Статья "Особенности изучения темы "Логические основы ЭВМ. Обработка чисел в компьютере» в профильной школе"

Тюканько Светлана Васильевна

учитель предмета «Информатики и ИКТ»

Муниципальной общеобразовательной организации

«Харцызская средняя школа с углубленным

изучением отдельных предметов № 25»

ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ. ОБРАБОТКА ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ» В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация: В данной статье рассматриваются основные аспекты преподавания темы «Логические основы ЭВМ. Обработка чисел в компьютере» в курсе профильной школы. Представлена специфика организации практической составляющей, которая на примере практической работы позволяет проектировать реальные узлы компьютера и моделировать их работу с помощью встроенных логических функций электронной таблицы Excel. Формирует у школьников представление о способах решения задач, используя аппарат математической логики.

Ключевые слова: логические основы ЭВМ, логические функции, логическая схема, встроенные функции программы MS Excel.

Умение использовать логику в повседневной жизни является главным отличительным признаком человека. На совершенствование и развитие логических навыков уходит практически вся жизнь. Человеку приходится находить ответы на ежесекундные задачи, задаваемые окружающим миром. Таким образом логика является одной из основных задач в обучении и развитии подрастающего поколения.

Логическое мышление хорошо развивают логические задачи, предлагаемые на уроках информатики. И чем раньше ученик познакомится с этими задачами, тем выше вероятность успешного овладения и в полной мере понимания сути и цели логики как науки.

Тема «Логические основы ЭВМ» рассматривается в 10 классе школьного курса информатики, но при изучении темы все учащиеся по-разному усваивают материал, а учитывая, что тема важна и действительно сложна, то ученики остаются с разным уровнем знаний и умений. Решением проблемы является использование дифференцированного подхода.

Изучение данного раздела и применение в нем дифференцированного подхода позволит ученикам качественно получить знания по теме «Логика» и использовать их в других областях, что доказывает значимость информатики в целом и данной темы в частности.

Информатика как школьный предмет в процессе обучения занимает ведущую роль в формировании логического и алгоритмического мышления, вырабатыванию умений действовать по определенному алгоритму и создавать новые.

Система обучения направлена на:

-     формирование действий для развития знаний ученика, которые позволяют развивать умения по определенному типу задач и способам их решения. Ориентиром решения остается не результат, а метод установки логических отношений между понятиями. В ходе изучения курса информатики в профильной школе происходит развитие основных операций мышления (анализ, аналогии, сравнения, классификации и т.д.), умение различать суждения обоснованные от необоснованных, разрабатывать этапы по решению учебных задач; анализировать и преобразовывать информацию разных видов.

-     формирование действий, направленных на развитие коммуникации, которая обеспечивает сотрудничество и развивающих умение слушать, понимать собеседника, согласовывать и планировать совместные действия, четко обосновывать все этапы выполнение решения задачи.

-     формирование контролирующих действий, развивающих методы и приемы самопроверки и взаимопроверки предлагаемых задач.

-     формирование личностных качеств – самостоятельно формировать и определять общие правила поведения при общении и работе; развивать личностные функции для быстрой адаптации в окружающем информационном обществе.

При изучении этой темы на профильном уровне возникает необходимость рассмотрения задач на моделирование логических схем в электронной таблице. Но необходимо вспомнить основные этапы формирования логических условий функционирования, которые должны выполняться данным устройством на основе анализа функций в виде таблицы истинности. Далее логические выражения ДНФ (дизъюнктивно-нормальной формы) и КНФ (конъюнктивно-нормальной формы) записываются по построенной таблице истинности. [1, с.12]

Алгоритм синтеза логических выражений в виде ДНФ по таблице истинности:

a	b	f
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1
Таблица 1

1.    Выбрать значения переменных, для которых значение функции равно 1.

2.   Записать конъюнкцию всех переменных для каждой строки, где f=1 (если значение переменной = 0, то берется её отрицание).

3.   Записать дизъюнкцию полученных выражений и упростить.

f_ДНФ =

Алгоритм синтеза логических выражений в виде КНФ по таблице истинности:

a	b	f
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1
Таблица 2

1.        Выбрать значения переменных, для которых значение функции равно 0.

