Тест по теме «Тела вращения»

Тест по теме «Тела вращения»

Часть 1. Цилиндр

1. При вращении прямоугольника около его стороны получается

     а) призма         б) конус       в) цилиндр         г) шар

2.  Выберите Цилиндр  среди представленных фигур

а)	б)	в)	г)

3.  Какая фигура является основанием цилиндра?

     а) овал             б) круг           в) квадрат         г) ромб

4.  Расстояние между плоскостями оснований цилиндра:

      а) высота       б) радиус         в) ось                 г) апофема

5.  Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов цилиндра называются

      а) оси            б) образующие         в) основания    г)    радиусы

6.  Сколько образующих можно провести в цилиндре?

      а) одну           б) две        в) три      г) бесконечно много

7.  Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра,  - это

   а) радиус               б) образующая                 в) ось        г) высота

8.  Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является

      а) круг             б) прямоугольник                в) трапеция            г) параллелограмм

9.  Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его образующей, является

      а) круг             б) прямоугольник                в) трапеция            г) параллелограмм

10.  Что представляет боковая поверхность цилиндра?

       а) овал             б)  круг          в) прямоугольник            г) треугольник

11. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?

       а) овал             б) круг            в) треугольник                г) квадрат

12.  Цилиндр называют равносторонним, если осевое сечение:

        а) эллипс            б) прямоугольник        в) квадрат           г) круг

13.  Радиус основания цилиндра 1,5 см, высота 4см. Найти диагональ осевого сечения.  

          а)3 см                  б)  10 см            в)   4,3 см                г) 5 см

14. В равностороннем цилиндре радиус основания равен 3,5 см. Чему равна площадь осевого сечения?

        а) 49 см²               б) 12,25 см²               в) 24,5 см²               г) 12,25π см²              

Часть 2. Конус

15. Конус – это

а) Тело, ограниченное поверхностью и кругами.

б) Тело, ограниченное конической поверхностью и двумя кругами.

в) Тело, ограниченное конической поверхностью и кругами.

г) Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.

16. Выберите Конус среди представленных фигур

а)	б)	в)	г)

17. Вращением какой геометрической фигуры можно получить конус?

       а) Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.

       б) Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

        в) Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

        г) Вращением прямоугольника вокруг диагонали.

18. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

      а) апофема           б) высота          в) образующая      г) радиус

19. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются

     а) осью симметрии     б) высотой     в)   образующими    г) радиусом

20.  Сколько образующих можно провести в конусе?

       а) одну           б) две             в) три              г) бесконечно много

21. Что представляет осевое  сечение конуса?

       а) овал        б)круг            в)прямоугольник        г) треугольник

22. Что представляет   сечение конуса, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси?

      а) овал        б)круг            в)прямоугольник        г) треугольник

23. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой

     а) круг           б) равнобедренный треугольник          в) эллипс            г) квадрат

24. Какой вид не может иметь сечение конуса?

       а) овал             б) круг            в) треугольник                г) квадрат

25. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30º и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

         а) 8см²         б) 16см²          в) 64см²      г) 32см²      

26. Радиусы оснований усеченного конуса равны 18 см и 12 см, высота 4 см. Чему равна образующая конуса?

         а) см             б) 25см        в) 5см      г)  см

Часть 3. Шар и сфера

27. Сфера - это

     а) поверхность, состоящая из точки пространства, расположенной в центре.

     б) поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

      в) многогранник, состоящий из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки

       г)  поверхность, состоящая из кругов

28. Шар -  это

   а) отрезок, ограниченный сферой                     б) тело, ограниченное многоугольником

   в) тело, ограниченное сферой                             г) тело, ограниченное кругами

29. Вращением какой геометрической фигуры может быть получен шар?

      а) овал             б) полукруг           в) квадрат         г) равносторонний треугольник

30. Как называется отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности?

     а) диаметр              б) высота       в)  радиус          г) ось

31. Какая геометрическая фигура получается в сечении шара плоскостью?

     а) овал                б) круг           в) квадрат            г) ромб

32. Какое сечение шара плоскостью имеет наибольшую площадь?

      а) сечение большого круга                                      б) сечение, перпендикулярное диаметру шара

     в)  сечение, параллельное диаметру шара         г)  нет такого сечения

33. Сколько окружностей большого круга можно провести через точку шаровой поверхности?

      а) бесконечно много            б) две                в) одну                г)  ни одной

34. Если в шаре проведены два больших круга, то их общий отрезок является

      а) радиусом шара                 б) диаметром шара             в) кругом            г) окружностью

35. Сколько общих точек может иметь сфера и прямая:

      а) две, одну, ни одной           б)  две                          в)  одну                 г)  ни одной

36.  Сколько общих точек может иметь сфера и плоскость:

     а) бесконечно много точек, принадлежащих окружности, одну, ни одной

     б)  одну                      в)  ни одной           г)  бесконечно много точек, принадлежащих окружности

37.  Линия пересечения двух сфер – это

      а) диаметр               б) окружность             в)  круг             г) ось

 38. Сколько можно провести касательных прямых к сфере через одну точку сферы?

     а) бесконечно много            б) две             в) одну             г)  ни одной

39. Как называется плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку?

     а) касательная            б) параллельная             в) перпендикулярная             г)  нет названия

40. Если на сфере лежат все вершины многогранника, то она называется …

     а) описанной около многогранника       б) вписанной в многогранник

     в) касательной к многограннику              г) пересекающей многогранник

41.  Если сфера касается всех граней многогранника, то она называется …

      а) описанной около многогранника     б) вписанной в многогранник

      в) касательной к многограннику           г) пересекающей многогранник

42. Найдите радиус сферы, вписанной в цилиндр, образующая которого  равна  16 м.

    а) 16 м             б)  4м               в)  8м                  г)  32м

43. Радиус шара 3см. Площадь наибольшего сечения такого шара равна

       а) 3π см²          б)  6π см²               в) 9π см²             г) 81π см²

44. Шар, радиус которого 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Найти площадь сечения.

       а)  9π см²            б)  25π см²           в)  3π см²                 г) 81π см²

Часть 4. Практическое задание

45. Изобразите все возможные сечения усеченного конуса

 

46. Изобразите всевозможные сечения сферы (шара).

47. Постройте тело, полученное вращением:

      а)  прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей гипотенузу

      б) ромба вокруг прямой, содержащей сторону ромба

      в) прямоугольной трапеции вокруг прямой, содержащей меньшее основание.

      г) тупоугольного равнобедренного треугольника вокруг прямой, содержащей основание

      треугольника.