Тематическое планирование по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №3 им. Г.И.Буслова»

С.Богдановка

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ
на заседании ШМО Р.С.Тобоева	Заместитель директора по УВР Н.М.Абрамова	И.о.Директор  МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 им Г.И.Буслова», с. Богдановка, Г.М.Диланян
Протокол №1 __________ .	_____________ .	___________ .
от «     »                              2021г.	«___» ______________   2021 г.	Приказ №  от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

8 класс

Срок реализации

Учитель: Тобоева Р.С.  

1-2022 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса   разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденная Министерством образования и науки  от 17.12.2010г. № 1897, Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577  «О внесении изменений в ФГОС ООО от  17 декабря 2010 г. N 1897»,  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе   / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2019г.,

Цели изучения:  развитие у учащихся  пространственного воображения и логического  мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости  и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Задачи курса:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

Количество часов

По программе — 68ч.

По учебному плану — 68ч.

Планирование  рассчитано  на  2  часа  в  неделю,  всего 68 ч.

Программой предусмотрено проведение 68 часов в год  (34 учебных недели).

                                                       Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные  результаты

У обучающегося сформируется:

- взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе  использования критериальной системы оценки;

- осознанное, уважительное и доброжелательное  отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории,  культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

- готовность и способность вести  диалог с другими людьми и достижение в нем  взаимопонимания.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- готовности и способности к переходу к самообразованию  на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе  готовности к выбору направления профильного  образования.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

           Обучающийся научится:

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий  контроль по результату и по способу действия, актуальный  контроль на уровне произвольного внимания;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Обучающийся получит возможность научиться:

проектировать свою деятельность, намечать  траекторию своих действий исходя из поставленной цели.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

- действовать с учетом позиции другого и уметь  согласовывать свои действия;

- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с  другими людьми, владея нормами и техникой общения;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

- контролировать действия партнера.

Обучающийся получит возможность научиться:

- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию,  учитывать намерения и способы коммуникации партнера, выбирать адекватные стратегии коммуникации

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

- осуществлять синтез как составление целого из частей,  самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение  и классификацию,  самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение  общности для целого ряда или класса единичных объектов  на основе выделения сущностной связи.

Обучающийся получит возможность научиться:

находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•    вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)

Глава 5.Четырехугольники (13 часов)

        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

      Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (18часов)

      Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

     В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

       Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тематическое планирование

№	Тема раздела	Количество часов по  программе	Количество  часов по КТП	Контрольные работы
1	Четырехугольники	13	14	1
2	Площадь	14	14	1
3	Подобные треугольники	18	19	2
4	Окружность	17	17	1
5	Повторение. Решение задач	6	6	2
	Итого	68	70	8

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов		Неурочные  формы	Характеристика основных видов учебной деятельности учащихся	Дата проведения		Примечание
						По плану	По факту
Повторение курса геометрии 7 класса 3ч.
1	Треугольники. Решение задач	1			Применять на практике  теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса
2	Параллельные прямые. Решение задач	1
3	Параллельные прямые. Решение задач	1
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ — 13ч.
4	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1		лекция	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и не выпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке
5	Четырехугольник.Решение задач по теме «Многоугольник»	1
6	Параллелограмм. Определение и свойства	1		исследование
7	Признаки параллелограмма	1
8	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1		практикум
9	Трапеция. Определение и   её свойства	1
10	Теорема Фалеса	1
11	Задачи на построение	1
12	Прямоугольник	1
13	Ромб	1
14	Квадрат	1
15	Контрольная работа по теме «Четырехугольники»	1
16	Решение задач по теме «Четырехугольники и их свойства»	1
ПЛОЩАДЬ — 14ч.
17	Площадь многоугольника	1			Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие — равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора
18	Понятие площади многоугольника	1
19	Площадь квадрата, прямоугольника	1
20	Площадь параллелограмма	1
21	Площадь параллелограмма. Решение задач	1		практикум
22	Площадь треугольника	1
23	Площадь треугольника. Решение задач	1		практикум
24	Площадь трапеции	1
25	Теорема Пифагора	1
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1		Исследование
27	Теорема Пифагора. Решение задач	1		игра
28	Контрольная работа  по теме «Площадь»	1
39	Решение задач на тему «Площадь. Теорема Пифагора»	1
30	Решение задач на тему «Площадь. Теорема Пифагора	1
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ — 18ч.
31	Определение подобных треугольников	1			Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы
32	Отношение площадей подобных треугольников	1		Исследование
33	Первый признак подобия треугольников	1
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1		практикум
35	Второй и третий признаки подобия треугольников	1
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1		конференция
37	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1
38	Контрольная работа  по теме «Подобные треугольники»	1
39	Средняя линия треугольника	1
40	Средняя линия треугольника	1
41	Свойство медиан треугольника	1		исследование
42	Пропорциональные отрезки	1
43	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
44	Измерительные работы на местности	1		Исследование
45	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1		лекция
46	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	1
47	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач	1		практикум
48	Контрольная работа  по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
ОКРУЖНОСТЬ — 17ч.
49	Взаимное расположение прямой и окружности	1		исследование	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об  окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ
50	Касательная к окружности		1
51	Касательная к окружности. Решение задач		1	практикум
52	Градусная мера дуги окружности		1
53	Теорема о вписанном угле		1
54	Теорема об отрезках пересекающихся хорд		1
55	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		1	конференция
56	Свойство биссектрисы угла		1
57	Серединный перпендикуляр		1
58	Теорема о точке пересечения высот треугольника		1	лекция
59	Вписанная окружность		1
60	Свойство описанного четырехугольника		1	исследование
61	Описанная окружность		1
62	Свойство вписанного четырехугольника		1
63	Обобщающий урок по теме «Окружность»		1
64	Решение задач по теме «Окружность»		1
ПОВТОРЕНИЕ — 3 ч.
65	Решение задач		1	практикум
67	Итоговая контрольная работа
68	Анализ контрольной работы. Обобщающий урок за курс 8 класса		1
	ИТОГО: 68ч.