повышению уровня грамотности математической речи учеников.

По окончанию изучения теории проводится сам зачёт.

Учащиеся приглашаются по человек (по количеству принимающих зачёт). Ученики подсаживаются к проверяющим учащимся и отвечают на вопросы.

Проверяющие – это ученики того же класса (или параллельного, или старшеклассники), которые сдают зачёт заранее непосредственно учителю.

Все этапы ответа фиксируются в бланке («+» верно, «» неверно, «V» с недочетом). Выставляется общая оценка.

В зависимости от уровня подготовки детей допускается использование тетрадей для теории, которые ученики ведут во время уроков и дома. В таком случае оценка за зачёт снижается.

В случае получения учеником отметки «2», зачёт пересдается во внеурочное время непосредственно учителю.

Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или же каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

  1. Пример устного зачёта по теме: «Начальные геометрические сведения»

Цель: проверить знание основных геометрических фигур, их свойств; навыки измерения и сравнения отрезков и углов; виды углов; взаимное расположение прямых.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Прямая



Отрезок



Углы



Углы



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или же частично каждого;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или чертежей; рассказал лишь половину из заданных вопросов;

«5» безупречно ответил на все поставленные вопросы.

Вопросы:

  1. Сколько прямых можно провести через две точки?

  2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

  3. Объясните, что такое отрезок, середина отрезка. Постройте отрезок АВ и отметьте середину отрезка точку С.

  4. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Выполните чертеж.

  5. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Выполните чертеж.

  6. Какой угол называется развернутым, острым? Выполните чертеж.

  7. Какой угол называется прямым, тупым? Выполните чертеж.

  8. Какой луч называется биссектрисой угла?

  9. Какие фигуры называются равными?

  10. Объясните, как сравнить два отрезка.

  11. Объясните, как сравнить два угла.

  12. Что такое градусная мера угла?

  13. Назовите единицы измерения углов. Что называют градусом?

  14. Какие углы называются смежными? Выполните чертеж.

  15. Свойство смежных углов. Выполните чертеж.

  16. Свойство вертикальных углов. Выполните чертеж.

  17. Какие углы называются вертикальными? Выполните чертеж.

  18. Какие прямые называются перпендикулярными?

  19. Начертите неразвернутый угол MON и отметьте точку Р внутри угла. С помощью чертежного угольника и линейки через точку Р проведите прямые, перпендикулярные к прямым ОМ и ON.

  1. Пример устного зачёта по теме: «Треугольники»

Цель: проверить знание видов треугольника и их характеристик; признаков равенства треугольников; понятия окружности; умение построения простейших задач.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Треугольник, окружность



Характеристики треугольника



Виды треугольников



Признаки равенства треугольников



Задачи на построение



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или же каждого частично;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь половину вопросов из заданных;

«5» безупречно ответил на все поставленные вопросы.

Вопросы:

  1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и укажите его стороны, вершины и углы.

  2. Что такое периметр треугольника?

  3. Какие треугольники называются равными?

  4. Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой? Выполните чертеж.

  5. Что такое теорема и доказательство теоремы?

  6. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.

  7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

  8. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

  9. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

  10. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

  11. Какой треугольник называется равносторонним? Свойство углов равностороннего треугольника?

  12. Сформулируйте теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

  13. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

  14. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

  15. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

  16. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

  17. Что такое определение? Дайте определение круга.

  18. Дайте определение окружности. Что такое центр и радиус окружности?

  19. Дайте определение хорды, диаметра и дуги окружности.

  20. Постройте на данном луче угол, равный данному.

  21. Постройте биссектрису данного угла.

  22. Постройте прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

  23. Постройте прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

  24. Постройте середину данного отрезка.

  1. Пример устного зачёта по теме: «Параллельные прямые»

Цель: развитие математической грамотности: введение понятий аксиома и теорема; проверка усвоения признаков параллельности прямых.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Признаки параллельности прямых



Аксиомы



Теоремы



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или каждого не полностью;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

  1. Дайте определение параллельных прямых. Выполните чертеж.

  2. Какие два отрезка называются параллельными? Выполните чертеж.

  3. Что такое секущая? Выполните чертеж и назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

  4. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам).

  5. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по соответственным углам).

  6. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по односторонним углам).

  7. Какие утверждения называются аксиомами?

  8. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

  9. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.

  10. Какие утверждения называются следствиями?

  11. Что называют условием и заключением теоремы?

  12. Какая теорема называется теоремой, обратной данной теореме?

  13. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по накрест лежащим углам).

  14. Сформулируйте следствие о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых.

  15. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по соответственным углам).

Сформулируйте свойство параллельных прямых (по односторонним углам).

  1. Пример устного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цель: проверить навыки усвоения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; видов углов в различных видах треугольников и неравенства углов; знание признаков равенства прямоугольных треугольников.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Углы в треугольнике



Теорема, следствия



Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

  1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Выполните чертеж.

  2. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

  3. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

  4. Углы в остроугольном треугольнике.

  5. Углы в тупоугольном треугольнике.

  6. Углы в прямоугольном треугольнике.

  7. Какую сторону треугольника называют гипотенузой?

  8. Какие стороны треугольника называются катетами?

  9. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

  10. Сформулируйте теорему о соотношениях между углами и сторонами треугольника.

  11. Сформулируйте следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника.

  12. Сформулируйте следствие о признаке равнобедренного треугольника.

  13. Сформулируйте неравенство треугольника.

  14. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  1. Пример устного зачёта по теме: «Четырёхугольники»

Приведем пример зачёта на основе опыта работы учителя Паньковой Е.И [25].

Цель: проверить навыки усвоения свойств и признаков видов параллелограмма и грамотность математической речи.

Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или же каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.


Ф.И. ____________________________________________

Дата ___________________ Вариант _________________





Х






Х







Ф.И. принимающего теорию ____________________________

Вопросы:

  1. Определение многоугольника.

  2. Сумма углов выпуклого n-угольника.

  3. Четырёхугольник.

  4. Определение параллелограмма.

  5. Свойство сторон и углов параллелограмма (с доказательством).

  6. Свойства диагоналей параллелограмма (с доказательством).

  7. Первый признак параллелограмма (с доказательством).

  8. Второй признак параллелограмма (с доказательством).

  9. Третий признак параллелограмма (с доказательством).

  10. Четвёртый признак параллелограмма (с доказательством).

  11. Определение и виды трапеций.

  12. Свойства трапеций.

  13. Определение прямоугольника.

  14. Свойства прямоугольника (с доказательством).