2.       Записать дизъюнкцию всех переменных для каждой строки, где f=0 (если значение переменной = 1, то берется её отрицание).

3.       Записать конъюнкцию полученных выражений и упростить.

f_КНФ =

Предлагаю пример практической работы «Моделирование логических схем в электронной таблице» (указания к выполнению).

В результате выполнения данной работы обучающиеся научатся строить «живые» логические схемы в среде электронной таблицы. «Живые» означает, что схема будет работать автоматически: при изменении значений входных параметров будут пересчитываться выходные значения.

Теоретические сведения

В EXCEL имеются следующие логические функции: НЕ, И, ИЛИ, ЕСЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ.

Рассмотрим некоторые из них. Функции И, ИЛИ, НЕ реализуют соответствующие логические операции. Записываются эти функции так:

НЕ(арг), И(арг1;арг2;…), ИЛИ(арг1;арг2;…)

Аргументами этих функций могут быть логические величины или адреса ячеек, содержащих логические величины.

Приведем примеры:

-     И(1;0)=ЛОЖЬ

-     в ячейке A2 хранится 1 и в ячейке A3 хранится 1. И(A2;A3)= ИСТИНА

-     ИЛИ(A2;A3)=ИСТИНА

-     ИЛИ (0;0)=ЛОЖЬ

-     НЕ(1)=ЛОЖЬ

В качестве аргументов эти функции одинаково трактуют значения 1 и ИСТИНА, 0 и ЛОЖЬ, а в качестве значений выдают только значения ЛОЖЬ или ИСТИНА. Поэтому для перехода от значений ЛОЖЬ и ИСТИНА к привычным 0 и 1 используется функция ЕСЛИ.

Её формат: ЕСЛИ (логич. выраж; арг1; арг2).

Значение этой функции принимает значение арг1, если логическое выражение – ИСТИНА и значение арг2, если значение выражения – ЛОЖЬ.

В нашем случае: ЕСЛИ (логич. выраж.; 1; 0)

Рис. 1

В любом алгебраическом и логическом выражении порядок действий регулируется скобками, и действия начинают выполняться с самой внутренней скобки. Давайте запишем логическое выражение и расставим скобки согласно приоритету логических операций. Каков их приоритет? (в первую очередь выполняется операция ¬a, ¬b, затем &, затем v).

F=(((¬a)&(¬b))v(a&b))

Теперь попробуем записать формулу, вычисляющую значение нашей функции f, используя функции И, ИЛИ, НЕ, согласно приоритету:

-         Функции НЕ(a), НЕ(b) – аргументы функции И

-         Функция И(НЕ(a); НЕ(b)) и И(a; b) – аргументы функции ИЛИ.

Записывать будем согласно приоритету

ИЛИ(И(НЕ(a); НЕ(b)); И(a; b))=ИСТИНА

Теперь, чтобы перевести значение записанного логического выражения от ИСТИНА и ЛОЖЬ к привычным 0 и 1 используем функцию ЕСЛИ:

ЕСЛИ(ИЛИ(И(НЕ(a); НЕ(b)); И(a; b))=ИСТИНА; 1; 0)

Введем полученную формулу в ячейку, которую мы определили для результата, используя строку формул или диалоговое окно Мастера функций – Рис.1

Практическое задание:

-         Выбрать ячейки для ввода данных и результата и определить их адрес (a, b, f).

-         Ввести формулу в ячейку результата.

-         Проверить работу схемы. Для этого введите наборы данных из таблицы истинности и проверьте, что получится в ячейке на выходе схемы.

Приведенная работа позволит обеспечить повторение основных терминов и понятий темы; практически применить знания по построению и решению логических схем; повторить общие принципы работы в табличном процессоре как важной, полезной и широко применяемой на практике структуре.

Список литературы:

1.        Агарева О. Ю., Математическая логика и теория алгоритмов [Текст] : учеб. пособие / О. Ю. Агарева, Ю. В. Селиванов. – М. : МАТИ, 2011 – 80 с.

2.        Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. 10-й класс (Профильный уровень), Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, Москва, Лаборатория Базовых Знаний, 2010 г.

3.        Моделирование работы узлов компьютера с помощью Excel //О.Л. Гусева, ИНФО, 2001, № 3, 4.