Технологическая карта урока по геометрии "Площадь трапеции"

Форма технологической карты урока

Тема урока: Площадь трапеции

Учитель: Шишова О.Н

Учебники: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.

Тема предыдущего урока: Площадь параллелограмма и треугольника

Тема следующего урока: Площадь трапеции

Формирование понятий: квадрат, прямоугольник, треугольник, площадь квадрата, площадь треугольника, площадь прямоугольника, высота треугольника.

Новые понятия на уроке: высота трапеции, площадь трапеции. 

Цель урока: создание условий для самостоятельного открытия формулы для нахождения площади трапеции, а также для доказательства теоремы о площади трапеции, осмысления и первичного закрепления новых знаний.

Задачи:    

Предметные: учащиеся должны знать   формулу для вычисления площади трапеции; учащиеся должны научиться применять формулу для вычисления площади трапеции при решении различных задач

Личностные: развитие личности, ее познавательных интересов, критического мышления в процессе восприятия информации и определения собственной позиции, развитие способности к самоопределению и самореализации; развитие самостоятельности и личной ответственности за свои действия; развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками в различных ситуациях

Метапредметные: определение общей цели и путей ее достижения; формирование умения планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия; учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Этап урока	Учебные задачи	Результаты деятельности ребенка
Актуализация ранее изученного материала. Введение в новую тему. Обеспечение преемственности содержания предыдущего –текущего – последующего уроков	Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку (слайд 1) Каждый человек в своей жизни должен сделать 3 вещи: посадить дерево, воспитать сына и построить дом. Деревья я сажала, сына воспитала, а вот с домом пока не получилось. И вот присмотрела я себе домик (слайд 2) А какой должен быть дом?   Лицо дома - это фасад. Фасад - передняя, лицевая сторона здания. А чтобы дом был красивый, нужно украсить фасад. Я попрошу вас помочь мне вычислить площадь фасада. Чтобы вам было удобно, я начертила схему дома (слайд 3) Найдите площадь фасада здания.                    12 м Высота крыши – 4 м Какие фигуры получились? Как найти площадь всего фасада? Как найти площади полученных фигур? Повторим: У вас на столах есть рабочие карты урока.  Найдите тест и заполните пропуски. Работаем в парах. Тест (слайд 4)                                                                Проверяем (слайд 5)                                               На уроке оцениваем каждый этап рядом с заданием. Если всё хорошо, то ставим знак! Если есть вопросы, то знак? Повторили и теперь можно перейти к задаче (слайд 6) Всё получается? Методика «Облако проблем»         Значит, какая тема нашего урока? (слайд 7) А что мы должны узнать сегодня? Тему урока запишите в карту.	Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку Дом должен быть уютный и красивый Надо найти площадь частей фасада и сложить Два квадрата, два треугольника, прямоугольник и трапеция Выполняют тест Возникает вопрос? Мы не знаем формулу для вычисления площади трапеции На стикерах пишут проблему затруднения Учащиеся записывают тему урока
Изучение нового материала	Какая фигура называется трапеция? Как называются её элементы? (слайд 8) Постройте на доске трапецию. Постройте её высоту.           - Как ещё можно провести высоту?   - А из вершины нижнего основания можно провести?  Где будет располагаться второй конец отрезка высоты? Попробуйте сформулировать определение высоты трапеции. Высота трапеции – это перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание (слайд 8) Как можно найти площадь фигуры, если мы не знаем формулы? (слайд 9) В парах попробуйте разбить трапецию на такие фигуры. Обоснуйте свой выбор. Как найти площадь трапеции?  Какие источники получения информации вы знаете? У вас в карте есть трапеции. Разбейте их на части, чтобы вывести формулу. Работаем в группах Методика «Синтез идей»       Каждая группа выводит формулу по выбранному рисунку.  Чтобы мы потом могли сравнить наши результаты обозначьте основания трапеции, а и в, и высоту h.  Одна группа работает по учебнику (5 минут) Что получилось? На доску. Попробуйте сформулировать теорему о площади трапеции. Как формулируется теорема в учебнике	Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Основания и боковые стороны. Дети строят трапецию, её высоту. Из точки С Можно. На продолжении основания ВС Проговаривают определение. Разбить её на фигуры, для которых мы знаем формулы для вычисления площади В рабочей карте разбивают трапеции на части Разбить на треугольники, прямоугольники, параллелограмм. На доске варианты, предложенные учениками. Учащиеся записывают вывод в рабочую карту. Ученики выписывают на доску свои выводы (1 от группы) Ученик от группы, которая работала с учебником
