Статья на тему "Повышение эффективности обучения математике студентов колледжа посредством внедрения практико-ориентированных методов"

Направление: математический и общий естественнонаучный цикл

Наименование работы: педагогический проект

Тема:   «Повышение эффективности обучения математике студентов  колледжа посредством внедрения практико-ориентированных методов»

Шмакова Елена Александровна,

преподаватель

ТОГАПОУ «Промышленно-технологический колледж

им. В.И. Заволянского»

Наименование организации-заявителя: ТОГАПОУ «Промышленно-технологический колледж

им. В.И. Заволянского»

Тема:   «Повышение эффективности обучения математике студентов  колледжа посредством внедрения практико-ориентированных методов»

Шмакова Елена Александровна,

преподаватель

ТОГАПОУ «Промышленно-технологический колледж

им. В.И. Заволянского»

Аннотация проекта

Проект ««Повышение эффективности обучения математике студентов  колледжа посредством внедрения практико-ориентированных методов» направлен на реализацию новых образовательных стандартов средствами системно – деятельностного подхода.

Данный проект позволяет развить творческое, критическое мышление студентов, их аналитические способности, сформировать практические навыки, умения и компетенции, необходимые для успешной реализации в жизни и карьере. Он дает студентам возможность применить и нарастить не только свои теоретические знания, но и использовать свой житейский опыт и знания в будущей профессии  для дальнейшего развития личности.

Тип проекта – практико-ориентированный.

Актуальность темы

 Математика является важной частью образовательных стандартов, так как она является одной из фундаментальных наук. Профессиональная направленность обучения позволяет использовать математику для разработки профильного обучения и установления связи между общими и профессиональными знаниями. Таким образом, математика может быть использована как инструмент для проектирования процесса профильно-ориентированного обучения и как форма специфической межпредметной связи между различными дисциплинами.

В наш колледж поступают обучающиеся с низкой математической подготовкой, но у многих из них интересы в определенной степени уже сформированы: они направлены на избранную профессию. Поэтому одним из мотивов, стимулирующих интерес к изучению того или иного вопроса курса математики, является его практическая и профессиональная значимость. А этого можно достичь, используя практико-ориентированные задачи при обучении. Обновленные рабочие программы дисциплины, согласно новым образовательным стандартам, имеют профильную направленность. Но, к сожалению, действующие  учебники  мало предлагают таких задач. Этим и обусловлена актуальность темы.

Большинство студентов плохо понимает, зачем ему нужны те или иные сведения из математики, где они  пригодятся в жизни. Поэтому существует объективная необходимость практической ориентации курса математики. Содержание и структура экзаменационных работ по математике содержат задания, которые требуют овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для  применения их в практической деятельности и повседневной жизни. Вместе с тем базовый уровень является недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность использования практико-ориентированных  задач в  учебном курсе математики.

Проблема:

В своей педагогической деятельности мне пришлось столкнуться с противоречиями  между:            

·     традиционным обучением и потребностями общества в компетентных личностях;

·     теоретическими основами курса математики и его практической направленностью;

·     однообразием содержания учебного материала и многообразием форм творческой деятельности студентов  на  занятиях.

Данные  противоречия  позволили  выявить  проблему  эксперимента.

Разрыв  между социально обусловленными требованиями общества к выпускнику колледжа, выражающимися в потребности постоянного совершенствования умений, способности самостоятельно ставить и решать разнообразные задачи профессионального и жизненного плана, и недостаточной разработанностью вопросов использования педагогических систем, обеспечивающих выполнение этих требований.

 Поэтому цель данного проекта следующая:

Цель:

создание благоприятной и стимулирующей образовательной среды, способствуещей активному и глубокому обучению.

В соответствии с поставленной целью мною решались следующие 

Задачи:

•      изучить   теоретические вопросы по теме исследования;

•      определить роль и место практико – ориентированных задач в учебном процессе

•      разработать практико-ориентированные задачи

•      организовать проектную и исследовательскую деятельность студентов на уроках математики и во внеурочной работе.

