Технологическая карта урока-зачёта по алгебре на тему "Элементы теории вероятностей и статистики"

Урок-зачёт

по главе 5 «Элементы теории вероятностей и статистики».

Класс: 9

Тип урока: урок-зачет

Используемая технология: технология зачётной системы контроля знаний в развитии УУД

Литература.

1. «Алгебра . 9 класс» Г. К. Муравин, К. С. Муравин, О. В. Муравина, издательство Дрофа, 2014 год

2. Методическое пособие к УМК «Алгебра . 9 класс» Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной

Технологическая карта изучения темы

Тема	Степень с целым показателем
Цели	1.      Контроль, взаимоконтроль и самоконтроль знаний и навыков по теме «Элементы теории вероятностей и статистики», проверка усвоения стандартного материала каждым учеником и оказание помощи учащимся по ликвидации пробелов в процессе личного общения на уроке. 2.      Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие логического мышления; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли; развитие самостоятельной деятельности учащихся, умения применять знания при решении базовых и  нестандартных задач. 3.      Воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения; воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели; умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Планируемый результат	Предметные результаты: Ученик научится: - оперировать понятиями произведения и суммы событий, несовместными, независимыми и противоположными событиями, условной вероятностью, а также формулами, позволяющими находить вероятности суммы и произведения событий. - находить среднее арифметическое, размах числовых рядов; приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных. Ученик восстановит свои умения решать задачи на вычисление вероятностей различных событий, которые не требуют применения новых понятий. Ученик получит возможность научиться: находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Метапредметные результаты: формируются - способности самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения. – умения находить необходимую информацию в различных источниках, представлять в различной форме, обрабатывать, и передавать в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами; – умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные результаты: контролировать и оценивать свои знания по материалу пятой главы.
Основные понятия	Вероятность суммы и произведения событий. Понятие о статистике. Медиана ряда. Мода ряда. Размах ряда. Математическое ожидание
Ресурсы:	Карточки-задания для устной части зачёта. Карточки-задания для письменной части зачёта.
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая

Технология проведения	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Планируемые результаты
				Предметные	УУД
1. Подготовительный этап. Начинается за две недели до проведения урока-зачёта.	Готовят ответы по заданиям устной части зачёта, задают вопросы учителю по тем заданиям, в которых не смогли разобраться самостоятельно. Ученики сдавшие зачёт досрочно становятся консультантами при проведении зачёта. К проведению зачёта привлекаются ученики старших классов	Анализирует требования программы по теме, определяет конечный результат. Определяет цели урока-зачета, составляет вопросы и задания, учитывая три уровня усвоения: -понимание, запоминание, воспроизведение материала; -применение знаний и умений в знакомой ситуации; - применение знаний и умений в новой ситуации. Сообщает тему и дату проведения урока-зачета, его место и значение в изучении данной темы; знакомит с требованиями, которые будут предъявлены на зачете, с вопросами и заданиями; предлагает индивидуальные задания по тем вопросам, в которых некоторые ученики ранее не разбирались. Знакомит с критериями оценивания.	Задания для устной части зачёта. Приложение 1.	Изучат  определения и формулы по главе 5. Закрепят знания теории.	Регулятивные (самоорганизация к уроку) Коммуникативные (умение слушать и слышать) Управление поведением партнеров точностью выражения своих мыслей, уметь оформлять свои мысли в устной форме
2.  Проведение зачёта 1. Организационный момент. (1 мин)	Слушают инструктаж, задают возникшие вопросы.	Приветствие, настрой на работу учащихся. Отвечает на возникшие вопросы. Озвучивается инструктаж проведения зачета.			Коммуникативные  планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками. Регулятивные  организация учебной деятельности. Личностные  мотивация учения.
2.Работа в группах. Повторение теории.  (10 мин)	Формируют группы  по количеству консультантов. Повторяют задания устной части зачёта.	Контролирует работу групп, оказывает помощь по необходимости.	На столах задания для устной части зачёта.	- вспомнят определения, формулы по главе 5.	Познавательные Интерес к изучаемой теме Коммуникативные Умение слушать Регулятивные Планирование
3.  Выполнение письменной части зачёта (15 мин)	Каждый ученик решает задания по карточке.	Учитель контролирует самостоятельную работу учащихся	Карточки-задания для письменной части зачёта по 2 вариантам. Приложение 2.	Продемонстрируют умение применять теорию при решении практических задач	Познавательные  Уметь ориентироваться в своей системе знаний, преобразовы­вать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные Уметь оформлять свои мысли в письменной  форме Регулятивные Осознание учащимся того что усвоено, осознание уровня освоения, волевая само регуляция Личностные  Успешно решать задачи, действовать в ситуации выбора
4. Сдача устной части зачёта учителю и консультантам (15 мин)	Каждый ученик отвечает на вопросы учителю или консультанту.	Учитель и консультанты слушают ответы обучающихся, отмечая в листах контроля «+» верный ответ, «-» неверный ответ.	Задания  для устной части зачёта, листы контроля.	Продемонстрируют знания теории по 5 главе.	Познавательные Логические. Регулятивные Волевая саморегуляция. Коммуникативные Управление поведением партнеров точностью выражения своих мыслей, уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме
3. Подведение итогов урока. Д\З (4 мин)	Оценивают свою работу. Довольны результатом или нет. Почему получилось (не получилось). Что необходимо сделать при подготовке к следующему зачёту чтобы результат был лучше.	Озвучивает результаты.   Оценка состоит из полученных ребятами баллов при ответе и решении, которые в свою очередь суммируются, и выставляется отметка. В результате устанавливается, насколько каждый ученик и весь класс в целом справились с каждым заданием, овладели ли ученики нужными знаниями и умениями, какие пробелы и недочеты следует устранить. Ученики, не сдавшие зачёт, будут повторно его сдавать во внеурочное время.	Листы контроля ответов обучающихся. Приложение 3. Д/з: Глава 6. Повторение и обобщение. Теория.		Регулятивные - Учатся адекватно оценивать свои возможности, результаты Личностны Формирование позитивной самооценки.

