Тест по теме "Окружность"

Тест по теме: «Окружность».

Вариант 1.

а)

б)

в)

г)

А1. Касательная к окружности изображена на рисунке:

О

4

3

2

1

г)

в)

б)

а)

А2. Вписанный в окружность угол изображён на рисунке:

А3. Центром описанного около окружности треугольника является точка пересечения:         

а) биссектрис треугольника;  б) высот треугольника;  в) медиан треугольника;  г) серединных перпендикуляров.

А4. Для того, чтобы вокруг выпуклого четырёхугольника можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство:

             

В1

А5. Две окружности с центрами в точках О и О₁ касаются сторон угла (В и В₁ - точки касания). Тогда  АВ₁О₁ будут:  а) подобны по двум углам; б) подобны по двум прилежащим сторонам и углу между ними;  в) подобны по трём пропорциональным сторонам; г) не подобны.  

D

В1. На рисунке DC – диаметр окружности. Тогда угол BDC равен ­__________ .                  

О

С

В

А

В2. На рисунке  Тогда  __________ .

О

К

N

М

В3. На рисунке MN и  MK –касательные к окружности, ON=OK=R. Тогда отрезок NM равен отрезку ________ .

В4. Расстояние d от центра окружности О до прямой L равно 5 см, а радиус окружности  r равен 6 см. Тогда прямая L и окружность с центром в точке О и радиусом r будут _________ .

В5. Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, на 40⁰. Тогда градусная мера вписанного угла будет равна __________ .

Е

D

С

В

А

В6. На рисунке АС и АЕ – секущие. Дуга ВD=30⁰, дуга СЕ=70⁰. Тогда угол САЕ равен _________ .

О

В

А

В7. На рисунке R=ОВ=5 см, АВ=6 см. Тогда расстояние от центра окружности до хорды АВ равно ________.  

D

С

В8. На рисунке подобными треугольниками будут    ______ .

В9. Квадрат со стороной 8 см вписан в окружность. Тогда радиус окружности будет равен __ .

N

М

С

А

В10. На рисунке NB=2 см, МВ=6 см, ВС=3 см. Тогда длина отрезка АС будет равна ______ .

C1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота, опущенная на основание, равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Тест по теме: «Окружность».

Вариант 2.

А1. Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:

г)

в)

а)

б)

 

а)

б)

в)

г)

А2. Описанная около четырёхугольника окружность изображена на рисунке:

А3. Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. Тогда окружность и прямая имеют общих точек: а) 2;  б) 1;  в) 0;  г) 3.

А4. Вокруг параллелограмма описали окружность. Тогда этот параллелограмм является:  а)квадратом; б) ромбом;  в) прямоугольником; г) произвольным параллелограммом.

С

А5. Если в треугольнике одна из его вершин является точкой пересечения высот данного треугольника, то этот треугольник будет: а) остроугольным, не равносторонним;  б) тупоугольным;  в) прямоугольным;  г) равносторонним.

А

О

В1. На рисунке изображён угол, который называется ________ .

а

В2. Прямая а, изображённая на рисунке, называется  ______ .  

D

А

В3. Окружность вписана в четырёхугольник АВСD. Тогда АВ + DC=_________ .

a

В

В4. На рисунке прямая а – касательная к окружности с центром в точке О и радиусом R.

R

А

О

Тогда угол ВАО равен ___________ .

А

В

С

В5. Угол АСВ равен 60˚. Тогда на рисунке дуга АВ равна ________ .

О

С

В

А

В6. На рисунке угол АВС равен 70˚. Тогда угол АОС равен __________ .

В7. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность. М –точка касания, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 3 см и 4 см. Тогда периметр треугольника АВС равен ___________ .

В

М

К

С

А

В8. На рисунке КВ=4 см, МВ=6 см, ВС=3 см. Тогда длина отрезка АВ будет равна ________ .

В9. Из точки А к окружности проведены касательные АN и АР, при этом угол NAP равен 120˚. Радиус окружности равен 9 см. Тогда AN =________ .

В10. Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 10 см. Затем в этот треугольник вписана окружность. Тогда радиус этой окружности равен __________ .

С1. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17 см.