Технологическая карта урока рефлексии по теме "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Технологическая карта урока рефлексии

Учебная тема: Функция y = √ x. Свойства квадратного корня

Класс: 8

Автор УМК: Мордкович А.Г.

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Тип урока: урок рефлексии

Цели урока:

Цель учителя:

Деятельностная: формирование у учащихся новых способов действия: выносить множитель из-под знака корня в числовом и буквенном выражениях, вносить множитель под знак корня, упрощать выражения с корнями, выполнять действия с корнями, используя формулы сокращенного умножения, освобождать дроби от иррациональности в знаменателе, сокращать дроби, если числитель и знаменатель представлены в виде выражений с корнями, выполнять вычисления с корнями.

Содержательная: расширить у учащихся понятийно-операционную базу за счет введения операций с корнями.

Цель учащегося:

Научиться новым способам действия – операций с корнями

Планируемые результаты:

Предметные: знать определение квадратного корня, основные свойства корней, приемы и методы работы с корнями; уметь преобразовывать выражения с корнями, вносить множитель под корень и выносить множитель из-под корня, упрощать выражения с корнями, используя формулы сокращенного умножения

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цель, планировать свою деятельность, осуществлять прикидку и оценку результата действия, коррекцию собственных действий, самоконтроль и самооценку;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, высказывать свои мысли на математическом языке; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи и строить логическую цепь рассуждений; распознавать подобные задания (классификация), использовать правила, свойства, алгоритмы решений, мыслить логически, рассуждать, делать выводы

личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Цель этапа урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности (1 мин)
Подготовка мышления учащихся к УД и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.	Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока; создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в УД; мотивирует к рефлексивной деятельности вопросами: - Какую тему мы продолжаем изучать? - Какие трудности возникли при выполнении ДЗ?	Отвечают на вопросы, делятся типовыми затруднениями	Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: уметь вести диалог с учителем и сверстниками
2. Этап актуализации и пробного учебного действия (15 мин)
Определение уровня понимание материала; выявление пробелов в знаниях и  самых частых ошибок	Организует проведение самостоятельной работы с парной проверкой. Предварительно записывает на доске правильные ответы (Приложение 1 - эталон)	Решают самостоятельную работу, затем проверяют тетради друг друга по готовым ответам	Познавательные: умения работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров, распознавать подобные примеры
3. Этап локализации индивидуальных затруднений (4 мин)
Осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий.	Организует анализ решений	Выявляют причины затруднений	Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других.
4. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений (3 мин)
Постановка целей коррекционной деятельности и выбор способа и средств их реализации.	Предлагает повторно решить задания, в которых были допущены ошибки	Выбирают способы преодоления затруднений и коррекции ошибок	Регулятивные: целеполагание Познавательные: умение работать по алгоритму и аналогии, моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
5. Этап реализации построенного проекта (4 мин)
Осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий.	Консультирует учеников, испытывающих затруднения при коррекции ошибок, либо тех, кто не может самостоятельно исправить свои ошибки	Самостоятельно исправляют ошибки, сверяясь с эталоном	Регулятивные: контроль и коррекция Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные:  логические (установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений
6. Этап обобщения затруднений во внешней речи (3 мин)
Закрепление способов действий, вызвавших затруднения	Организует обсуждение типовых ошибок и проговаривание формулировок способов действий, вызвавших затруднение.	Вместе с учителем обсуждают типовые ошибки и проговаривают алгоритм решения для предотвращения ошибок в дальнейшем.	Регулятивные: определение последовательных, промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (7 мин)
Усвоение способов действий, вызвавших затруднения; самопроверка; индивидуальная рефлексия; достижение цели и создание (по возможности) ситуации успеха.	Организует проведение самостоятельной работы над решением примеров по задачнику с самопроверкой по эталону (правильные ответы на доске). № 15.40 (а, б), 15.41 (а, б), 15.42 (а, б), 15.43 (а, б), 15.44 (а, б), 15.46 (а, б), 15.47 (а, б)	Решают задания в тетради.	Познавательные: умение работать по алгоритму и аналогии, моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания.
8. Этап включения в систему знаний и повторения (5 мин)
Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса	Подвигает учеников к формулировке взаимосвязей между старым материалом и вновь пройденным, акцентируя внимание на проблемных местах, вызвавших типовые затруднения. Вопросы: - Какие уже известные методы решения мы использовали? (преобразования рациональных дробей, формулы сокращенного умножения)	Формулируют взаимосвязи, проблемные места. Отвечают на вопросы.	Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи и строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные:  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; Регулятивные: целеполагание  (постановка учебно-познавательной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что неизвестно); контроль и оценка процесса и результатов деятельности
9. Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)
Осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной или самостоятельной деятельности	Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности.  Ставит перед учениками вопросы: - Какая была цель урока? - Те, кто допускал ошибки, при выполнении заданий, какая перед вами стояла цель? - Кто из вас достиг цели?	Отвечают на вопросы, участвуют в анализе, оценивают свою деятельность на уроке, фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов, намечают цели последующей деятельности.	Регулятивные: планирование Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Приложение 1

Ответы:

а)  15 √2;        б) 15 √5;         в) 10;   г) 34;   д) -3√a;           е) x - √(xy)