  15. Признак прямоугольника (с доказательством).

  16. Определение ромба.

  17. Свойства ромба (с доказательством).

  18. Определение квадрата.

  19. Свойства квадрата.

Билеты

Билет 1.

  1. Определение многоугольника

  2. Свойство прямоугольника

  3. Свойство сторон и углов параллелограмма

Билет 2.

  1. Определения трапеции

  2. Сумма углов n-угольника.

  3. Первый признак параллелограмма

Билет 3.

  1. Определение прямоугольника

  2. Свойство диагоналей параллелограмма

  3. Свойства ромба

Билет 4.

  1. Определение параллелограмма

  2. Свойства трапеции

  3. Признак прямоугольника

Билет 5.

  1. Определение ромба

  2. Свойства квадрата

  3. Второй признак параллелограмма

Билет 6.

  1. Определение квадрата

  2. Свойства четырехугольника

  3. Третий признак параллелограмма

  1. Пример устного зачёта по теме: «Площадь»

Цель: проверить знание формул площадей видов треугольника и видов параллелограмма, а также трапеции.

Рекомендации: данный пример зачёта включает небольшое количество вопросов и по данной причине, можно разделить весь класс на пять вариантов. Трудности в проверке не возникает, по причине устного ответа и малого количества вопросов в каждом варианте. Ученики располагаются всем классом в кабинете. Время подготовки минут.

Вопросы:

Вариант 1.

  1. Площадь прямоугольника (с выводом).

  2. Площадь равностороннего треугольника.

Вариант 2.

  1. Площадь параллелограмма (с выводом).

  2. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Вариант 3.

  1. Площадь треугольника (с выводом).

  2. Свойства площадей. Площадь квадрата.

Вариант 4.

  1. Площадь трапеции (с выводом).

  2. Площадь прямоугольного треугольника.

Вариант 5.

  1. Теорема Пифагора (с выводом).

  2. Площадь ромба через диагонали.

7. Пример устного зачёта по теме: «Подобные треугольники»

Цель: проверить усвоение признаков подобия треугольников; характеристик и их свойств в треугольнике.

Рекомендации: класс разбивается на группы по 5 человек в соответствии с количеством билетов. На зачёт достаточно одного урока. Оценки оглашаются сразу же после сдачи зачёта.

Вопросы:

Вариант 1

  1. Средняя линия треугольника (с выводом).

  2. Второй признак подобия треугольников.

Вариант 2

  1. Свойство медиан треугольника (с выводом).

  2. Третий признак подобия треугольников.

Вариант 3

  1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: выражение высоты через проекции катетов (с выводом).

  2. Отношение площадей подобных треугольников.

Вариант 4

  1. Первый признак подобия треугольников (с выводом).

  2. Применение подобия для практических задач: нахождение расстояния до недоступной точки.

Вариант 5

  1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: выражение катета через проекцию и гипотенузу (с выводом).

  2. Применение подобия для практических задач: нахождение высоты предмета.

8. Пример устного зачёта по теме: «Окружность»

Цель: отработка коммуникативных навыков при работе в паре; развитие математической речи по данной теме; проверка навыков усвоения понятия касательной, центральных и вписанных углов.

Рекомендации: класс можно разбить на две группы по два человека за парту. Учеников стоит разбить на пары по одному уровню подготовки. На парту выдаётся один вариант. Ученики совместно готовятся, обсуждают и редактируют ответы друг друга. При даче ответа учителю, ученики по очереди рассказывают вопросы и после ответа одного ученика, другой ученик его дополняет. Какой был полный ответ, какие были дополнения со сторон учеников, учитель выставляет оценку каждому ученику.

Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или же каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

Вариант 1

  1. Взаимное расположение прямой и окружности.

  2. Свойство вписанного угла.

  3. Вписанная окружность: определение, теорема о вписанной окружности в треугольник.

Вариант 2

  1. Определение касательной к окружности.

  2. Градусная мера дуги окружности.

  3. Теоремы (прямая и обратная) о вписанной окружности в четырехугольник.

Вариант 3

  1. Свойство касательной к окружности. Обратная теорема.

  2. Следствия из теоремы о свойстве вписанного угла.

  3. Описанная окружность: определение, теорема об описанной о

окружности вокруг треугольника.

Вариант 4

  1. Свойство отрезков касательных.

  2. Свойство серединных перпендикуляров треугольника. Следствие.

  3. Теоремы (прямая и обратная) об описанной окружности вокруг четырехугольника.

Вариант 5

  1. Определение вписанного угла.

  2. Теорема о свойстве двух пересекающихся хорд окружности.

  3. Свойство биссектрис угла треугольника. Следствие.

9. Пример устного зачёта по теме: «Векторы»

Цель: проверка навыка владения определениями – вектор, абсолютная величина, равные векторы, координаты вектора, равные векторы, коллинеарные векторы; проверка знаний правил суммы и разности векторов.

Рекомендации: данные вопросы для зачёта учитель вывешивает по мере прохождения материала. На зачёт выделяется один урок. Такой пример зачёта можно применить на сильном классе, при этом, не разбивая вопросы по билетам. Запускать в класс по одному человеку, задать ему парутройку вопросов. Если потребуется доказать теорему, то ученику даётся лист бумаги и он садиться писать, в это время приглашается следующий ученик.

Оценка озвучивается сразу после сдачи зачёта.

Критерии оценивания:

Если ученик плохо ориентируется в материале, но ответил не менее чем на 50% поставленных вопросов, то он получает оценку «3».

Если ученик знает большинство материала, но путается в формулировках, то получает оценку «4».

Если ученик ответил на все поставленные вопросы, то получает оценку «5».

Вопросы

1.Что такое вектор? Как они обозначаются?

2.Какие векторы называются направленными, противоположными?

3.Что такое абсолютная величина?

4.Что такое нулевой вектор?

5.Какие векторы можно назвать равными?

6.Что такое координаты вектора?

7.Определение суммы векторов.

8. Правило параллелограмма.

9. Определение разности векторов.

10.Умножение вектора на число.

11.Какие векторы называются коллинеарными?

12.Определение скалярного определения векторов.

13.Теорема о векторном равенстве.

14. Правило треугольника.

15.Теорема скалярного произведения.

16.Какой вектор называют единичным?

10. Пример устного зачёта по теме: «Метод координат»

Цель: проверить знание формул координат середины отрезка и расстояния между двумя точками; уравнения некоторых кривых.

