Технологическая карта урока по геометрии на тему "Длина окружности. Площадь круга".

Азикова Ж.Х.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

Тема урока: «Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга».

9 класс.

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:

·        Образовательная: формирование представлений о понятиях геометрии при изучении длины окружности и площади круга и решения задач практического содержания.

·        Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы.

·        Развивающая: развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, расширение понятийной базы за счет включения в неё новых элементов.

Задачи:

·        Способствовать развитию у учащихся умений самостоятельного решения задач.

·        Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной деятельности на уроке.

·        Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к истории математики.

Оборудование: доска, проектор, компьютер.

ХОД УРОКА

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов	Деятельность учеников
1	2	3	4
1.Организационный момент  (4 мин.). Цели: -актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности; -создать условия для формирования  внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; -проверить уровень подготовленности к уроку	Приветствие учащихся. Отметка отсутствующих на уроке. Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности (ручка, карандаш, линейка, циркуль)		Готовятся к уроку
II. Мотивация к учебной деятельности( 5  мин.). Цели: - актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности - создать условия формирования внутренней потребности учеников во включении  в учебную деятельность, развития умения устанавливать тематические рамки	Повторение опорных знаний. Предлагает вспомнить: понятие окружности, круга, радиуса, диаметра	Вспомнить математические понятия, необходимые для изучения нового материала.	Вспоминают математические термины. Отвечают на вопросы учителя.
III Создание проблемной ситуации, определение темы урока и постановка целей на урок ( 5 мин.).	Создаётся проблемная ситуация	На ваших столах лежат две геометрические фигуры, назовите их. Какие измерения необходимо сделать, чтобы вычислить площадь и периметр этих фигур? По какой формуле вычисляется площадь и периметр квадрата, прямоугольника? Сделайте необходимые измерения и вычислите площади и периметры данных фигур.  Что вы знаете о круге и окружности? Назовите их элементы. Сделайте необходимые измерения и вычислите длину окружности и площадь круга.  Отвечают  учащиеся: прямоугольник, квадрат; найти длины их сторон с помощью линейки; S = ab, P = (a+b)*2, S = a2, P = 4a; окружность и круг – это разные геометрические объекты; длину окружности и площадь круга еще не умеем. Результаты измерений и вычислений: a = 9,5 см, b = 4,5см, S = 42,75см2, P = 28см; a = 3см, S=9см2, P = 12см; a =4см, S = 16см2, P = 16см; a= 5, S = 25см2, P = 20; R = 3, R = 4, R = 5	Ученики вместе с учителем формулируют тему и цели урока. предлагают пути выхода из проблемной ситуации. Отвечают на вопросы учителя. Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют  и фиксируют во внешней речи причину затруднений. Составляют план действий.
IV Работа над проблемой (13 мин.) Построение проекта выхода из затруднения. Цель: организовать совместную деятельность для достижения поставленных целей.	Учитель организует работу в парах .Учитель вместе с учащимися сравнивает результаты вычислений. Подводит учащихся к выводу: С/d= π ≈3,14 Предлагает самостоятельно записать формулу для вычисления длины окружности С = π∙d, а так же формулу для вычисления площади круга S = πR2	Задание №1 - проводят карандашом через центр круга диаметр  и измеряют его, результат записывают в тетрадь - опоясывают круг ниткой или проволокой, распрямляют и измеряют длину - находят длину окружности - вычисляют отношение длины окружности к длине диаметра, получают в результате число, близкое к 3, точнее к числу - сравнивают значение отношения с соседом по парте, делают вывод что отношение длины окружности к длине диаметра приближённо равно во всех случаях 3,14 Задание №2 - берут заготовку круга - проводят два диаметра горизонтальный и вертикальный, круг разделиться на 4 равные части - проводят ещё два диаметра, круг разделен на 8 равных частей - разрезают круг по диаметрам и размещают полученные части так, как показано на рисунке 5 -делают вывод: длина "прямоугольника" близка к длине полуокружности (πR), а высота "прямоугольника" - к радиусу R. Т.е. S ≈ πR·R= πR2. Учитель демонстрирует рисунок перегруппировки на слайде	Выполняют лабораторную работу по предложенному учителем алгоритму. Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Анализируют и  дают решение проблемы Фиксируют новое знание.
V.Реализация построенного проекта. Первичное закрепление (5 мин.).	Контролирует решение проблемной задачи про круг  и окружность: -каких знаний нам не хватало для того, чтобы решить задачу в начале урока? -что мы выяснили в результате?	1)    а) С = 3*6=18 см длина окружности б) С = 3*8=24 см длина окружности в) С = 3*10=30 см длина окружности 2)    а)S = 3*9 = 27 см2   площадь круга б) S = 3*16 = 48 см2  площадь круга             в) S = 3*25 = 75 см2   площадь круга     Учитель: Удобно пользоваться формулой длины окружности, записанной с использованием  диаметра? Как поступить в ситуации, когда известен радиус? Самостоятельно запишите формулу для вычисления длины окружности, зная радиус окружности. Историческая справка о числе . Учитель предлагает сравнить  количество букв в каждом слове словосочетания « Что я знаю о кругах» с приближенным значением числа π до четвертого знака после запятой. Ученики делают вывод, что количество букв в словах соответствуют цифрам приближения числа π	Отвечают на вопросы учителя. Предлагают решение задачи, вызвавшей первичное затруднение. Выдвигают гипотезы
VI. Закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи ( 10 мин.).	Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи. Проводит беседу о значимости понятия круга и окружности в повседневной жизни и о практическом применение применении изученных формул	Решаем эти задачи, затем проверяем в парах.   Где в нашей жизни мы можем применить новые формулы? Учащиеся приводят примеры.  Учитель рассказывает о применении характеристик круга и окружности при решении прикладных задач по физике, химии, черчению и др.	Выполняют задания  в рабочей тетради с проговариванием во внешней речи. Осуществляют взаимоконтроль по образцу. Работа в парах.
VII.Рефлексия учебной деятельности на роке ( 3 мин.).	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности	-Подведём итог работы на уроке. -Назовите тему урока. -Где возникло затруднение? Над  чем ещё надо поработать? -Чему вы научились на уроке? Учитель задает и комментирует домашнее задание: 7.22,7.34,7.14 Выставление и объявление оценок за работу на уроке.	Ученики должны провести самоанализ своей деятельности, Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, что получилось. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание.