Тема урока :Взаимное расположение графиков линейных функций(7 класс)

Раздел долгосрочного планирования:    7.5  Математическое моделирование и  анализ       Школа Дата:                                                                                                            Ф.И.О. учителя: Класс:          7 класс                                                                               Участвовали:       Не участвовали:
Тема урока	Взаимное   расположение    графиков   линейных   функций
Цели обучения, достигаемые на данном уроке	7.5.1.8     обосновывать взаимное  расположение  графиков  линейных функций в зависимости от значений  их коэффициентов  7.5.1.9   задавать   формулой линейную   функцию, график  которой  параллелен  графику данной   функции или  пересекает  его
Цель урока	Все: определяют взаимное расположение графиков  линейных  по  коэффициентам Многие: используют графические  данные  для  решения  задач Некоторые: составляют по  графику функций  уравнения  прямых
Критерии оценки	Учащиеся  обосновывают  взаимное расположение графиков  линейных  функций  по  значениям  коэффициентов;   задают  формулой  линейную  функцию, график  которой  параллелен  или  пересекает данную  линейную функцию
Языковые цели	Объясняют расположение  прямых в  зависимости  от коэффициентов Терминология:  график  линейной  функции, прямая, угловой  коэффициент, прямые  пересекаются,  потому  что…; прямые  параллельны,  так  как…
Воспитание ценностей	Готовность  учиться  на протяжении  всей  жизни,навыки  в области  ИКТ, исследовательская  работа
Межпредметная связь	Физика (Задание8)
Предыдущие знания	Линейная  функция, график линейной  функции, свойства  линейной  функции