Рекомендации: данный вид зачёта предоставлен в двух вариантах, учеников соответственно разбивает на два варианта. Первая часть зачёта – определение верности утверждения, вторая часть – ответы на вопросы или краткая запись в виде формулы. Каждый ученик получает карточку со своим вариантом и лист для пометок. Время подготовки минут. Проверяющими могут выступать более подготовленные ученики или ученики старших классов.

Критерии:

Если ученик плохо ориентируется в материале, но ответил не менее чем на 50% поставленных вопросов, то он получает оценку «3».

Если ученик знает большинство материала, но путается в формулировках, то получает оценку «4».

Если ученик ответил на все поставленные вопросы, то получает оценку «5».

Вопросы:

Вариант №1

Определите, является ли утверждение верным:

1.Векторы сонаправлены, если положительное число.

2.Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

3.Каждая координата середины отрезка равна половине длины этого отрезка.

4.Уравнение окружности имеет вид: .

5.Уравнение прямой имеет вид: .

6.Уравнение параболы имеет вид: .

7.Вектором называется направленный отрезок.

8.Радиус-вектор точки М имеет координаты точки М.

Ответьте на вопросы или запишите формулировку геометрического выражения:

1.Дайте определение вектора.

2.Что значит разложить вектор по двум данным векторам? Запишите формулу.

3.Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?

4.Как найти координаты суммы и разности векторов по заданным координатам?

5.Как найти координаты произведения вектора на число по заданным координатам?

6.Запишите формулы для вычисления координат вектора по координатам его конца и начала.

7.Запишите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

Вариант №2

Определите, является ли утверждение верным:

1.Векторы сонаправлены, если отрицательное число.

2.Координатные векторы имеют различную длину.

3.Координаты равных векторов соответственно равны.

4.Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его начала и конца.

5.Длина вектора вычисляется по формуле нахождения длины отрезка.

6.Уравнение окружности имеет вид: .

7.Уравнение прямой имеет вид: .

8.Уравнение гиперболы имеет вид: .

Ответьте на вопросы или запишите формулировку геометрического выражения:

1.Дайте определение вектора.

2.Что такое координатные векторы?

3.Что такое координаты вектора?

4.Чему равны координаты координатных векторов?

5.Что такое радиус-вектор точки? Чему равны координаты этой точки?

6.Как найти координаты суммы и разности векторов по заданным координатам?

7.Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.

11. Пример устного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: проверить усвоение понятий синус, косинус, тангенс угла; знание формул приведения и основного тригонометрического тождества; знание формулировок теорем синусов и косинусов и их доказательств; уметь объяснить понятие «решение треугольников»; понятия «скалярное произведение» и его свойств.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Синус, косинус, тангенс



Формулы



Скалярное произведение



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

1.Объясните, что такое синус и косинус угла из промежутка .

2.Что называется тангенсом угла ? Для какого значения тангенс не определен и почему?

3.Докажите основное тригонометрическое тождество.

4.Напишите формулы приведения.

5.Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними).

6.Сформулируйте и докажите теорему синусов.

7.Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

8.Что означает слова «решение треугольника»? Сформулируйте три основные задачи на решение треугольника и объясните, как они решаются.

9.Объясните, что означают слова «угол между векторами ». В каком случае угол между векторами считается равным ?

10.Какие два вектора называются перпендикулярными?

11.Что такое скалярное произведение двух векторов? В каком случае скалярное произведение ненулевых векторов: а)равно 0; б)больше 0; в)меньше 0 ?

12.Сформулируйте утверждения о свойствах скалярного произведения векторов.

13.Выведите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты.

12. Пример устного зачёта по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Цель: проверить грамотности постановки математическоё речи по данной теме; усвоения понятий, относящихся к окружности; знание различных формул нахождения характеристик круга.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:


Вопросы

Чертежи

Ответ

Формулировки (1,3 ,4, 6, 8, 9, 11)

X


Формулы (2, 5 ,7 ,10, 12, 13, 14)

X


Доказательство (3, 4, 5, 7, 10, 12, 13, 14)



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

1.Какой многоугольник называется правильным? Примеры.

2.Выведите формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

3.Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

4.Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

5.Выведите формулу для вычисления площади правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности.

6.Выведите формулы для вычисления сторон правильного n-угольника и радиуса вписанной в него окружности через радиус описанной окружности.

7.Как выражаются стороны правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника через радиус описанной окружности?

8.Выведите формулу для вычисления длины окружности.

9.Объясните, какое число обозначается буквой и чему равно его приближенное значение.

10.Выведите формулу для вычисления длины дуги окружности.

11. Выведите формулу для вычисления площади круга.

12. Выведите формулу для вычисления площади кругового сектора.

13. Пример устного зачёта по теме: «Движения»

Цель: проверить навыки усвоения видов движений, их свойств и грамотность математической речи по данной теме.

Рекомендации: в данном примере зачёта предложен один вариант. Пример такового зачёта может быть применён индивидуально, поскольку эта тема в большинстве случаев изучается в совокупности с темой «Векторы».

Критерии оценивания:

«3» если хотя бы 50 % ответов получены;

«4» если ученик ответил минимум на 7 вопросов;

«5» если ученик дал ответы на все поставленные вопросы.

1.а ǁ b. При некотором движении аа1 и bb1. Каково взаимное расположение прямых а1 и b1?

2.Назовите четырёхугольник, который имеет только одну ось симметрии.

3.Прямые и симметричны относительно начала координат. Найдите и .

4.Фигура состоит из трёх прямых, из которых две параллельные, а третья пересекает первые две. Имеет ли эта фигура центр симметрии?

5.Параллельный перенос задан парой точек О (0;0) М; 0). Запишите координаты образа точки В(4;1).

6.Существует ли параллельный перенос, при котором одна сторона квадрата отображается на другую его сторону?

7.При некотором параллельном переносе квадрат АBСD отображается в квадрат А1 B1 С1 D1, при этом общей частью квадрата и его образа является тоже квадрат. Укажите направление параллельного переноса.

8.Начертите прямую а и отметьте точку О вне её. Постройте образ прямой а при повороте вокруг точки О на против часовой стрелки.

9.Прямоугольник АBСD при повороте на против часовой стрелки вокруг центра D отображается на прямоугольник А1 B1 С1 D1, АСА1С1. Чему равен острый угол между этими прямыми?

10.Даны две прямые Укажите координаты точки на оси Ох, при повороте вокруг которой одна прямая отображается на другую.

14. Пример устного зачёта по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

Цель: проверить знание различных видов объёмных тел, их характеристик, свойств и формул объёмов и площадей.

