Технология критериального оценивания на уроках математики.

Разработка системы оценивания и контрольно-измерительных материалов.

Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.  Л.Н.Толстой

В школьной практике оценивание рассматривается как необходимый компонент образовательного процесса, представляющий собой сбор и анализ информации об успеваемости учащихся на всех стадиях обучения. Цель, задачи, предмет, объект, принципы, методы, формы и инструменты оценивания должны быть понятны всем участникам образовательного процесса (администрации, учителям, учащимся, родителям). Объективные и своевременные данные качественного анализа мониторинга учебных достижений учащихся, позволяют учителю сделать правильный выбор эффективных стратегий, приемов и средств обучения. В настоящее время вопросам качества образования уделяется большое внимание в мировом образовательном пространстве.  В связи с этим тема оценки успешности учащихся приобретает все большую актуальность, так как оценивание– это основное средство измерения достижений и диагностики проблем обучения, позволяющее определять качество образования, его соответствие стандарту, принимать кардинальные решения по стратегии и тактикам обучения в случае его несоответствия современным задачам в области образования, совершенствовать как содержание образования, так и формы оценивания ожидаемых результатов образования. Оценивание– процесс соотношения реальных результатов обучения и запланированных целей (заданного эталона). Отметка – результат этого процесса, выраженный в количественном показателе.

Математика – одна из базовых предметных областей общего среднего образования.  Она играет большую роль в системе знаний и культуры современного общества. Математика имеет глубокие корни в развитии человечества. Как учебный предмет обладает уникальным потенциалом, который определяется, главным образом, спецификой математического метода мышления, являющегося мощным исследовательским методом, включающим в себя все способы научного познания – индукцию, обобщение, сравнение, аналогию и т. п. Изучение математики оказывает существенное влияние на развитие функциональной грамотности, творческих способностей учащихся, формирование логико-языковой культуры и духовно-нравственное становление личности.

Анализ методической литературы показал, что в действующей системе образования нет четко разработанных критериев для оценивания учебных достижений учащихся по математике, отвечающих современным требованиям и целям обучения, поэтому оценивание знаний учащихся —педагогическая проблема. Школьная отметка — это не только результат работы ученика, но и стиль работы учителя. Без оценивания деятельности учащихся невозможно построить процесс обучения.

Совершенствование современной системы образования направлено на развитие личности ученика, на обучение его самостоятельно овладевать новыми знаниями в постоянно меняющемся мире. Современный ученик должен быть личностью мобильной, информированной, критически и творчески мыслящей, а значит и более мотивированной к самообучению и саморазвитию.

На основании вышесказанного можно выдвинуть гипотезу, что оценивание, с использованием разработанных критериев, позволит объективно оценить деятельность учащихся при изучении математики.

Проблема оценивания как компонента учебной деятельности многоаспектна. В психолого-педагогической литературе особое место занимает понимание оценки как индивидуально-личностных качеств учащегося, так и результатов его учебной деятельности. Оценка успешности учебной деятельности учащихся может выражаться в следующих формах:

• малые формы (проявляющиеся в мимике, жестах, модуляции голоса, кратких замечаниях по поводу успеваемости и др.);
• общей характеристики учащегося;
• отметки;
• оценочных высказываний (в индивидуальных беседах с учеником, на родительских собраниях) и др.

На сегодняшний день при обучении математике я уделяю внимание работе по формированию функциональной грамотности как необходимого навыка использования знаний и умений для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, также в межличностном общении и социальных отношениях.

        В целях развития математической грамотности считаю необходимым научить учащихся:

·     использовать справочные материалы, осуществлять поиск определений, формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

·    применять систему алгебраических знаний, умений и графические навыки в различных жизненных ситуациях;

·    находить, анализировать, обрабатывать, синтезировать информацию;

·    пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

·    аргументировать свою точку зрения, участвовать в обсуждении и делать логически обоснованные выводы;

·    работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

·    решать практико-ориентированные задания, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·    анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

·    пользоваться современными информационными технологиями в качестве инструментария решения математических задач прикладного характера.

