Стереометрия есептерінде Geogebra бағдарламасын қолданудың тиімділігі.

Шығыс Қазақстан облысы білім басқармасы Өскемен қаласы бойынша білім бөлімінің

«Шоқан Уәлиханов атындағы №3 мектеп-лицейі» КММ

Педагогикалық идеяның атауы:  Стереометрия есептерінде Geogebra                       бағдарламасын қолданудың тиімділігі.

Бағыты:«Шеберлік палитрасы».

Автор: Зияда Арай Кабиболлакызы.

Қызметі: Математика пәнінің мұғалімі.

Мекен-жайы: Өскемен қаласы, Қазыбек би даңғылы 5/1 -24

Телефон: [phone]

e-mail:[e-mail]

Мекеме мекен жайы: Крылов көшесі 35

Мекеме телефоны:8(7232)253618

АННОТАЦИЯ

        Педагогикалық идея мазмұны геометрияның стереометриябөлімінде Geogebra бағдарламасын пайдаланудың мүмкіндіктерін көрсету және  Geogebra бағдарламасын пайдалану арқылы стереметрия есептеріне деген оқушының қызығушылығын арттыру, кеңістікте ойлау қабілеттерін дамыту болып табылады. Geogebra бағдарламасының мүмкіндіктері өте көп, соның ішінде векторлардың координаталры, көпжақтардың жазықтықпен қималары және жазықтықтардың арасындағы бұрыш тақырыптарындағы есептер қарастырылып,сол есептергеGeogebra бағдарламасында сызбалар көрсетілген. Бұл баяндаманың ерекшелігі әрбір есепке жасалған Geogebra бағдарламасындағы сызбаның бейнежазбасына QR код жасалған. Сол QR код арқылы бейнежазбаларды көріп, Geogebra бағдарламасымен жұмыс істеуді үйренуге болады. Және де бұл бейнежазбаларды автордың YouTubеканалынан көруге болады. Автор  бейнежазбаларды Screencast-O-Matic бағдарламасында жасаған.

АННОТАЦИЯ

        Содержание педагогической идеи - показать возможности использования программы Geogebra в решении задач стереометрии и с помощью программы Geogebra повысить интерес у учащихся  к задачам стереометрии, развивать пространственное мышление учащихся. Программа Geogebra имеет множество возможностей. Среди них рассмотрены  задачи на темы координаты векторов, сечения многогранников с плоскостями, углы  между плоскостями, а также сделаны чертежы для этих задач с помощью программы Geogebra. Особенностью этого доклада является то, что для видео-чертежей сделанные в программе Geogebra для каждой задачи есть QR-код. С помощью этого QR кода вы можете смотреть видео и научиться работать с программой Geogebra. А посмотреть эти видео вы можете на авторском канале YouTube.  Автор создавал видеов программе Screencast-O-Matic.

Тақырыбы: Стереометрия есептерінде Geogebra бағдарламасын қолданудың тиімділігі.

Мақсаттары:

·        Geogebra бағдарламасын қолдануда 3D график  бетінде  жұмыс істеудің кейбір түрлерін  көрсету (QR код арқылы)

·        стереометрия есептерінде Geogebra бағдарламасын қолданудың тиімділігін көрсету.

Міндеттері:

·        Баяндамадада Geogebra бағдарламасында пайдаланылған сызбалардың салыну жолдарын QR код арқылы видеода көрсету.

·        Стереометрия есептерінің қандай бөлімдерінде Geogebra бағдарламасын пайдалану тиімділігін көрсету.

Өзектілігі:

Стереометрия есептерінде оқушыларға  жиі қиындық тудыратын бірінші кезең, яғни есептің шартына сәйкес сызбасын сызу болып табылады, өйткені ол абстрактілі ойлау қабілетін көрсетуді талап етеді, бұл есептің шартын дұрыс түсінуге, шартқа  сәйкес берілген денені ұсынуға және бейнелеуге және табу/дәлелдеу үшін не қажет екенін түсінуге мүмкіндік береді. Бұл кезеңде сызбаға  ең маңызды орын беріледі. Оқушы сызбаны дәптерде сызып  қана қоймай, оны дұрыс оқып, қағаздағы сурет зерттелетін дене туралы толық түсінік бермейтінін және көбінесе шартты екенін түсінуі керек. Оқушы жалпы сызбаға қарап, осы кеңістіктік денені елестете алуы және тапсырма шарты бойынша мәліметтерді анықтай алуы маңызды. Осы орайда Geogebra бағдарламасын қолдануда 3D график  бетін қолдану өте тиімді болып табылады. Бұл стереометрия есептерінің сызбаларын барлық жағынан  қарастыруға және олардағы кейбір қасиеттерді көрсетуге мүмкіндік береді, кейбір жағдайларда тіпті есептерді шешуге мүмкіндік береді.