Рекомендации: у каждого проверяющего имеется перечень вопросов, они выборочно задают ученику пару-тройку вопросов на каждое понятие. Ученику предоставляется лист для чертежей и других пометок во время ответа. Все ответы учеников фиксируются в бланке ответов:

Вопросы

Чертежи

Ответ

Определения



Характеристики



Форумы объёмов, площадей



Итоговая оценка


Критерии оценивания:

«3» ученик дал полную формулировку одного вопроса из билета или каждого понемногу;

«4» ученик допустил пару ошибок при даче определений, свойств или теорем; рассказал лишь два вопроса из данных трёх;

«5» безупречно ответил на все три поставленных вопроса.

Вопросы:

1.Объясните, что такое многогранник (грани, рёбра, вершины и диагонали)? Пример.

2.Сформулируйте основные свойства объёмов.

3.Объясните, что такое параллелепипед. Какие многоугольники являются гранями: а)прямого параллелепипеда; б)прямоугольного параллелепипеда.

4.Что такое основание, боковые грани, боковые рёбра и высота призмы? Какая призма называется прямой? Правильной? Формула объёма призмы.

5.Что такое основания, боковые грани, вершина, боковые рёбра и высота пирамиды? Какая пирамида называется правильной? Что такое апофема правильной пирамиды? Формула объёма пирамиды.

6.Какое тело называется цилиндром? Что такое ось, высота, основания, радиус боковая поверхность, образующие цилиндра? Формула объёма цилиндра.

7.Какое тело называется конусом? Что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса? Формула объёма конуса.

8.Что называется сферой? Что такое её центр, радиус и диаметр? Формула площади сферы.

9.Что называется шаром? Что такое его центр, радиус и диаметр? Формула объёма шара.


2.3. Примеры комбинированных зачётов


Такой вид зачёта может подойти для случая, если в помощниках у учителя есть ученики, получившие зачёт «автоматом». Либо зачёт может проходить в несколько уроков: сначала весь класс сдаёт только теоретическую часть, а на следующем уроке (при условии, что следующий урок не позднее, чем через два дня, чтобы ученики не позабыли теорию и могли всё решить).

Целью написания данных зачётов является эффективная реализация дидактических условий мотивации учебной деятельности:

  • Систематическая и целенаправленная ориентировка обучающихся на активное мотивированное овладение системой знаний;

  • Создание ситуации успеха в учёбе (предполагается открытость и доступность вопросов).

Зачёты состоят из двух частей:

  • Теоретическая часть;

  • Практическая часть.

Задания первой части развивают память, критическое мышление, формируют метапредметные умения анализировать, сравнивать, рефлексировать.

Задания второй части направлены на реализацию навыков письменного изложения знаний и мыслей. Умение говорить на языке проверяемого предмета. Возможно изображение конкретных фактов.

Такие зачёты позволяют обучающимся подготовится к сдаче ГИА.

Данный вид зачёта всегда начинается с устной проверки. Помощники учителя наравне с ним опрашивают остальных. Ученикам задаётся необходимое количество вопросов по теме. Все ответы или пробелы в знаниях заносятся в лист контроля по каждому ученику. Устная часть оценивается отдельно, на оценку «3», «4», «5».

Критерии оценивания теоретической части:

«3» если ученик отвечает на пять вопросов из десяти, или даёт ответы на 50 % поставленных вопросов верно;

«4» если ученик отвечает верно на 75% поставленных вопросов;

«5» если ученик даёт верные ответы на все вопросы.

Если ученик сдаёт устную часть менее чем на оценку «3», то он становится недопущенным до письменной части зачёта, и должен её пересдать.

Если ученик успешно преодолевает устный барьер по теме, то он переходит к письменной части зачёта. Эта часть также оценивается отдельно, на оценку «3», «4» или «5».

Критерии оценивания практической части:

«3» если ученик решает хотя бы одну задачу, при условии, что решение оформлено верно и логический ход решения не нарушен;

«4» если ученик решает любые две задачи верно;

«5» если ученик решает все задачи верно, даёт верное оформление всех задач и верный ход решения.

Учитель проверяет работу ученика и после чего выводит оценку за всю проделанную работу по зачёту.

  1. Пример комбинированного зачёта по теме: «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

1.Через сколько точек проходит ровно одна прямая? более одной прямой?

2. Чему равна сумма вертикальных углов?

3.Каким свойством обладают смежные углы?

4.Если угол равен , то чему равен смежный с ним?

5.Какие прямые называются перпендикулярными?

6.Какой луч называется биссектрисой угла?

7.Какой угол называется острым? прямым? тупым?

Практическая часть

1.Если точка середина отрезка , то:

а)

б)

в)

г)

2.Точка делит отрезок на два отрезка, причём Сколько равен отрезок

3.Изобразите основные геометрические фигуры на плоскости.

2. Пример комбинированного зачёта по теме: «Треугольники»

Теоретическая часть

1.Что такое треугольник? Назовите его элементы.

2.Назовите виды треугольника.

3.Что такое медиана, биссектриса и высота треугольника?

4.Назовите признаки равенства треугольников. Докажите один из них.

Практическая часть

1.Треугольники равны. Известно, что . Найдите соответствующие углы треугольника , если угол а угол ,

2.На рисунке отрезок является биссектрисой Найдите отрезок , если отрезок





3.Две стороны треугольника равны 5 см и 3 см. Медиана проведённая к третьей стороне, делит данный треугольник на два. Найдите разность периметров этих треугольников.

3. Пример комбинированного зачёта по теме: «Параллельные прямые»

Теоретическая часть

1.Дайте определение параллельных прямых.

2.Что такое секущая?

3.Начертите две параллельные прямые и секущую. Перечислите пары углов.

4.Какие основные аксиомы планиметрии вы знаете?

5.Напишите признаки параллельности прямых.

Практическая часть

1.Прямая является секущей для прямых Угол . При каком значении угла прямые могут быть параллельными?

2.Даны два треугольника Доказать, что .







3.Прямая Угол 1 в 4 раза больше угла 2. Найдите угол 3.






  1. Пример комбинированного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Теоретическая часть

1.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2.Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

3.Какой треугольник называется остроугольным? тупоугольным? Постройте.

4.Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

5.Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

6.Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? Проиллюстрируйте.

Практическая часть

1.Дан треугольник . Внешние углы равны соответственно . Найдите все углы треугольника.