Ход урока

Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:		Ресурсы
Начало урока 10 минОрганизационный момент Активизация мыслительной деятельности учащихся	Приготовить  тетради, записать  дату, отметить  отсутствующих, проверить   наличие  учебных материалов,    ноутбуков,  инструментов  у  учащихся Метод «Мозговой  штурм » Цель: Активизировать  мыслительную   деятельность учащихся,  вызвать   познавательный  интерес Развитие КМ Задание 1.Определите   математическое  понятие, которое  будет изучаться на  уроке. Я  бесхитростна, проста- Такой  характер  у  меня.  Смеются  надо  мной друзья: Мол,  нет  извилин  у  меня, Но  я  с дороги  не  сверну, ведь  жить  иначе  не  могу. Модельный  ответ:  называют  понятия -  линейная  функция, прямая Метод «Составление  постера» Цель:    структурировать информацию, получить  целостное  восприятие теоретического  материала Развитие КМ Задание 2.Составление   постера   по  теме : «Линейная  функция и  её  свойства» Форма  работы – групповая (формирование  группы по  виду  функций:   прямая  пропорциональность,    постоянная  функция, убывающая  функция,  возрастающая  функция) В  группах выполняется составление  постера  по  теории:  «Линейная  функция» у=kх+bk-угловой коэффициент k>0   функция возрастающая  k<0  функция  убывающая y=kx   прямая  пропорциональность  y=b постоянная  функция (группы  обмениваются  постерами – на  стикерах дописывают  пожелания) Формативное  оценивание:  взаимооценивание  групп  - проверка  по ключу Метод «Проверь  себя» Цель: определить  уровень  подготовки Задание 3.Проверь  себя 1. 2. 3.  4. Формативное оценивание:  самопроверка « по  ключу»		Презентация Презентация
Середина урока 25 мин Постановка  учебной задачи Поиск  решения  учебной  задачи Формирование  знаний Понимание Применение	Проблемный  вопрос   учителя  …А  если  расположить  на  координатной  прямой  не  1,  а 2  прямые?  Каким  образом    могут  вести   себя  прямые? Опора  на знания учащимися взаимного расположения  прямых   или  жизненного  опыта  (параллельны  или  пересекаются) Проблемный  вопрос учителя ... А  как  по  записи  уравнений, не  выполняя  построений   узнать,что  прямые  пересекаются  или  параллельны? Учащиеся формулируют  учебные  цели урока Прием: «Исследуй  -  Обсуди - Сделай  вывод» Цель: развивать навыки самостоятельной  работы; формировать  культуру  исследования, используя  информационные  технологии Каждая пара  самостоятельно  проводит исследование  графиков  функций,  делают  выводы,  обсуждают  в  парах, а затем в группах формулируют правило коэффициентов. Для проведения  исследования  раздаются  карточки: Задание 4.Построить  графики   функций, сделать  вывод  о  взаимном  расположении  графиков  линейных   функций. Каково  взаимное  расположение графиков  функций: у=  7х – 4  и у = 7х + 11;                  у=-4х    и у = -4х -2 у= 10х +8   и у= -10х + 6               у=3х+1  и у= -4х +10 у= 3х-5   и у = -6х + 1                    у = 12 х и  у = -8х  Учащиеся  делают  вывод,  заполняют  карточку: Пусть  у=k1x+b1и  y=kx2+b2графики  линейных функций. Тогда , если  _____________________, то  графики  ____________________ Если _______________ и  _________, то  графики  ____________________ Модельный  ответ Пусть  у=k1x+b1и  y=k2x+графики  линейных функций. Тогда, если    k1≠ k2,  то  графики  пересекаются Если   k1=k2иb1≠ b2 ,  то  графики  параллельны. Вывод   озвучивается,  в  парах  проговаривается  теория  ещё  раз. (Устно)   Дополняется  фактом  о  возможности  совпадений  графиков, если  в  классе  никто  не  догадается Формативное оценивание:взаимоценивание- «сверка  по  ключу» Метод «Интервью» Цель: развитие  коммуникативных навыков,   взаимообучение  в  паре. Формирование   умения  доказывать, обосновывать. Задание 5. Пересекаются  ли  графики? Если  да,  то  почему? у= - 6х + 9  и  у = 2х – 7     ______, так  как _______________ у= -х и у=-х-3                 ______, так  как _______________ у=х+2,5  , у = - х +2,5         ______, так  как _______________ у=2,5, у = 0,5х + 2,5            ______, так  как _______________ Формативное  оценивание:«по  ключу» Индивидуальная  работа - развивать  навыки  самостоятельной  деятельности Цель:проверить  уровень  подготовки Задание  6. Функции  заданы  формулами:  у= - 1,5х + 6, у = 0,5х – 6, у= 0,5х +4, у = 0,5х ,у = 3 +1,5х.  Выделите  те из  них, графики  которых : а) параллельны  графику у = 0,5х+10   одной  чертой б) пересекает  график  данной  функции   волнистой  линией Формативное  оценивание: «ученик- ученик» (взаимопроверка) Физминутка по   коэффициентам (динамично  по  слайдам) руки  перекрещиваются,   если  прямые  пересекаются. Если параллельны,  то  руки  вверх, если  совпадают,  то  руки  складываются  вместе Дифференцированная парная  работа ( по  уровню сложности   заданий) Цель:учесть  возможности  каждого  учащегося Применение  компьютера  позволит   визуализации  решений,  что позволит закрепить  и  лучше понять  данную  тему для  учащихся  с  низким  и средним уровнем  обученности, учащиеся  с  высоким уровнем обученности смогут  сами  нарисовать на  подготовленном  макете  решение Задание  7. 1)В  формуле  линейной  функции  вместо  *   поставьте  такое  число, чтобы  графики  заданных  функций  были  параллельны: (убедитесь  при  построении  на компьютере) 1)    у= -4х-5  и  у=*х-7 2)    у=*х+3  и  у= 0,5х-2 3)    у=7х+6  и у=*х-3 4)    у=*х-2  и  у=0,8х+4 2) Задайте формулами   две  линейные  функции,  графики  которых параллельные  прямые;   пересекающие  прямые.  Продемонстрируйте  решение  с помощью графопостроителя. 3. Постройте  график  функции, заданной  формулой : у= Приведите  пример  линейной функции параллельной  данному  отрезку Формативное оценивание –самопроверка,  ученик –ученик, ученик- учитель Задание 8. Развитие  функциональной грамотности (устно) Цель: умение  читать  графики Из  пункта  А  выехал  велосипедист. Спустя  2  часа  после  выезда  велосипедиста  из  того  же пункта  А  выехал  мотоциклист. Мотоциклист  через  2 часа  догнал  велосипедиста. По  графику  найдите: А) Скорость  велосипедиста Б) Скорость  мотоциклиста В) Определите, на  каком  расстоянии  от  пункта  А  они  встретились Формативное оценивание –проверка  «учитель – ученик» Задание 9.(индивидуально  для  учащихся  с высоким  уровнем обученности) Запишите   формулы  функций ,  графиками  которых  являются  прямые Формативное оценивание:  обратная связь ученик-учитель		Ноутбуки, графический  редактор MF 2.0 Карточка Презентация Карточка Презентация ноутбуки постер Презентация, Карточка Карточка
Конец урока 10 мин Формативное оценивание Домашнее задание Рефлексия	Задание для формативного оценивания уровня достижения учащимися цели обучения Уровень мыслительных навыков: Применение Критерий оценивания  Обучающийся  объясняет взаимное  расположение  прямых на  основе  знаний коэффициентов. Задание. Дескриптор:  Обучающийся - определяет  взаимное  расположение прямых; - находит  значение  коэффициента; - находит  значение  свободного  члена; - делает  соответствующие  выводы. Задание 2: Подберите   a, b, c, d   так,  чтобы  графики  функций: a)     у= - 4х +8  и  у = ах – 2   пересекались b)    у = -  bх  -  8   и  у= 2 – 3x были  параллельны c)     у = -3х + 4  и  у = сх + d  совпадали Дескриптор: Обучающийся  - находит  значение    а   с  помощью  условия пересечения прямых - находит   значение  b  с  помощью  условия  параллельности  прямых  - находит  значение  с  и   d ,  при  условии  совпадения  прямых; Формативное оценивание: письменная обратная связь учителя Домашнее  задание Цель:позволит  закрепить  полученные  знания 1.     Выполнить  задания  с  учебника№ 1389,  № 1418 2.     Составить  примеры уравнений  прямых,   используя  условия  пересечения,  параллельности, совпадения  прямых. «Эссе - 1  минутка» Предлагается дописать  предложение  своей  фразой Цель: определение потребностей учащихся Сегодня  я  узнал(а)… Мне было  интересно... Я  хочу  узнать...		Карточка
Дифференциация - каким способом вы хотите больше оказывать поддержку		Оцените, как вы планируете проверить уровень освоения учебного материала учащихся?	Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Задание 4 Дифференциация по уровню помощи учителя или учащихся Задание 7 Дифференциация по  уровню  сложности Задание 9  для учащихся с высоким уровнем обученности учащихся		2) Формативное  оценивание:  взаимооценивание  групп – сверить по   ключу Постер, Тест -  обратная связь учитель – ученики,  сверить  «по  ключу» Задание 4Формативное оценивание –проверка «по ключу» Задание  5ФО -«по  ключу» Задание 6ФО –«ученик- ученик» Задание 7 ФО – самопроверка,  ученик –ученик, ученик- учитель Задание 8 ФО –« ученик –учитель» Задание 9 ФО  –«ученик–учитель» письменная обратная связь учителя