•      проверить эффективность внедрения в курс математики прикладных  и практико-ориентированных задач.

Новизна данного проекта состоит в  активных формах обучения, направленных на развитие компетентностей студента  с помощью интеграции работы над выработкой определенного стиля математического мышления, внедрением информационных технологий в развитие математической культуры.

Объект  исследования: процесс формирования определенного стиля математического мышления в условиях реализации педагогического принципа связи теории с практикой.

Предмет исследования: методические основы организации обучения на уроках математики.

Методы исследования: анализ федеральных государственных образовательных стандартов, изучение и обобщение педагогического опыта,  анализ имеющейся литературы, программно-методической документации, индивидуальных разработок по изучаемой проблеме; анкетирование, сравнение результатов контрольных работ.

Гипотеза:

Если использовать практические задачи в курсе математики, то это будет способствовать формированию универсальных учебных действий и положительно влиять на динамику познавательной деятельности  студентов

По завершению работы ожидаются следующие результаты:

Ожидаемые результаты

·     сформированность у обучающихся  устойчивой мотивации к деятельности;

·     повышение качественного показателя обучения и  эффективности урока

·     рост числа обучающихся, занимающихся исследовательской  деятельностью;

·     переход от информационной, образовательной модели урока к деятельностно – компетентностной;

·     совершенствование собственной профессиональной деятельности.

Математика является одним из фундаментальных предметов в образовании и играет важную роль в развитии межпредметных связей и формировании навыков практической деятельности у обучающихся. Математические методы и законы применяются в решении различных задач и моделировании процессов в этих науках. Понимание математики позволяет обучающимся увидеть связь между различными предметами и использовать математический аппарат для решения проблем и задач в других областях знания. Кроме того, изучение математики способствует развитию абстрактного и логического мышления, аналитических навыков, умения аргументировать свои мысли и принимать обоснованные решения. Оно тренирует способность к систематизации информации, а также помогает развить навыки работы с числами, графиками, формулами и другими математическими объектами. Все это имеет важное значение в повседневной жизни обучающихся и их будущей профессиональной деятельности. Поэтому, важно уделять данной дисциплине достаточно времени и внимания.

Работы по данной теме также подчеркивают необходимость применения инновационных методов обучения математике, которые могут сделать учебный процесс более интересным и доступным для обучающихся разного уровня подготовки.

Методик  использования практико-ориентированных задач  и их составления при обучении математике разработано недостаточно. Поэтому необходимо составлять  такие задачи и определять  их место на уроках математики.

Таким образом, математика играет ключевую роль в формировании у обучающихся межпредметных связей и развитии навыков практической деятельности. Она является неотъемлемой частью образования, и ее изучение имеет важное значение для успешного становления личности и подготовки будущих специалистов. Работы, посвященные этой проблематике, помогают развить новые подходы к обучению математике и рассматривают различные способы использования математического знания в решении практических задач. Использование практико-ориентированных задач в учебном процессе позволяет студентам увидеть применение математических знаний в реальной жизни и профессиональной деятельности. Это помогает им лучше осознать ценность и важность изучения математики.

Также, задачи с практической направленностью помогают развивать у студентов навыки анализа, принятия решений, решения проблем и критического мышления. Они могут применять свои математические знания и навыки для решения реальных задач, которые они могут встретить в своей профессиональной деятельности.

Кроме того, практико-ориентированные задачи помогают студентам лучше понять математические концепции и отношения. Применение математики в практических ситуациях помогает студентам усвоить материал более глубоко и долговременно. Практико-ориентированные задачи строятся на актуальном для обучающихся материале. Применять их можно на уроках различных типов, а также во внеурочной деятельности. Для этого предметную задачу нужно преобразовать:

- добавить лишние данные,

- убрать необходимые данные,

- объединить несколько типовых задач

- установить межпредметные связи данных задачи с другими предметами,

- связав с другими предметами, изменить условие или требование задания

Однако, несмотря на важность использования практико-ориентированных задач, необходимо знать, что они не должны замещать теоретическое изучение математики. Они должны быть дополнением к основному программному материалу и использоваться для практического применения и закрепления математических навыков.

Работы таких авторов, как М.Б. Балк, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, А.Г. Мордкович, А.В. Усова и других, подчеркивают важность математики в контексте развития межпредметных связей и формирования навыков практической деятельности[2].

Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что связь между математикой и другими предметами осуществляется через её прикладную направленность. Это означает, что математика не рассматривается изолированно, а применяется в контексте решения практических задач.

Основным носителем прикладной направленности математики выступают практико-ориентированные задачи, как отмечают Е.В. Величко, И.М. Шапиро и другие[6]. Эти задачи позволяют студентам применять математические концепции в реальных сценариях, что способствует формированию практических навыков.

Межпредметные связи, таким образом, являются важным условием и результатом комплексного подхода в обучении студентов. Взаимодействие математики с другими предметами не только расширяет понимание математических концепций, но также способствует развитию у студентов целостного и системного мышления, что имеет большое значение в их будущей профессиональной деятельности.

Эти задачи должны быть ориентированы на реальные ситуации и проблемы, которые человек может столкнуться в повседневной жизни или профессиональной деятельности. Они должны требовать применения знаний, умений и навыков, а также развивать аналитическое мышление, критическое мышление, творческий подход к решению проблем.

Такой подход к обучению позволяет не только запоминать факты и теоретические знания, но и уметь применять их на практике. Это особенно важно в современном мире, где информация легко доступна, но способность применять ее для решения реальных задач является ключевой.

Практико-ориентированные задачи также учат человека справляться с неопределенностью и нестандартными ситуациями, развивают его самостоятельность и ответственность за принятие решений. Они позволяют человеку научиться анализировать, выделять ключевые факторы, находить нестандартные решения и оценивать их эффективность.

Таким образом, способность применять знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем является важным навыком, который можно развивать через работу с практико-ориентированными задачами. Этот навык помогает человеку быть успешным и адаптироваться к меняющимся условиям современного общества. В связи с этим использование практико-ориентированных задач в учебном курсе математики позволяет студентам лучше понять значение математики в профессиональной деятельности, развивает их практические навыки и способствует более глубокому усвоению математических концепций.

Отбор знаний и умений

Одним из важных условий в методике использования задач с профессиональной направленностью является тщательный отбор знаний и умений. Этот отбор должен быть базирован на тех аспектах математики, которые прямо или косвенно связаны с требованиями конкретной профессии.

Начало решения задач

Решение задач профессионального отбора начинается с глубокого понимания требований, предъявляемых к представителям данной профессии. Это включает в себя анализ видов деятельности, которые предстоит освоить. Понимание этих требований позволяет эффективно интегрировать соответствующие математические концепции в процесс обучения.

Требования к задачам с профессиональной направленностью

При разработке задач с профессиональной направленностью следует придерживаться следующих требований:

ü Соответствие программе курса:

ü Задачи должны быть тесно связаны с программой курса и служить важным компонентом достижения целей обучения.

ü Доступность понятий и терминов:

ü Содержание и требования задачи должны отражать реальную действительность.

ü Практическая ориентированность методов решения:

ü Способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам, используемым в соответствующей профессии.

ü Сближение с реальной действительностью:

ü Прикладная часть задачи не должна заслонять ее математическую сущность, но должна сближаться с реальной действительностью, чтобы обеспечить студентам контекстуальное понимание.

ü Текст задачи должен отражать реализацию межпредметных связей, поддерживая комплексный подход в обучении студентов.