2.Треугольник равнобедренный с основанием . Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке Угол Найдите угол

3.В треугольнике угол высота. Найти углы треугольника

5. Пример комбинированного зачёта по теме: «Четырёхугольники»

Теоретическая часть

1.Какой многоугольник называют выпуклым?

2.Как найти сумму углов выпуклого многоугольника?

3.Какой четырёхугольник называется параллелограммом? Сформулируйте основные свойства.

4.Какую геометрическую фигуру называют прямоугольником? Сформулируйте основные свойства.

5.Какая трапеция называется равнобедренной? Сформулируйте свойства.

6.Какой четырёхугольник называется ромбом? Сформулируйте свойства его диагоналей.

Практическая часть

1

Дано: АBСD – параллелограмм; АD=11 см, СD=4 см; РВОС=26 см.








Найти: РАОВ

№2

Докажите, что биссектрисы углов произвольного параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник.

№3

Постройте ромб по тупому углу и расстоянию между параллельными сторонами.


1

19 см

Ответы:


6. Пример комбинированного зачёта по теме: «Площадь»

Теоретическая часть

1.Сформулируйте основные свойства площадей.

2.Как найти площадь квадрата? прямоугольника?

3.Что называют основанием и высотой параллелограмма? Запишите формулу нахождения его площади.

4.Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.

5.Запишите формулировку теоремы Пифагора и её символьную запись.

6.Как найти площадь ромба?

Практическая часть

1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а угол при основании равен . Найдите площадь треугольника.

2.Бокавая сторона трапеции, равная 36 см, образует с большим основанием угол в . Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 30 см.

3.В параллелограмме точки середины сторон соответственно. Докажите, что площадь четырёхугольника равна площади треугольника .

7. Пример комбинированного зачёта по теме: «Подобные треугольники»

Теоретическая часть

1.Дайте определение подобных треугольников.

2.Сформулируйте признаки подобия треугольников. Докажите один из них.

3.Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.

4.Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

5.Запишите основные значения:

Практическая часть

1.Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника

делит сторону , если

2.Докажите, что медиана треугольника делит пополам любой отрезок, параллельный , концы которого лежат на сторонах и .

3.Сходственные стороны двух подобных треугольников соответственно равны 10 см и 24 см, а сумма их периметров равна 119 см. Найдите периметр каждого.

8. Пример комбинированного зачёта по теме: «Окружность»

Теоретическая часть

1.Какую геометрическую фигуру называют окружностью?

2.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

3.Сформулируйте теорему о свойстве касательной.

4.Какой угол называется центральным углом окружности? вписанным? Как они измеряются?

5.Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

6.Запишите четыре замечательные точки треугольника.

Практическая часть

1.Дана окружность. Найдите .

hello_html_m2545d96e.png

2.Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника.

3.Хорды окружности пересекаются в точке , причём хорда делится точкой на отрезки, равные 10 см и 5 см. На какие отрезки точка делит хорду , если больше на 3 см?

9. Пример комбинированного зачёта по теме: «Векторы»

Теоретическая часть

1.Дайте определение вектора.

2.Какой вектор называется нулевым?

3.Какие векторы называются коллинеарными?

4.Изобразите сонаправленные векторы.

5.Как отложить от точки А вектор, равный данному? Сколько существует таких векторов?

6.Назовите законы сложения векторов. Запишите их.

7.Какоц вектор называется противоположным?

8.Какой отрезок называется средней линией трапеции?

Практическая часть

Задания

1.Даны точки А (2;1), В (1; 1), С (2;-1)

а) Найдите координаты и абсолютную величину вектора

б) Найдите вектор, равный

в) Найдите угол САВ

2.Даны векторы (1;2), .

а) Найдите значение m, при котором векторы и перпендикулярны

б) Найдите значение m, при котором векторы и коллинеарны.

в) Будут ли эти коллинеарные векторы сонаправлены? Ответ объясните.

3.В параллелограмме АBСD точка М – середина стороны СD, точка К- середина стороны ВС. Выразите через векторы и векторы

Ответы:

1 а

(2;0); 2

№1 б


№1 в

90 ̊

№2 а

2

№2 б

-2

№2 в

Нет

№3


10. Пример комбинированного зачёта по теме: «Метод координат»

Теоретическая часть

1.Сформулируйте определение вектора.

2.Что значит разложить вектор по двум данным векторам? по координатным векторам?

3.Как найти координаты суммы, разности и произведения вектора на число по заданным координатам?

4.Что такое радиус-вектор и чему равны его координаты?

5.Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

Практическая часть

1.В прямоугольнике точка делит диагональ в отношении , считая от вершины . Точка середина стороны . Используя метод координат, докажите, что точка принадлежит отрезку и делит его в отношении .

2.Напишите уравнение окружности, проходящей через точки , если известно, что её центр лежит на прямой .

3.Даны точки Докажите, что равнобедренный. Будет ли он равносторонним?

11. Пример комбинированного зачёта по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Теоретическая часть

1.Что называется синусом, косинусом, тангенсом угла?

2.Запишите значения косинуса и котангенса для углов:

3.Сформулируйте теорему косинусов и синусов. Докажите одну из них.

4.Поясните фразу «решение треугольника».

5.Что такое скалярное произведение и как его вычислить?

6.Сформулируйте свойства скалярного произведения векторов.

Практическая часть

1.В треугольнике даны сторона и два угла. Найдите две остальные стороны, если .

2.Скалярное произведение ненулевых векторов равно . Определите угол между этими векторами.

3.Даны векторы При каких значениях эти вектора перпендикулярны?

12. Пример комбинированного зачёта по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Теоретическая часть

1.Дайте определение окружности.

2.Сформулируйте теорему об окружности, вписанной (описанной) в правильный многоугольник.

3.Запишите формулу вычисления длины окружности.

4.Запишите формулу вычисления длины дуги окружности.

5.Запишите формулу для вычисления площади круга.

6. Запишите формулу для вычисления кругового сектора.

Практическая часть

1.Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус вписанной окружности.

2.В окружность вписан прямоугольник со сторонами 18 см и 5 см. Чему равна длина окружности? Площадь круга?

3.Найдите длину окружности и площадь круга, если диаметр, а хорды равны 16 см и 8 см.

13. Пример комбинированного зачёта по теме: «Движения»

Теоретическая часть

1.Какое отображение плоскости называется осевой симметрией?

2. Какое отображение плоскости называется центральной симметрией?

3.На что при движении отображается треугольник?

4. Какое отображение плоскости называется параллельным переносом?

5.Сколько осей симметрии имеют прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, квадрат, параллелограмм, прямоугольник, трапеция, круг?

