Тренировочные упражнения "Системы симметрических уравнений высших степеней"

                                 Тренировочные упражнения

                           систем симметрических уравнений

Составила учитель высшей категории МКОУ Тогучинского района  «Березиковская средняя школа» Галактионова Татьяна Владимировна

  Решить систему уравнений

 

1)   x³+y³=8,                                        

      х²+y²=4.

 

2)  15(x+y)=8xy,

      х+y+x²+y²=42.

3)   xy+x+y=1,

       х²+y²=6.

4)   x⁴+x²y²+y⁴=91,

      x²-xy+ y²=7.

5)    x²+xy+ y²=13,

       х+y=4.

6)   x³+y³=8,

       х+y=4.

7)   x²-xy+у²=19,

       х-xy+y=7.

8)   (x³+y³)(x+y)=26/5(x²+y²),

       хy=-3.

9)    x²/y-y²/x=18,

        х+y=12.

10)   x²+3xy+y²=61,

         хy=12.

11)   x⁴+y⁴=1,

         х+y=1.

 

12)   5(x⁴+y⁴)=41(x ²+y²),

         х²+y²+xy=13.

13)   x²+xy+y²=4,

         x+xy+y=2.

14)   х√x+y√x=30,

       х√x+y√y=35.