          В своей работе я использую технологию критериального оценивания. Она заключается в формировании учебно-познавательной компетентности учащихся (готовности и способности учащихся осуществлять самостоятельную учебно-познавательную деятельность, направленную на усвоение знаний и способов их приобретения; концентрировать внимание; критически мыслить; оценивать собственные возможности и учебные достижения; осуществлять взаимооценивание). Система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. При этом за точку отсчета берется обязательный минимум.

          В педагогике отмечены положительные аспекты критериального оценивания:

•        обучаемый становится настоящим субъектом своего обучения;

•        снижается его школьная тревожность;

•        учитель становится консультантом, специалистом, тьютором.

          Таким образом, критериальное оценивание несет в себе потенциал сохранения здоровья учеников и учителей.

Критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть.

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по предмету за четверть, за год.

При использовании критериального оценивания учитель может быть уверен, что:

• он получит те же самые результаты, если будет использовать один и тот же инструмент оценивания во второй раз с теми же учениками;
• инструмент оценивания измеряет именно то, что хотел бы оценить – ожидаемые результаты обучения;
• позднее любой может проверить правильность выставления учителем оценки;
• при оценивании есть четко прописанный список факторов, влияющих на оценку;
• учащиеся осведомлены о критериях оценивания учебных достижений.

Таким образом, под критериальным оцениванием понимается процесс оценивания, основанный на сравнении учебных достижений учащихся с четко определенными, коллективно выработанными, заранее известными всем участникам образовательного процесса критериями, соответствующими целям и содержанию образования, способствующими формированию учебно- познавательной компетентности учащихся.

Содержание критериев по предмету «Математика»

·    Критерий А – знание и понимание,

·    Критерий В – применение,

·    Критерий С – анализ и синтез,

·    Критерий D – коммуникация.

Критерий	Описание критерия	Баллы по критериям
А Знание и понимание	Знание терминологии; конкретных фактов; способов и средств работы со спецификой. Знание (здесь) определяется как запоминание (вспоминание) соответствующей, предварительно изученной информации. Понимание: осознание (понимание) значения информационных материалов.	6 баллов
В Применение	Использование предварительно изученной информации в новых конкретных ситуациях для решения проблем, которые имеют единственный или наилучший ответы. Применение знаний, умений и навыков - важнейшее условие подготовки учащихся к жизни, путь установления связи теории с практикой в учебно-воспитательной работе. Их применение стимулирует учебную деятельность, вызывает уверенность учащихся в своих силах	6 баллов
С Анализ и Синтез (Обработка информации)	Анализ: разбивка информационных материалов на составные части, изучение (и попытка понять организационную структуру) этой информации для получения различных выводов путем определения мотивов или причин, умозаключений и/или нахождения доказательств для обоснования общих правил. Синтез: креативное или разностороннее применение приобретенных знаний и умений для создания нового или оригинального продукта.	6 баллов
Д Коммуникация	Коммуникация: доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. Понять другие позиции (взгляды, интересы). Договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды для того, чтобы сделать что-то сообща.	6 баллов
Итого		24

Основой для разработки четких критериев усвоения учебного материала являются государственные общеобразовательные стандарты обучения. На их основании составлены описания достижений учащихся для оценивания по каждому критерию.

Пример1:

Тема «Квадратные уравнения»

Критерий А

Проверяемые знания	Баллы
Знание и понимание формулы полного квадратного уравнения	1
Знание и понимание определения квадратного уравнения	1
Знание и понимание определения приведенного квадратного уравнения	1
Знание и понимание определения и формулы неполного квадратного уравнения	1
Знание зависимости между дискриминантом квадратного уравнения и количеством его корней	1
Знание теоремы, обратной теореме Виета	1

Перевод баллов в оценки:

Отметка	«5»	«4»	«3»	«2»
Набранное количество баллов	6	5	4	менее 4

Пример 2:

Тест «Квадратные уравнения»