	Формулу получили. А если знаем площадь, какие её элементы можем найти? Задание по группам: 1. Выразите из формулы для вычисления площади высоту. 2. Выразите из формулы для вычисления площади основание. Обобщить выводы (слайд 10)                                                  Посмотрим, как применяется формула? (слайд 11) Проводит физкультминутку: просит учащихся нарисовать глазами трапецию, затем перевернуть картинку вправо-влево, вернуть в первоначальное положение и медленно провести глазами по периметру фигуры слева направо и справа налево; зажмуриться и открыть глаза. Я предлагаю вам задачи из ОГЭ для закрепления с рисунком (№ 18) Задача 1: Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке (слайд 12)                                                                     Задача 2. Дано: АВСD – трапеция АВ=ВС=4, АD =8 Найти: S Задача 3: Sтрапеции =18см2, а=2см, b=7 см. Найти h, Решите самостоятельно: ответ А теперь мы можем вернуться к нашей первой задаче. Можно её решить?   (слайд 13)                                     Проверим. Спасибо, вы мне очень помогли. Дополнительные задачи 4: Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найти меньшее основание трапеции, площадь которой 88 см2, а высота меньше оснований.	Работают с формулой Вывод, а =              b =             h = Выполняют гимнастику для глаз Решают задачи S=1/2*(17+21)*7= 133 S=1/2*(4+8)*4=24 h =2*18/(2+7)=4 площадь фасада 143 см2 Пусть 1 часть = х, тогда основания 5х и 6х, а высота 4х Составляем формулу ½ (5х + 6х) 4х = 88 44 х = 176 Х = 4 – 1 часть 4 • 4 = 16
Обобщение изученного. Рефлексия	Мы ответили сегодня на вопросы?    Организует рефлексию. - Кто уверен, что сегодняшний материал он усвоил? - Оцените свою работу на уроке - Какой этап на уроке оказался самым сложным для вас? - Оцените работу класса У вас в карточках есть таблица, в которой собраны известные вам формулы. Мы можем заполнить пустое окошечко (слайд 16)   Закончить урок я хочу словами. «К большому терпению придет и умение» «Будете стараться, всё будет получаться».  Желаю удачи. Спасибо за урок (слайд 17)	Отвечают Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
Постановка домашнего задания	Карточки для домашнего задания 1 уровень 2 уровень Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 6 см.	Выучить формулу, формулировку теоремы, решить задачи на карточке или пройти тест по ссылке

Приложение 1

Рабочая карта ученика.                            ФИ ______________________________

1. Задача: Найдите площадь фасада дома.

                     12 м

      Высота крыши 4 м.

5 м

2.  Тест.

1. Равные …………… имеют …………………. площади.

2. Площадь …………….. равна квадрату ………………… .

3. Если …………………. составлен из ……………………. многоугольников, то его ………………………  равна ……………………… площадей этих многоугольников.

4. Площадь прямоугольника равна …………………… его смежных ………………... 

5. Площадь ……………… равна произведению его ……………….. на …………… .

6. Площадь треугольника ………… половине ……………….. его ………………… на ………………. .

7. Площадь ……………… треугольника равна половине ……………… его катетов.

3.  Тема урока:  ……………………………………………………

Что такое трапеция?    Как называются стороны?        Высота трапеции?

4. Вывод формулы:

         1                                    2                                    3                               4

                                                                                                          

4. Решение задач

№  1       № 2 № 3

№ 4   № 5 Высота и  основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4. Найти меньшее основание трапеции, площадь которой 88 см2, а высота меньше оснований.

МЫ ЭТО ЗНАЕМ

 Д/з   На выбор:

1 уровень	2 уровень
Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см	В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 6 см.