Соблюдение данных требований обеспечит эффективное интегрирование математики в профессиональное обучение, способствуя более глубокому и практическому усвоению материала студентами.

Решение всех задач проходит в четыре этапа.

1.Анализ условия задачи.

Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому  так как пригодится специалисту любого профиля.

2.Построение математической модели задачи.

Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача — модель каких-то прикладных задач (экономических, физических, биологических, технических и т.п.).

  3. Решение математической модели задачи.

 Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.

 4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.

Каждое задание разработано с учетом актуальных требований сферы информационных технологий, чтобы обеспечить настоящую практичность и полезность для развития специалистов в программировании. Они позволяют программистам совершенствовать свои навыки, добиваясь лучших результатов в своей профессии.

Каждое задание предлагает практико-ориентированный подход, уделяя особое внимание алгоритмическим и логическим задачам, которые широко применяются в программировании. Студенты и профессионалы имеют возможность улучшить свое понимание математических принципов, в то время как они изучают и разрабатывают программное обеспечение.

Вариативность представленных заданий позволяет адаптировать материал под различные уровни сложности эти задания предлагают возможность обучения и совершенствования навыков на любом этапе профессионального роста.

Решение представленных задач по математике требует активного вовлечения в учебный процесс и применения знаний в будущей работе лучше понимать взаимосвязь между математикой и программированием, что дает им преимущество в решении сложных задач и эффективное применение математических методов в своей работе.

Коллекция практико-ориентированных задач по математике для программистов открывает новые горизонты для саморазвития и профессионального роста каждого, кто стремится стать востребованным и успешным специалистом в области программирования.

1. Задача оптимизации:

Разработчик программы для автоматической маршрутизации поездов должен оптимизировать пути следования поездов между станциями. Для этого ему необходимо решить задачу нахождения кратчайшего пути между двумя точками на графе. Для решения этой задачи он может использовать алгоритм Дейкстры или алгоритм Флойда-Уоршелла, которые базируются на математических концепциях и алгоритмах.

Например, Вам необходимо разработать программу для оптимального распределения ресурсов в компьютерной сети. Имеется набор серверов с различными характеристиками (производительность, объем памяти, стоимость и т.д.) и набор задач, которые необходимо выполнить на этих серверах. Ваша задача - определить оптимальное распределение задач по серверам с учетом всех ограничений и минимизировать затраты. Используйте производную функции.

2. Задача регулярных выражений: Программисту необходимо создать программу для поиска и анализа определенного шаблона в тексте. Он может использовать регулярные выражения, которые основаны на математической теории формальных языков и автоматов. Такие выражения позволяют эффективно и точно найти и обработать нужные данные в больших наборах текста.

3. Задача на теорию графов: Вам необходимо разработать алгоритм для определения кратчайшего пути между двумя точками на графе, представляющем сеть дорог города. Граф задан в виде матрицы смежности, где каждый элемент указывает наличие или отсутствие дороги между двумя точками. Ваша задача - найти кратчайший путь с минимальными затратами (например, время или расстояние) между двумя заданными точками.

Так, одним из примеров логической задачи в программировании является задача о коммивояжере. Коммивояжер должен посетить несколько городов, причем каждый город должен быть посещен только один раз. Задача состоит в том, чтобы найти кратчайший маршрут, проходящий через все города.

Другой пример - задача о рюкзаке. Имеется набор предметов, каждый из которых имеет свой вес и ценность. Нужно выбрать предметы таким образом, чтобы их общий вес не превышал заданного ограничения, а их суммарная ценность была максимальной.

4. Задача на поиск оптимального решения в условиях ограниченных ресурсов или задача на определение наиболее подходящего алгоритма для решения конкретной проблемы.

5. Задача на вероятность: Вам необходимо разработать программу для оценки вероятности возникновения определенного события в системе.

