Тест по теме "Треугольник. Вписанные и описанные окружности"

Тест по теме «Треугольник. Вписанная и описанная окружности»
		ВАРИАНТ 1
1		Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого  равна 183.
2		Найдите хорду, на которую опирается угол 30O, вписанный в окружность радиуса 27.
3		К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.
4		В треугольнике АВС, АС=24,  ВС=7 угол  С равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.
5		Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 6+3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
6		В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 5 м. Периметр треугольника равен 78 м. Найти радиус описанной окружности.
7		Точка касания боковой стороны равнобедренного треугольника и вписанной в этот треугольник окружности делит боковую сторону в отношении 5:8, считая от вершины основания треугольника.  Во сколько раз боковая сторона этого треугольника больше его основания?

Тест по теме «Треугольник. Вписанная и описанная окружности».
		ВАРИАНТ 2
1		Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 44.  Найдите высоту этого треугольника.
2		Найдите хорду, на которую опирается угол 30O, вписанный в окружность радиуса 43.
3		К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 32, 24. Найдите периметр данного треугольника.
4		В треугольнике АВС, АС=12,  ВС=16 угол  С равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.
5		Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 8+4 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
6		В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 10 м. Периметр треугольника равен 122 м. Найти радиус описанной окружности.
7		Точка касания боковой стороны равнобедренного треугольника и вписанной в этот треугольник окружности делит боковую сторону в отношении 10:13, считая от вершины основания треугольника. Во сколько раз боковая сторона этого треугольника больше его основания?

Тест по теме «Треугольник. Вписанная и описанная окружности».
		ВАРИАНТ 3
1		Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, изображённого на рисунке.  Размер клетки 1х1.
2		Найдите хорду, на которую опирается угол 30O, вписанный в окружность радиуса 37.
3		К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 18, 29, 35. Найдите периметр данного треугольника.
4		В треугольнике АВС, АС=20,  ВС=4,5 угол  С равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.
5		Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 18+9 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
6		В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 21см. Периметр треугольника равен 228см. Найти радиус описанной окружности.
7		Точка касания боковой стороны равнобедренного треугольника и вписанной в этот треугольник окружности делит боковую сторону в отношении 15:21, считая от вершины основания треугольника. Во сколько раз боковая сторона этого треугольника больше его основания?

Краткое описание документа:

Тест по теме "Вписанная окружность в треугольник и описанная окружность около треугольника" составлен для повторения материала и подготовки как к ОГЭ, так и ЕГЭ.

Задачи № 4-6 отрабатывают формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = (a + b - c ):2. Хотя эти задачи можно решить и другим способом. Тест состоит из 7 задач в трёх вариантах.