Приложение 1.

Задания для устной части зачёта

1. Как вы понимаете, что такое сумма событий? Объясните на конкретном примере. Запишите формулу вероятности суммы событий.

2. Что называют произведением событий А и В? Объясните на конкретном примере.

3. Что называют условной вероятностью? Как вычислить условную вероятность? Объясните на конкретном примере.

4. Приведите пример несовместных событий. Чему равна вероятность суммы несовместных  событий?

5. Приведите пример независимых событий. Как найти вероятность произведения независимых  событий?

6. Пусть событие С состоит в наступлении только одного из двух несовместных событий А и В.  Как найти в этом случае вероятность события С?

7. Известно, что событие С состоит в том, что произойдут два независимых события А и В. Как найти вероятность события С?

8. Приведите пример двух противоположных событий. Чему равна сумма вероятностей двух противоположных событий?

9. Объясните равенство Р(АВ) = Р(ВА).

10. Как называются события A и В, если:

1) Р(В/А) = Р(В);

2) Р(АВ) = Р(А)•Р(В);

3)Р(А + В) = Р(А) + Р(В)?

11. Что изучает статистика? Какие средние характеристики рядов данных вы знаете?

12. Что называют средним арифметическим ряда чисел? Как найти среднее арифметическое? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?

13. Что значит «ранжировать ряд данных»? Ранжированный ли это ряд чисел: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5? Чему равен размах этого ряда?

14. Что называют медианой ряда чисел? Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

15. Какое число является медианой ранжированного ряда, содержащего: а) 2n – 1 чисел; б) 2n чисел? Чему равна медиана ряда чисел: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5? Чему равен размах ряда?

16. Что называют модой ряда? Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Может ли ряд чисел иметь моду, не совпадающую ни с од ним из чисел ряда?

17. Чему равна мода ряда чисел: 1, 2, 3, 2, 4, 2? Чему равен размах этого ряда?

Приложение 2

Задания для письменной части зачёта

Вариант 1.

 1. В одном мешке находится 3 красных шара и 2 синих, в другом мешке — 2 красных и 3 синих. Из каждого мешка наугад вынимают по одному шару. Какова вероятность то го, что оба шара окажутся красными?

2. Среди 20 книг, стоящих на книжной полке, 8 детективов. В темноте с полки наугад берется сначала одна, а затем вторая книга. Какова вероятность того, что обе эти книги окажутся детективами?

3. На сайте некоторой организации ведут ежедневный учет посещений. В течении девяти дней получили такой ряд данных: 153, 158, 153, 160, 158, 160, 160, 153, 160.

Найдите:

а) среднее арифметическое;

б) моду;

в) размах;

г) медиану этого ряда данных.

4. В ряду данных, состоящем из 15 чисел, наименьшее число уменьшили на 5. Изменятся ли при этом и как:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) медиана?

Вариант 2.

1. На одной полке стоит 12 книг, две из которых — сборники стихов, а на другой — 15 книг, три из которых — сборники стихов. Наугад берут с каждой полки по од ной книге. Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?

2. Из мешка, в котором 5 белых и 10 черных бильярдных шаров, наугад вынимают сначала один, а затем другой шар. Какова вероятность то го, что оба шара окажутся белыми?

3. На сайте некоторой организации ведут ежедневный учет посещений. В течении девяти дней получили такой ряд данных: 153, 158, 153, 160, 158, 160, 160, 153, 160.

Найдите:

а) среднее арифметическое;

б) моду;

в) размах;

г) медиану этого ряда данных.

4. В ряду данных, состоящем из 15 чисел, наименьшее число уменьшили на 5. Изменятся ли при этом и как:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) медиана?

Приложение 3.

Лист контроля

ФИ	1	2	3	4	5	6
	7	8	9	10	11	12
	13	14	15	16	17
						ИТОГО
	1	2	3	4		ИТОГО
Общий итог

Критерии оценивания ответов учащихся.

За устный ответ:

«5» - 17 балла

«4» - 15-16 балл

«3» - 10-15 баллов

За письменный ответ:

Задания 1 и 2 – по 1 баллу

Задания 3 и 4 – по 2 балла

«5» - 6 баллов

«4» - 5  баллов

«3» - 3-4 балла