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х²=0         Б) 8-2х+3х²=0            В) 7х²+1=0             Г) 6х-х²=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х²+5х-6=0 равен:

А) 0              Б) 49                В) 1                    Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х²+6х+9=0

А) 1       Б) 2           В) нет корней        Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х²-2х-15=0

А) корней нет                   Б) 3; -5                В) 1            Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х²-3х+4=0                                                 

А) 1                Б) 0; 4                В) корней нет            Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения: –х²-5х+14=0

А) 2           Б) 7             В). 38                  Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х²+7х+1=0

А) 1                 Б) -1      В) -        Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х²+3х-5=0:

А) -2,5            Б) -1,5           В) 2,5            Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8) = -х-18.

Применения критериев к оценке контрольной работы позволяет учителю оценивать непосредственно выполненную работу, а не личность ученика. Зная заранее критерии, ученик будет стараться выполнить работу более аккуратно, выбирая рациональные методы решения и, соответственно, будет тщательнее готовиться к письменному опросу.

Оценивание контрольной работы по теме «Квадратные уравнения»

№ задания	Проверяемый элемент	А	В	С	D	Общий балл
1	Знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения	1				8
	Знает алгоритм решения неполных квадратных уравнений	2
	Знает формулу решения приведенного квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом (Знает теорему Виета)	1
	Умеет применять формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения		1
	Умеет применять алгоритм для нахождения корней неполного квадратного уравнения		2
	Умеет применять формулы для решения приведенного квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом		1
	Умеет выбрать рациональный способ решения			3
	Задание выполнено аккуратно, имеются все необходимые пояснения, ответы записаны правильно				3
2	Знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения (Знает терему Виета)	1				4
	Умеет применять формулы для решения квадратного уравнения		1
	Создает математическую модель задачи, правильно выбирает и применяет соответствующий метод решения			1
	Задание выполнено аккуратно, соблюдена логика рассуждений, сделан верный вывод, ответ записан правильно				1
3	Знает теорему Виета	1				6
	Умеет применить теорему Виета		1
	Разбивает информационный материал на составные части			1
	Выбирает и применяет соответствующий метод решения, делает обоснованные выводы			1
	Рассуждения краткие, логически завершенные				1
	Задание выполнено аккуратно, представлен правильный ответ на поставленные вопросы				1
Итого		6	6	6	6	24

Перевод баллов в оценки:

Сумма набранных баллов, %	Отметка	Набранное количество баллов
90% - 100%	«5»	22 - 24
70%  - 89%	«4»	17 - 21
50% - 69%	«3»	12 – 16
Менее 50%	«2»	Менее 12

        Применение системы критериального оценивания на уроках математики имеет большое практическое значение и определяется следующими преимуществами:

-        оценивается только работа учащегося, а не его личность;

-        работа учащегося проверяется по критериям оценивания, которые известны им заранее;

-        оценки учащимся выставляются только за то, что они изучали, так как критерии оценивания представляют конкретное выражение учебных целей;

-        учащемуся известен четкий алгоритм выведения оценки, по которому он сам может определить уровень успешности своего обучения и информировать родителей;

-           повышается мотивация учащихся к самооцениванию и обучению.

Краткое описание документа:

В своей работе я использую технологию критериального оценивания. Она заключается в формировании учебно-познавательной компетентности учащихся (готовности и способности учащихся осуществлять самостоятельную учебно-познавательную деятельность, направленную на усвоение знаний и способов их приобретения; концентрировать внимание; критически мыслить; оценивать собственные возможности и учебные достижения; осуществлять взаимооценивание). Система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. При этом за точку отсчета берется обязательный минимум.

В педагогике отмечены положительные аспекты критериального оценивания:

• обучаемый становится настоящим субъектом своего обучения;

• снижается его школьная тревожность;

• учитель становится консультантом, специалистом, тьютором.

Таким образом, критериальное оценивание несет в себе потенциал сохранения здоровья учеников и учителей.

Критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть.

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по предмету за четверть, за год.