Тема урока по геометрии 7 кл: Второй признак равенства треугольников.

• 1 слайд

  Второй признак равенства треугольников.
  

• 2 слайд

  Цели:
  изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки
  использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
  Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
  
  Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.
  

• 3 слайд

  «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
  Галилео Галилей
  

• 4 слайд

  Задание 1:
  Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу.
  
  1.Градусная мера углов
  <A, < B, <ACH, <HCB
  равна сорока пяти градусам.
  
  
  2. На чертеже изображено три равных отрезка
  HB,AH, CH,
  длина каждого из которых равна 3,5см .
  3. Изображенные на чертеже треугольники :
  ∆АНС, ∆ САВ
  равнобедренные. Они имеют по два
  равных
  угла с градусной мерой
  45 градусов .
  

• 5 слайд

  Задание 2:
  Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях.
  1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.
  Условие:
  Заключение:
  2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.
  Условие:
  Заключение:
  3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.  
  Условие:
  Заключение:
  4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны.
  Условие:
  Заключение:
  5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.
  Условие:
  Заключение:
  

• 6 слайд

  Устно:
  Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.
  1. Периметр равностороннего треугольника в
  три раза больше
  длины его стороны
  2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся
  угол равный углу NMK
  3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья медиана этого треугольника пройдёт
  через точку пересечения медиан AK и BN.
  4. Если две стороны и угол между ними одного
  треугольника соответственно равны двум сторонам
  и углу между ними
  другого треугольника
  то такие треугольники.
  

• 7 слайд

  Повторение:
  Равенство треугольников
  
  Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением
  
  Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними)
  
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
  

• 8 слайд

  Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
  
  
  
  Дано: ∆ ABC, ∆MNK
  AB=MN, <A = <M, <B = <N
  Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK
  Доказательство:
  Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN.
  Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N.
  Луч AC совместится с MK, так как <A = <M, луч BC совместится с NK так как <B = <N.
  Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K.
  ∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK.
  Ч.Т.Д.
  

• 9 слайд

  Закрепление изученного материала.
  Задача № 1.
  Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.
  Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.
  

• 10 слайд

  
  Решение:
  Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO:
  BO=CO (по условию)
  <ACO = < DBO (по условию)
  <AOC = <DOB (вертикальные)
  Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  

• 11 слайд

  Задача № 2.
  Отрезки AC и BD пересекаются в точке O.
  Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.
  
  
  
  
  
  
  
  
  .
  

• 12 слайд

  Решение:
  Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO.
  AO = CO (по условию)
  <BAO = <DCO (по условию)
  <AOB = < COD (по вертикальные)
  ∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  
  

• 13 слайд

  Решение задач
  А
  В
  С
  D
  Доказать равенство
  AВС и CDA
  

• 14 слайд

  Решение задач
  А
  В
  С
  D
  О
  Доказать равенство
  AOD и BОC
  2) Найти ВС и СО, если
  ОD = 23 см и DA = 30 см
  

• 15 слайд

  Решение задач
  Т
  С
  В
  Р
  О
  Доказать равенство
  ТСО и РВО
  2) Найти ОС и ТС, если
  ОВ = 5 дм и ВР = 30 см