Технологическая карта "Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс"

Тема урок: «Решение систем уравнений методом подстановки»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации

Цель урока: Отработать навыки решения систем уравнений методом подстановки с помощью составленных уравнений с двумя переменными

Задачи:

- Образовательные: актуализация знаний о решении систем уравнений методом подстановки, повторение алгоритма метода, показ важности метода при решении систем уравнений;

- Развивающие: создание условий для развития интереса к предмету, развитие математического мышления, умение анализировать, сравнивать, оценивать свою деятельность, умение быстро мыслить и быть внимательными;

- Воспитательные: формировать навыки аккуратной записи и оформления решения систем уравнений, воспитывать дружеские взаимоотношения в классе, воспитывать у учащихся грамотную математическую речь.

Прогнозируемы результаты:

1. Предметные:

- закрепить знания учеников о решении систем уравнений методом подстановки;

- научить применять данный метод на практике.

2. Метапредметные:

- способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;

- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

- умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы:

1)      Прием создания проблемной ситуации

2)      Частично-поисковый метод

Оборудование урока:

1)      Учебник (справочный материал)

2)      Задачник

3)      Карточки (2 варианта самостоятельной работы)

Список используемой литературы:

1.      Мордкович, А.Г. Алгебра 7 класс, в двух частях, часть 1 учебник / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. – 160 с.

2.      Мордкович, А.Г. Алгебра 7 класс, в двух частях, часть 2 задачник / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. – 270 с.

Ход урока

Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формирование УУД	ФОУД (форма организации учебной деятельности)
I. Подготовка учащихся к воспроизведению изученного материала	13 минут
1.Организационный момент		Приветствие учащихся.	Приветствие учителя.	Регулятивные УУД	Ф
2.Проверка домашнего задания		На дом вам были заданы №12.16 под буквами А и Б, №12.18 и №12.19 под буквами А и Б. Для начала проверим №12.16 (А и Б). Следующим проверим №12.18. И наконец, давайте проверим №12.19 (А и Б).	Несколько человек работают, по очереди, у доски. Остальные проверяют себя по тетрадям, сверяя свое решение с решением на доске.	Познавательные УУД	Ф-Г
3.Мотивация к учебной деятельности		Сегодня, дети, наш урок будет посвящен закреплению изученного материала. Мы уже знаем два способа решения систем уравнений с двумя переменными. Какие это способы? Верно! Каким недостатком обладает графический способ решения систем уравнений? Правильно, именно поэтому мы познакомились с таким решением систем уравнений как метод подстановки.	Это графический способ и способ подстановки. Это неточность.	Коммуникативные УУД Регулятивные УУД	Ф
4.Целеполагание		Так как на прошлом уроке мы изучили тему «Метод подставки», как вы думаете, какие цели и тема нашего урока?	Закрепить наши знания на эту тему с помощью решения систем уравнений данным методом и повторения алгоритма решения, а тема, решение систем уравнений методом подстановки.	Коммуникативные УУД Регулятивные УУД	Ф
II. Процесс повторения изученных знаний.	27 минут
1.Актуализация опорных знаний		Перед тем как начать закрепление изученного материала, давайте сначала повторим алгоритм решения систем уравнений с помощью метода подстановки. Кто может его проговорить? Верно! Но не будем забывать, что если в нашем алгоритме поменять x и y местами, он останется правильным.	Алгоритм: 1.Выразить y через x из первого уравнения системы. 2.Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе уравнение системы. 3.Решить полученное на втором шаге уравнение относительно x. 4.Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге. 5.Записать ответ в виде пары значений (x;y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шагах. 6.Подставить полученное решение вместо переменных и проверить правильность найденного решения.	Логические УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД	Ф
2.Закрепление изученного материала		Теперь применим наш алгоритм на практики, для закрепления изученного алгебраического метода решения систем уравнений, а именно, метода подстановки.   -2x-y=3   7x+2y=0   2x+y=7   4x+2y=11	Несколько человек работают, по очереди, у доски. Остальные проверяют себя по тетрадям, сверяя свое решение с решением на доске.	Познавательные УУД Логические УУД	Ф-Г
3.Самостоятельная работа		Для окончательного закрепления материала, выполните самостоятельную работу по вариантам. I Вариант II Вариант   x=2y+5   2x+3y=-4   y=2-3x   5x+4y=-6   6(x+y)=5-(2x+y)   3x-2y=-3y-3   2+3(x+5y)=-(2x+3y)   3x+4y=-8	Решают самостоятельную работу на отдельных листках.	Познавательные УУД Коммуникативные УУД	И
III. Итоговая часть урока.	5 минут
1.Подведение итогов		На этом уроке мы закрепили наши знания о методе решения систем уравнений, а именно методе подстановки. Так же мы повторили и алгоритм решения систем уравнений методом подстановки. Кто может его озвучить?	Алгоритм: 1.Выразить y через x (или x через y) из первого уравнения системы. 2.Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе уравнение системы. 3.Решить полученное на втором шаге уравнение относительно x. 4.Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге. 5.Записать ответ в виде пары значений (x;y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шагах. 6.Подставить полученное решение вместо переменных и проверить правильность найденного решения.	Регулятивные УУД Познавательные УУД	Ф
2.Информация о выполнение домашнего задания		Решить системы уравнений методом подстановки, №12.17, №12.19 (В и Г), №12.20, сделать проверку полученного решения.	Записывают домашнее задание	Регулятивные УУД Познавательные УУД Личностные УУД	Ф
3.Рефлексия		Ребята, какие замечания вы можете сделать по этому уроку? Что вам понравилось (не понравилось)? Что бы вы добавили на этом уроке? Может быть, у вас есть предложения по улучшению урока? Какие ваши общие впечатления от урока? (Выслушать и учесть ответы детей на эти вопросы)	Формулируют ответы на поставленные вопросы и озвучивают их.	Регулятивные УУД Познавательные УУД Личностные УУД	Ф
4.Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся		Оценки будут выставлены в соответствии с самостоятельной работой, которую вы выполнили на уроке.	Внимательно слушают.	Регулятивные УУД Личностные УУД