Практическая часть

1

а) Начертите параллелограмм АBСD и отметьте на стороне ВС произвольную точку М. Постройте образ этого параллелограмма при переносе на вектор .

б) Начертите произвольный треугольник АВС и постройте его образ при повороте вокруг центра С на 60̊ против часовой стрелки. Чему будет равен угол между АВ и А1 В1 , если АВ А1 В1 ?

№2

Отрезок АВ отображается параллельным переносом на отрезок А1 В1 , который другим параллельным переносом отображается на отрезок А2 В2 . Можно ли отрезок АВ отобразить на А2 В2 одним параллельным переносом? Сделайте рисунок и укажите соответствующий вектор.

№3

Даны точки А(-5;3), В(3;5). Докажите, что точка В может быть получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 90̊ по часовой стрелке.

№1 б

60 ̊


Ответы:

14. Пример комбинированного зачёта по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

Приведен пример зачёта Тумановой Ю.Э, учителя математики МОУ СОШ №32 г.Копейска Челябинской области [29].

Подпишите под изображением геометрического тела:

1.Название

2.Формулу объёма

3.Количество вершин

4.Количество рёбер

5.Количество граней

6.Площадь боковой поверхности

7.Площадь всей поверхности

Постройте на изображении геометрического тела:

1.Высоту

2.Все диагонали из вершин одного бокового ребра

3.Радиус основания

4.Апофему

5.Образующую

6.Диаметр





































































2.4. База данных «Зачётные материалы»


Компьютерное приложение к дипломной работе представлено в виде базы данных «Зачётные материалы». Данное приложение может использоваться учителем для оптимизации процессов проведения зачётов по изучаемой теме и проверки решения учеников. Программа предназначена для открытого доступа, она хранится на сайте школы либо на сайте учителя. Ученики получают неограниченный доступ: могут подготавливаться дома по невозможности находиться в учебном заведении, могут по поручению учителя для повышения качества знаний проработать зачёты, могут непосредственно на зачётном уроке выполнять задания.

При запуске пользователем программы всплывает следующее окно (Рис. 1), являющееся главным. Пользователь выбирает режим использования базы данных.

hello_html_582b9469.jpg

Рис. 1

Данная база имеет два режима работы: для учителя и для ученика. На последнем остановимся подробнее чуть позже.

При входе в режим как учитель переход осуществляется в следующее окно «Карточки для зачёта» (Рис. 2), где предоставляется выбор действия: заполнение и редактирование данных, составление карточек и проверка зачёта.

hello_html_m49aab58.jpg

Рис. 2

Первое действие включает в себя изменение и редакцию видов и тем зачёта, их задания и ответы и список учеников (Рис. 3). Второе действие – составление новых вариантов зачёта (Рис. 4). И третье – проверка решения учеников, где показана форма с решением ученика (Рис. 5) и форма для учителя – проверка (Рис. 6). В последней форме учитель выставляет итог решения зачёта, а также может перейти к другим разделам базы.

Если задание имеет численный ответ, то ученик его просто сохраняет при выполнении своего зачёта и проверка осуществляется программой, если же более подробный ответ, то сохраняем его и учитель проверяет самостоятельно. Если задание содержит чертеж, то ученик скачивает его в виде Word документов.

hello_html_4503816b.jpg

Рис. 3

hello_html_20c29ac7.jpg

Рис. 4

hello_html_7163bd0e.jpg

Рис. 5

hello_html_48b5444a.jpg

Рис. 6

Перейдём к режиму ученик. Всплывает окно, где ученик заполняет свои данные – фамилия, имя, класс (Рис. 7). После чего он переходит к выбору вида зачёта (Рис.8).

hello_html_5fc0457a.jpg

Рис. 7

hello_html_4e5dd47c.jpg

Рис. 8

Затем выбор темы зачёта (Рис. 9) и непосредственно сам зачёт со всем перечнем заданий (Рис. 10).

hello_html_m5d1fbdde.jpg

Рис. 9

hello_html_f79805e.jpg

Рис.10

Более детальное проектирование и создание базы данных предоставлено в приложении к дипломной работе.


    1. Экспертная оценка разработанных материалов


Материалы, представленные в дипломной работе, были подвергнуты экспертной оценке. Для её организации мы отобрали критерии оценки методических разработок.

Критерии оценивания методических материалов:

  1. Актуальность, т.е. направленность на достижение современных целей обучения.

  2. Новизна (что нового дает для практики обучения).

  3. Инструментальность (насколько технологичны предлагаемые материалы).

  4. Понятность (доступность изложения).

  5. Результативность, т.е. направленность на повышение качества обучения.

Критерии оцениваются по трёх бальной шкале:

3б – соответствует критерию в полной мере;

2б – в целом соответствует;

1б – соответствие прослеживается слабо;

0б – не соответствует.

Данная работа оценивается по 5 критериям. Таким образом, эксперт может оценить нашу работу максимум на 15 баллов.

Разработанные материалы были подвергнуты экспертной оценке следующим экспертам:

  1. Логиновских Любовь Михайловна – учитель математики высшей квалификационной категории лицея – интерната для одаренных детей города Кургана

  2. Михащенко Татьяна Николаевна – доцент кафедры ФМ и МПМ

  3. Южакова Елена Анатольевна – учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №38, г. Курган

  4. Ионина Зоя Геннадьевна – учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №38, г. Курган

  5. Васильева Наталья Витальевна – учитель математики первой квалификационной категории МБОУ СОШ №38, г. Курган

  6. Алексеева Алёна Александровна – учитель математики МБОУ СОШ №38, г. Курган

  7. Галкина Алёна Сергеевна – учитель математики МБОУ СОШ №38, г. Курган

  8. Полянская Елена Андреевна – учитель математики МБОУ СОШ №38, г. Курган

Каждый эксперт заполняет таблицу (Таблица 1).

Лист эксперта Таблица 1.

Подпись эксперта


Общие результаты приведены в сводной таблице (Таблица 2).

Сводная таблица Таблица 2

2,8



Таким образом, по всем критериям эксперты дали положительную оценку разработанным материалам, поэтому надеемся, что наши материалы будут полезны как для начинающего учителя, так и для более опытного.

Кроме того, материала были частично апробированы во время педагогической практики, которая проходила в 7 классе МБОУ СОШ №38 с углублённым изучением отдельных предметов.



Заключение



В ходе выполнения дипломной работы было изучено достаточно большое количество учебно-методической литературы и интернет-источников по теме исследования. Было изучено более 30 источников.

