Статья по физике на тему "Алгоритм решения задач на применение формулы КПД"

Алгоритм решения задач по физике с применением формулы на КПД.

(ОГЭ задачи №26)

Из опыта работы

Цель: УСВОИТЬ ПОНЯТИЕ КПД И НАУЧИТЬСЯ ЕГО ВЫЧИСЛЯТЬ.

1.При решении задачи надо ответить на вопрос: Какая работа(мощность, количество теплоты) полезная? Какая работа(мощность, количество теплоты) затраченная?

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия:

КПД=А_п∙100%/А_з

Для удобства можно использовать таблицу, которую заполняют ученики самостоятельно:

Полезная работа	Затраченная работа
Наклонная плоскость
Вертикальное, равномерное поднятие груза: Aп=mgh	Работа вдоль плоскости: Aз=FL
Электрический двигатель
Вертикальное, равномерное поднятие груза: Aп=mgh	Работа тока: Аз=UIt
Электрический чайник
Нагревание воды: Qп=cm(t2-t1)	Работа тока: Аз=UIt
Падающий молот
Нагревание пластины: Qп=cm(t2-t1)	Потенциальная энергия: Ез=mgh
Спиртовка
Нагревание воды: Qп=cm(t2-t1)	Количество теплоты при сгорании: Qз=qm
Тепловой двигатель
Движение транспорта: Ап=Fт ∙ S	Количество теплоты при сгорании: Qз=qm

2.Написать формулу:           КПД=А_п∙ 100%/А_з

3.Исследовать формулу и найти, путем математических преобразований,  неизвестную величину.

Пример решения №1: Подъёмный кран за 10 с равномерно поднимает груз массой 1140 кг из состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением 380 В, сила тока в обмотке электродвигателя 102 А. Определите КПД электродвигателя крана.

Дано:                      Решение:

t=10c                        Полезной работой является поднятие груза: А_п=mgh.

m=1140кг                Затраченной работой является работа тока: А_з=UIt.         

h=10м 

g=10м/c²                     КПД=А_п∙ 100%/А_з

U=380B                       А_п = 1140 кг∙ 10м/с²∙ 10м=114000Дж         

I=102A                         А_з = 380В∙ 102А∙ 10с=387600Дж           

КПД-?                          КПД =114000Дж∙ 100%/387600Дж=29,4%    

                                       Ответ: КПД=29,4%  

Пример№2:  При нагревании на спиртовке воды от 20 ^оС до 80 ^оС было израсходовано 8 г спирта. Чему равна масса воды, если КПД спиртовки составляет 31,5%? (q=2,9∙10⁷Дж/кг, с=4200Дж/кг∙^оС)

Дано:                       Решение:

t₁=20 ^оС                        Полезной является нагревание воды: Q_п=cm₁(t₂-t₁).

t₂=80 ^оС                       Затраченной-количество теплоты при сгорании спирта: Q_з=qm₂.

c=4200Дж/кг∙ ^оС       КПД=Q_п∙ 100%/Q_з.     Отсюда Q_п=КПД∙ Q_з/100%  или Q_п=КПД ∙ qm₂/100%.

m₂=8г =0,008кг         Вычисляем: Q_п= 31,5% ∙ 2,9∙10⁷  Дж/кг∙ 0,008кг/100%=73080Дж.

q=2,9∙10⁷Дж/кг         Из первой формулы: m₁=Q_п/ c(t₂-t₁).

                                     Вычисляем: m₁=73080/ 4200Дж/кг∙^оС(80 ^оС-20 ^оС)=0,29кг

КПД=31,5%

m₁-?                                     Ответ: m₁=0,29кг

Пример№3: Найдите силу тяги, развиваемую при скорости 12 м/с электровозом, работающим при напряжении 3 кВ и потребляющим ток 1,6 кА. КПД двигателя электровоза равен 85%.

Дано:                                            Решение:

V=12 м/с                            Полезная мощность- P_п=F_т ∙v

U=3 кВ=3000В                    Затраченная – P_з=U∙I.           

I=1,6 кА=1600A                  КПД=Р_п ∙100% /Р_з   или  КПД=Р_п ∙100%/U∙I.        

КПД=85%                            Отсюда: Р_п=КПД ∙U∙I/100%.     

F_т-?                                         Вычисляем: Р_п=85% ∙3000В ∙1600A /100%=4080000Вт     

                                                   Из первой формулы: F_т=Р_п/ V  

                                                   Вычисляем:   F_т=4080000Вт/ 12 м/с =340000Н=340кН                                  

                                                        Ответ: F_т=340кН                                  

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20^оС? На нагревание расходуется 25% энергии молота (с=500Дж∙кг/^оС).

Дано:                                        Решение:         

 m₁=10T=10000кг           Полезная работа- нагрев детали: А_п= Q_п=cm₁(t₂-t₁).

h=2,5м                            Затраченная работа - работа падения молота: Аз=N∙m₂∙ g∙h.   

 g=10м/c²                            КПД= A_п∙ 100%/А_з или КПД= Q_п∙ 100%/А_з или КПД= Q_п∙ 100%/ N∙m₂∙ g∙h 

 m₂ =200кг                          Отсюда: N= Q_п∙ 100%/ КПД∙m₂∙ g∙h    

 t₂   - t₁    = 20^оС                   Вычисляем: Q=500Дж∙кг/^оС∙200кг∙ 20^оС =200000Дж.              

КПД=25%                                 

 с=500Дж∙кг/^оС                   N=200000Дж∙100%/25% ∙10000кг ∙10м/c²∙ 2,5м= 32удара                      

N-?                                                         Ответ: N=32удара

Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

Дано:                                Решение:

m =8т =8000кг                 Полезная работа - работа лампы, за счет работы тока: А_п=Р∙ t  

 g=10м/c²                          Затраченная работа - работа падающей воды: А_з =mgh

 h=20м                          КПД=  А_п ∙100% /  А_з    или КПД= Р∙ t ∙100% / mgh                 

КПД=90%                     Отсюда:    t =КПД ∙  mgh /Р∙ 100%              

Р=40Вт                          Вычисляем:     t =90%8000кг10м/c²  20м /40Вт100%=36000секунд=10часов                         

t-? 

                                       Ответ:      t=10часов

Работа выполнена –

 ЛОТЫШ ФАРИДА ИСМАГИЛОВНА, учитель физики,

ГБОУ школа№1393 «ШКОЛА РОСТ»