Күтілетін нәтиже:

Geogebra бағдарламасын қолдану нәтижесінде оқушылардың геометрияға қызығушылығы артатынын байқауға болады. Дәстүрлі сызбадан қарағанда бағдарлама арқылы сызылған сызбаның есеп шығаруда есептің шартын түсінуге септігі өте көп. Нәтижесінде оқушылар геометрия есептерін дұрыс түсініп, шығаруға қол жеткізуге болады. Ал мұғалімге сабақ уақытын тиімді пайдалануға,  сабақтың көрнекілігін артыруға, оқушылардың сабаққа қызығушылығын арттыруға көмектеседі. Ұсынылған QR код арқылы бейнежазбалар математика пәні мұғалімдеріне  Geogebra бағдарламасын үйренуге септігін тигізетіні сөзсіз.

GeoGebra әртүрлі нысандармен, мысалы, кестелермен, графиктермен, алгебралық теңдеулермен, геометриялық фигуралармен, арифметикамен және статистикалық мәліметтермен жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Сондай-ақ, сіз интегралдармен, түбірлермен, графиктермен және басқалармен жұмыс істеуге мүмкіндік беретін қосымша функцияларды таба аласыз. Пайдаланудың қарапайымдылығы үшін олардың барлығы бір пакетке кіреді.

Соның ішінде стереометрия есептерін шығаруда өте тиімді.

10-сыныпта кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар тарауына тоқталайық.

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын  өткен кезде ордината, абсцисса , аппликата осьтерімен оқушыларды Geogebra бағдарламасында  3D график  бетінде таныстырған өте тиімді және көрнекті. Оқушылардың кеңістікте ойлау қабілетін арттыратыны сөзсізжәне де координаталары арқылы векторлардың орналасуын  өте тиімді түрде көрсетуге болады.

Мысалы 10-сынып геометриядан мынадай есепті қарастырайық:

А(1; 3;4) және B(5; -6; 2) нүктелерінің а) Oxy  ә) Oxz   б) Oyz  жазықтықтарындағы  ортогональ проекцияларының координаталарын тап.

Сурет1

1-суретте А(1; 3; 4) және B(5; -6; 2) нүктелерінің координаталық кеңістікте орналасуы көрсетілген. Енді осы нүктелердің  Oxy жазықтығындағы ортогональ проекцияларының координаталарын Geogebra бағдарламасының 3D графигі арқылы табайық.  Нүктенің ортогональ проекциясы нүкте екенін білеміз, яғни А нүктесінен Oxy жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны.

Сурет2                                                                                                                                             Сурет3

Сурет4

2-суретте Oxy жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны координаталарын көруге болады. 3-суретте  Oyz жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны координаталарын көруге болады. Ал 4- суретте Oxz жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны координаталарын көруге болады. Бұл есептің толық 3D график  бетінде  көрсетілуін  мына QR код арқылынемесе https://studio.youtube.com/video/mRm-VKKi7Uo/edit сілтемесі арқылы кіріп көруге болады.

Сондай-ақ  11-сынып оқулығында «Көпжақтардың жазықтықпен қималары» тақырыбын өткен кезде Geogebra бағдарламасын пайдаланудың тиімді жақтарына тоқталайын.

Мынадай мысал қарастырайық: ABСA1B1C1 призманың қырларында жатқан E, F, G нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен қимасын салыңдар.

Сурет 5

Сурет 6

Geogebra бағдарламасы арқылы жазықтықтың қималарын салуды жеңілдетуге болады. Төмендегі QR код арқылы есепке қажетті сызбаның  Geogebra бағдарламасы арқылы немесе https://studio.youtube.com/video/6nji4mATDKg/edit сілтемесі арқылы  сызылуын көруге болады.

Келесі есебімізге тоқталайық. 11-сынып, №9.11  есеп:

Бұл есептің  сызбасын Geogebra бағдарламасы арқылы сызып оқушыларға көрсетсек, есептің шешілу жолы анағұрлым жеңілдейтіні сөзсіз.

Келесі QR код арқылы есепке қажетті сызбаның  Geogebra бағдарламасы арқылы немесе https://studio.youtube.com/video/EPCTGl9fhnc/edit сілтемесі арқылы сызылуын көруге болады.

                              

11-сынып геометриясындағы «Кеңістіктегі түзулер мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы» таруындағы есептерде де Geogebra бағдарламасын тиімді пайдалануға болады. Екі жазықтықтың арасындағы бұрышты табу тақырыбындағы мынадай есеп қарастырайық:

ABCDA1B1C1D1 тікбұрышты параллелепипедінде AB=3, AD=2,AA1= 1. АВС жазықтығы мен АСD1 жазықтығы арасындағы бұрыштың косинусын тап.

Келесі QR код арқылы есепке қажетті сызбаның  Geogebra бағдарламасы арқылы немесе

https://studio.youtube.com/video/SZuDiT1LStc/edit   сілтемі арқылы көруге болады.

            

Сонымен, GeoGebra бағдарламасы мұғалімнің жақсы көмекшісі болып табылады деген қорытынды жасауға болады. Бағдарламаны сабақта қолдану математиканы оқытудың жаңа әдісін құруға, көрнекілігін арттыруға, оқушылардың қызығушылықтарын кеңейтуге, өзін-өзі бақылау дағдыларын дамытуға, пәндік және оқу тапсырмаларының көлемін кеңейтуге, оқудағы эмоционалдық стрессті төмендетуге мүмкіндік береді.