В процессе изучения выявили методические требования к проведению зачётов и виды заданий, направленных на повышение качества знаний обучающихся.

На основе исследования системы упражнений учебника по геометрии 7 – 9 кл. Атанасяна Л.С. и дидактических материалов для курса геометрии основной школы, была разработана подборка заданий для целенаправленной работы учителя по организации и проведению письменных, устных и комбинированных зачётов по каждой из тем курса геометрии средней школы (по 14 примеров). При этом материалы зачётов содержат как теоретические, так и практические задания, разбитые по уровням сложности. Сформулировали методические рекомендации учителю для использования каждого из видов зачёта в учебном процессе. Приведенные зачётные материалы сопровождаются инструкцией по формам проведения, по времени проведения и содержат критерии оценивания. Все задания приводятся либо с решением, либо с ответами.

Составленные материалы могут быть использованы школьными учителями в своей практической деятельности.

Список использованных источников



  1. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвящение, 2010. – 384 с.

  2. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9: учеб. для общеобразоват. организаций/ А.В. Погорелов. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 240 с.

  3. Березина Л.Ю., Никольская И.Л. Геометрия в 8 классе: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1985. – 143 с.

  4. Геометрия в 7-9 классах: (Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова) : Пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. − М. : Просвещение, 1990. – 336 с.

  5. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.

  6. Шноль Д. Система открытых задач по геометрии: 8 класс/ Д. Шноль, А. Сгибнев, Н. Нетрусова. – М. : Чистые пруды, 2009. – 32 с.

  7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М. : Просвещение, 1993. – 112 с.

  8. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/ авт.-сост. Ю.А. Кисилева. – Изд. 2-е – Волгоград: Учитель, 2010. – 280 с.

  9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М. : Илекса, 2001, - 160 с.

  10. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов/ под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 146 с.

  11. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики: Пособие для учителя. – Мн. : Нар. асвета, 1986. – 104 с.

  12. Методика проведения тематических зачётов по геометрии. https://infоurоk.ru/

  13. Зачётная система в условиях вечерней школы (Методический сборник): для руководителей, методистов, педагогов. – Михайловка, 2012. – 79 с.

  14. Зачётная система как средство формирования прочных знаний учащихся. https://multiurоk.ru/

  15. Рекомендации по проведению уроков зачётов. http://mirznаnii.соm/

  16. Повышение уровня качества знаний учащихся по геометрии посредством проведения теоретических зачётов. http://nspоrtаl.ru/

  17. Зачёт - как один из основных видов контроля знаний учащихся старших классов. http://fеstivаl.1sеptеmbеr.ru/

  18. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Минаева С.С. Методические материалы к новому учебнику [«Математика. 8»: темат. планир., примерное поуроч. планир., зачёты] //Математика в школе. – 1999. №3. С. 34-39.

  19. Ворошилова Л.П. Оригинальная форма устного зачёта. //Математика в школе. – 1990. №6. С. 34-36.

  20. Быков А.В. О технологии проведения зачётного урока. //Математика в школе. – 1998. №5. С. 27-29.

  21. Колобова Е.В. Использование зачётной системы для контроля и оценки учащихся. //Математика в школе. – 1991. №3. С. 25-27.

  22. Саакян С.М. О проведении зачётов по геометрии в 8-9 классах. //Математика в школе. – 1992. №1. С.24-30.

  23. Акимова З.В. Зачёт на каждом уроке. //Математика в школе. – 1994. №1. С.37-38.

  24. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М.: Педагогика, 1987. – с.170.

  25. Зачёты по теории геометрии 8 класс. https://infоurоk.ru/

  26. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. Пособие для учителей. – М: Просвещение, 1981. – 95 с.

  27. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч. 1. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. Лит., 1991. – 320 с.

  28. Сайт для учителей. https://infourok.ru/

  29. Зачёты по стереометрии. https://kopilkaurokov.ru/

  30. УМК Атанасян Л.С. и др. https://www.metod-kopilka.ru/

  31. Библиотека материалов для работников школы. https://pedportal.net/

  32. Задачи и упражнения на готовых чертежах по геометрии. Е.М. Рабинович, – М. : Илекса, 2007, - 60 с.

  33. Многопрофильный сайт: советы психолога, головоломки Пана Познавайки, великие изобретения. http://pan-poznavajka.ru/




Приложения

Приложение 1

База данных «Зачётные материалы»

Задание

Исследовать предметную область и создать инфологическую модель для базы данных зачётные материалы по геометрии для учеников среднего звена.

При исследовании предметной области необходимо описать процессы, происходящие в предметной области, и данные, которые должна хранить разрабатываемая база данных. По результатам проведения исследования предметной области должна быть создана инфологическая модель, содержащая описание будущей базы данных на естественном языке, а также диаграмму «сущность-связь».

На основе созданной инфологической модели базы данных зачётные материалы создать даталогическую модель в виде логической структуры реляционной базы данных:

  • Разбить всю информацию по отношениям (таблицам);

  • Определить состав полей (атрибутов) каждого отношения;

  • Определить ключи каждого отношения;

  • Определить связи.

Нормализовать отношения, построенные при создании даталогической модели базы данных, последовательно проверить, находится ли каждое отношение в первой, второй и третьей нормальных формах отношений реляционной базы данных.

Исследование предметной области

С помощью зачётных материалов учитель осуществляет проверку практических знаний учеников по геометрии, а также сами ученики могут подготавливаться к проведению зачёта непосредственно в классе, или по причине пропуска учебных занятий в школе.

Разрабатываемая база данных должна хранить информацию:

  • Об изучаемых темах;

  • О видах зачётов;

  • Об учениках;

  • О зачётных карточках;

  • О решениях учеников.

При создании инфологической модели данной базы данных использовался подход «сущность-связь», и в соответствии с этим подходом анализ описанной предметной области и решаемых задач позволяет выделить следующие сущности:

  • Задание;

  • Вид зачёта;

  • Ответ ученика;

  • Ученик;

  • Тема зачёта.

  1. Сущность «Задание» описывает доступное для решения программное обеспечение, в частности формулировку задач и эталон решения.

Характеристики заданий (программного обеспечения):

  • Номер задания;

  • Тема зачёта;

  • Сложность;

  • Формулировка;

  • Чертёж;

  • Эталон.

Тема зачёта и сложность определяет формулировку и чертёж задания.

  1. Сущность «Вид зачёта» хранит информацию о предполагаемых видах зачёта проводимых в учебном процессе.