6. Задача криптографии: Разработчику программы для защиты данных необходимо реализовать надежный алгоритм шифрования. Например, он может использовать алгоритм RSA, основанный на математической теории арифметики остатков и основной теореме арифметики. Это позволит создать систему шифрования, которая обеспечивает высокую степень безопасности передаваемой информации.

7. Задача оптимального управления: В разработке некоторых программных продуктов необходимо найти оптимальное управление системой, чтобы достичь желаемого результата с наименьшими затратами или рисками. Это может быть проблемой в области автопилотных автомобилей или автоматизированных систем промышленного производства. Для решения таких задач программист может использовать оптимизационные методы, такие как динамическое программирование или метод множителей Лагранжа, которые строятся на основе математических моделей и алгоритмов.

Задачи по математике, связанные с программированием, демонстрируют глубокую взаимосвязь этих двух областей знаний. Понимание математических концепций и их применение в программировании позволяют разработчикам решать сложные задачи эффективно и надежно.

Интерактивность обретает в наши дни особое значение.  Высоко ценятся в обществе такие качества, как коммуникабельность, умение общаться с людьми, договариваться, находить компромиссы, работать в команде.

Внедрение интерактивных форм обучения – одно из важнейших направлений совершенствования подготовки, обучающихся в современной школе.   Большую часть времени нужно отводить выполнению практических заданий.

Вот перечень наиболее популярных технологий интерактивного обучения:

1. Игровая технология.

2. Проблемное обучение.

3. Рефлексивно-ситуационная технология.

4. Проектная технология.

5. Групповые технологии.

6. Информационная (компьютерная) технология.

7 Кейс-технология.

Проблемное обучение на уроках высшей математики может включать в себя следующие примеры:

Объяснение нового материала через решение проблемы: Преподаватель может начать урок с постановки сложной проблемы, связанной с новым материалом. Затем он может предложить студентам попытаться решить проблему самостоятельно, задавая наводящие вопросы и предлагая подсказки, если необходимо.

Групповое обсуждение проблем: Преподаватель может разделить студентов на группы и дать каждой группе сложную проблему для решения. Студенты должны обсудить проблему в группе, предложить идеи решения, и представить свое решение группе.

метод решения математических задач определенного типа есть свойственная данному типу задач взаимосвязь учебно-познавательных и математических действий. Для оценки сформированности метода предлагается решение задач с неполными или противоречивыми данными или попросить их создать свою собственную задачу на основе этих данных. Например, для каждого закона математической логики составить высказывание, связанное со своей специальностью.

Использование исследовательских проектов для изучения сложных тем: Преподаватель может организовать исследовательские проекты, связанные с изучением сложных тем высшей математики. Студенты проводят исследование, готовят презентации и представляют результаты классу.

Среди интерактивных технологий обучения всё большую популярность получают кейс-технологии – это метод активного обучения на основе реальных ситуаций. Суть его в том, что обучающимся предлагают осмыслить реальную жизненную ситуацию, описание которой одновременно отражает не только какую-либо практическую проблему, но и развивает определенный комплекс знаний, который необходимо усвоить при разрешении данной проблемы. При этом сама проблема не имеет однозначных решений. Преимуществом кейсов является возможность оптимально сочетать теорию и практику [4, с. 27].

Кейс-метод лучше других методов учит решать возникающие проблемы с учетом конкретных условий и фактической информации.

Применение   интерактивных форм допустимо  при закреплении учебного материала или при обобщении

Обучающимся в реальной жизни придется решать вопросы с учетом имеющейся информации и ресурсов. Кейс-метод лучше других методов учит решать возникающие проблемы с учетом конкретных условий и фактической информации.

Аспект	Умение ставить задачи, адекватные заданной цели. Умение ставить цели, адекватные заданной проблеме. Умение выбрать технологию деятельности (способ решения задачи).
Стимул (погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)	Джеймс Уотсон когда-то сказал: «Бизнес – это игра, величайшая игра в мире – если вы знаете, как в неё играть». Как вы понимаете данные слова? Кто участники этой игры? Бесспорно, главная роль здесь отводится предпринимателям. Хотите ли вы иметь собственный бизнес?
Задачная формулировка	Компания изготавливает и продает изделия. Если одно изделие стоит 2000 рублей, то реализуется 1000 штук изделий. При снижении средней цены одного изделия на 50 рублей объемы реализации возрастают на 50 штук. При какой цене фирма получит максимальный доход и каково его значение?
Источник (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности обучающегося по выполнению задания)	Алгоритм решения Снижение цены изделия Цену изделия Количество изготовленных изделий Доход фирмы функция 𝑓(𝑥) Находим производную функции Находим критические точки Найдем значение функции в этой точке Цена изделия
Инструмент проверки (информация для преподавателя)	Пусть снижение цены происходило к раз. Тогда цена изделия равна 2000- 50*k рублей, а количество изготовленных изделий равно 1000+50*k. Тогда доход фирмы равен: 𝑓(𝑥) = (1000 + 50𝑘)(2000 − 50𝑘) = 502 (20 + 𝑘)(40 − 𝑘) 𝑓 ′(𝑥) = 502(20 + 𝑘)(40 − 𝑘) = (20 + 𝑘) ′(40 − 𝑘) + (20 + 𝑘)(40 − 𝑘) ′ = 40 − 𝑘 − 20 − 𝑘 = −2𝑘 + 20 −2𝑘 + 20 = 0; −2𝑘 = −20; 𝑘 = 10; 𝑘𝑚𝑎𝑥 = 10. Найдем значение функции в этой точке: 𝑓(𝑥) = 502(20 + 10)(40 − 10) = 30 ∗ 30 ∗ 502 = 2250000 руб. – доход компании. Тогда цена изделия равна 2000 − 50 ∗ 10 = 1500 руб. Ответ: 1500 руб.

Таким образом, в настоящее время необходимо применять кейс-технологию в образовании в связи с ее основными преимуществами по сравнению с другими образовательными технологиями. Такими преимуществами могут являться: описание ситуации в некоторый момент времени; многовариантность решений; единая цель при выработке решений; наличие системы оценки деятельности по решению кейса [1, с. 74]

Активное применение интерактивных, практико-ориентированных методов несомненно дает свои результаты: развивается интеллектуальная деятельность, раскрывается практическая ценность знаний, повышается успеваемость, формируется финансовая грамотность. Налицо более прочное усвоение материала, так как учащиеся добывают знания самостоятельно, сознательно, переживая каждый шаг обучения. Именно интерактивные методы позволяют учащимся почувствовать свои силы, свои способности. У ребят повышается самооценка, уверенность в себе.

Использование компьютера как средства контроля знаний имеет ряд преимуществ. Во-первых, это обеспечивает равные условия для всех учеников. Компьютер не имеет личных предпочтений или предубеждений, поэтому оценки более объективны. Это также облегчает процесс оценки, так как компьютер может обрабатывать большое количество работ быстро и точно.

Во-вторых, использование компьютера в качестве инструмента оценивания может быть интересным и привлекательным для учеников. Многие ученики сегодня привыкли к использованию компьютеров и других цифровых устройств, поэтому они могут чувствовать себя комфортно и уверенно при прохождении компьютерного тестирования.

В-третьих, электронный учебник может стать ценным помощником для преподавателя. Он может предоставить дополнительный материал, который может обогатить урок и сделать его более интересным для студентов. Обучающиеся с удовольствием участвуют в конкурсах, олимпиадах, «онлайн-олимпиадах», в мероприятиях «Всероссийских недель», в марафоне «Математика для всех», приняли участие во «Всероссийской олимпиаде по математике, по результатам которой шесть студентов получили диплом победителя олимпиады

Этапы реализации проекта

Анализ федеральных государственных образовательных стандартов, изучение и обобщение педагогического опыта,  анализ имеющейся литературы, программно-методической документации, учебных планов, индивидуальных разработок.

В результате были определены основные параметры исследования, проблема, его предмет, методы.

В период организационно-практического этапа выявлялись и систематизировались педагогические условия для реализации проекта, создавалась программа обучающего эксперимента; осуществлялась проверка гипотезы и обобщение полученных экспериментальных данных, их математическая обработка. Так  были проведены анкетирование студентов, различные диагностики с целью выявления уровня познавательного интереса и мотивации обучения, входные проверочные работы, в которые были включены не только задачи, решаемые с помощью математического моделирования, но и занимательные задачи, и задачи на решение жизненных ситуаций, практико-ориентированных задач.

	Мотивация деятельности студентов на уроке
	1 семестр	2 семестр
Учение по необходимости	34	28
Познавательный интерес	8	17
Ситуативный интерес	21	18
	Результаты контрольных работ
	Успеваемость,%	Качество знаний,%
Входной контроль	65	44
Экзамен	100	78

Использование в процессе обучения прикладных задач позволило студентам применять полученные знания на практике и увидеть их практическую ценность. Выполнение практических и лабораторных работ позволило студентам практически ощутить материал, усвоить его на практике и получить навыки работы с конкретными инструментами и технологиями.

Разработка и проведение интегрированных уроков, практикумов и семинаров позволили студентам увидеть связь математики с другими науками и применить уже имеющиеся знания в новых контекстах.

Использование современных педагогических технологий, таких как информационно-коммуникативные технологии, метод проектов и проблемное обучение, позволило сделать уроки интерактивными, а студентам активно участвовать в процессе обучения.

Подготовка сообщений о методах использования математического аппарата в разных науках и в производственной сфере позволило студентам увидеть практическое применение метематики в реальной жизни и в других научных областях.

Вывод:

В результате применения практико-ориентированных методов в обучении возрос познавательный интерес обучающихся через решение сложных математических задач; увеличилось количество студентов, занимающихся исследовательской проектной деятельностью, что способствовало  развитию креативного мышления, также возросла активность участия в олимпиадах, конкурсах, во внеурочных мероприятиях.

За время работы над проектом происходило совершенствование собственной профессиональной деятельности. В ходе реализации проекта было принято участие в проведении  семинаров, предметных недель, участие в научно-практических конференциях, педагогических чтениях на базе колледжа.

Таким образом, использование различных методов и форм обучения на уроках, а также внеурочной деятельности позволяет повысить эффективность занятий, активизировать познавательную деятельность студентов и приблизить математику к реальной жизни.

Следовательно, гипотеза исследования подтвердилась.

Литература

1.       Лукиянчина Е. В. Теоретические аспекты изучения кейс-технологии // Традициии инновации в образовательном пространстве России. Нижневартовск, 2018. С. 15—17.

2.       Чау М., Крейнера М.. Винклера М, Абрамович, С. Роль технологий в математическом образовании. Материалы 7-й Международной конференции по математическому образованию , 2020 -(стр. 167-171).

3.       Алим, Р., и Озкан, Д. Влияние проблемно-ориентированного подхода к обучению на успеваемость учащихся по математике и их отношение к ней. Журнал экспериментального образования

4.       Чакир, О. Изучение математики с помощью проблемно-ориентированного обучения: тематическое исследование. Журнал педагогических исследований, 2020, 41-50.

5.       Карпентер, Т. П., Фонема, Э., Франке, М. Л. Эффективные методы преподавания математики. В B. , 1999

6.       Блинов, В. И. Педагогика 2. 0. Организация учебной деятельности студентов : учеб. пособие для вузов / В. И. Блинов, Е. Ю. Есенина, И. С. Сергеев. – Москва : Юрайт, 2023. – 222 с. – URL: https://urait.ru/bcode/520289 (дата обращения: 14.09.2023). – Режим доступа: по подписке ШГПУ. – Текст : электронный.