Характеристики оценок студентов:

  • Номер вида;

  • Вид;

  1. Сущность «Ответ ученика» хранит информацию о решении ученика данных задач.

Характеристики решений учеников:

  • Номер записи;

  • Ученик;

  • Номер задания;

  • Ответ ученика;

  • Итог.

Номер задания, позволит увидеть учителю, какой из учеников решил данное задание.

  1. Сущность «Ученик» хранит информацию об учениках, которые решали задания из карточки по заданной теме.

Характеристики студентов:

  • Номер ученика;

  • Фамилия;

  • Имя;

  • Класс.

Номер ученика является ключом данной сущности, однозначно соответствует пользователю. Запись учеников под одним и тем же номером невозможна.

  1. Сущность «Тема зачёта» описывает темы, которые изучаются учениками по геометрии.

Характеристики тем раздела:

  • Номер записи;

  • Название темы;

  • Класс.

Номер используется для отражения номера изучаемой темы, так же там выводится изучаемая тема.

Связи

В ходе создания инфологической модели было выделено 4 связи. Каждая из них является идентифицирующей, так как установлена между одной независимой (родительской) и одной зависимой (дочерней) сущностями.

Связь между «Темой зачёта» и «Видом зачёта». Тема – родительская сущность, а вид – дочерняя. Мощность связи – «Один-ко-многим», т.к. одной теме может принадлежать три вида.

Связь между «Темой зачёта» и «Заданием». Задание – родительская сущность, а решение студентов – дочерняя. Мощность связи – «Один-ко-многим», т.к. одному заданию может принадлежать много решений (т.к. много карточек).

Связь между «Учеником» и «Ответом ученика». Ученик – родительская сущность, а решение студентов – дочерняя. Мощность связи – «Один-ко-многим», т.к. одному ученику может принадлежать множество решений (т.к. много карточек).

Связь между «Заданием» и «Ответом ученика». Задание – родительская сущность, а ответ ученика – дочерняя. Мощность связи – «Один-ко-многим», т.к. одно задание может иметь несколько ответов учеников.







ER- диаграмма



Отношения

Отношение Вид зачёта:

  • Номер – счётчик, первичный ключ

  • Вид – текстовое поле, тип источника строк – список значений

Отношение Тема зачёта:

  • Номер счётчик, первичный ключ

  • Тема – текстовый

  • Код – числовой, источник строк – Вид зачёта

  • Класс – текстовый

Отношение Задания:

  • Номер задания счётчик, первичный ключ

  • Тема зачёта – числовой, источник строк – Тема зачёта

  • Сложность – числовой, источник строк – список значений

  • Формулировка – текстовый

  • Чертёж – поле объекта ОLЕ

  • Эталон – числовой

Отношение Ответ ученика:

  • Номер записи счётчик, первичный ключ

  • Ученик – числовой, источник строк – Ученик

  • Номер задания – числовой, источник строк – Задания

  • Ответ ученика – текстовый

  • Итог – числовой

Отношение Ученик:

  • Номер счётчик, первичный ключ

  • Фамилия – текстовый

  • Имя – текстовый

  • Класс – текстовый

Нормализация отношений

Все отношения находятся во второй нормальной форме.

Отношение находятся в третьей нормальной форме тогда и только тогда, когда отношение находится во второй нормальной форме, и все не ключевые атрибуты взаимно независимы. Атрибуты называются взаимно независимыми, если ни один из них не является функционально зависимым от другого.



Заключение

Во время выполнения данной расчетно-графической работы был проведен анализ отношений созданной ранее даталогической модели данной базы данных. Каждое из этих отношений находится в третьей нормальной форме (следовательно, и во второй, и в первой нормальных формах тоже). Таким образом, в ходе нормализации изменений в структуру отношений внесено не было.

Во время выполнения данной расчетно-графической работы было проведено исследование предметной области, связанное с зачётными материалами по геометрии за основной курс школы. На основе анализа предметной области в соответствии с подходом «сущность-связь» выделены сущности и связи, на основе которых была создана инфологическая модель базы данных.

Была создана даталогическая модель данной базы данных. Модель была реализована в виде логической структуры реляционной базы данных. Построена диаграмма данной модели на основе физической организации данных в СУБД Miсrоsоft Ассеss.



Приложение 2

Экспертная оценка разработанных материалов

Материалы, представленные в дипломной работе, были подвергнуты экспертной оценке. Для её организации мы отобрали критерии оценки методических разработок.

Критерии оценивания методических материалов:

  1. Актуальность, т.е. направленность на достижение современных целей обучения.

  2. Новизна (что нового дает для практики обучения).

  3. Инструментальность (насколько технологичны предлагаемые материалы).

  4. Понятность (доступность изложения).

  5. Результативность, т.е. направленность на повышение качества обучения.

Критерии оцениваются по трёх бальной шкале:

3б – соответствует критерию в полной мере;

2б – в целом соответствует;

1б – соответствие прослеживается слабо;

0б – не соответствует.

Данная работа оценивается по 5 критериям. Таким образом, эксперт может оценить нашу работу максимум на 15 баллов.






97

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Система зачётов как средство контроля обученности геометрии в средней школе"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Администратор баз данных

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Дипломная работа по теме "Система зачётов как средство контроля обученности геометрии в средней школе".

Разработана по учебнику Атанасяна Л.С.


Приведена подборка зачётных материалов для 7-8-9 классов по следующим видам: устный, письменный и комбинированный. По всем видам приведены цель, задачи и рекомендации для их проведения.


Данные зачёта частично апробированы на обучающихся 7 класса.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 668 187 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx
Зачетная работа по теме "Тела вращения. Поверхности. Объемы"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углублённый уровни)», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: 3. Круглые тела
  • 03.09.2017
  • 32519
  • 46
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углублённый уровни)», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
docx
Зачетная работа по теме "Многогранники. Поверхности. Объемы"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углублённый уровни)», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: 5.6. Вычисление объёмов многогранников
  • 03.09.2017
  • 32508
  • 52
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углублённый уровни)», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.09.2017 3585
    • DOCX 973 кбайт
    • 32 скачивания
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Моисеева Марина Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Моисеева Марина Вячеславовна
    Моисеева Марина Вячеславовна
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 30051
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 55 человек из 32 регионов
  • Этот курс уже прошли 414 человек

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 19 человек

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 300 человек

Мини-курс

Маркетинг и продажи: стратегии и инструменты для успешного бизнеса

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Самоповреждающее поведение у подростков: профилактика и методы работы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Мини-курс

Современные направления в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе