Учебно-исследовательский проект по геометрии на тему: «Пифагор и его великая теорема».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа №61 имени М.И. Неделина

 города Липецка

Учебно-исследовательский проект по геометрии на тему: «Пифагор и его великая теорема».

Двуреченская Лариса Валерьевна

2018 год

Содержание

1)   Введение. Цели и задачи.

2)   Основная часть:

а) Экскурсия в историю

     б) История открытия теоремы и её значение

     в) Способы доказательства теоремы Пифагора

* Алгебраический метод

* Метод вычисления

* Аддитивные доказательства

* Метод достроения

* Доказательство Гарфильда

* Доказательство Евклида

* Доказательство Аннариция

г) Применение теоремы Пифагора.

д) Афоризмы и цитаты.

е) Старинные задачи.

3) Заключение.

4) Список литературных источников.

5) Приложение.

Теорема Пифагора вне школьной программы

Введение.

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «Пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота- красота- значимость.

Кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе её конкретных реализаций.

В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Во времена Пифагора она звучала так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов,  построенных на катетах» или «Площадь квадрата, построенного на  гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».

Более 25 веков знаменитая теорема Пифагора известна людям. В настоящее время существует несколько сотен доказательств этой теоремы».

            Заслуга же Пифагора состояла в том, что учёный первым открыл доказательство этой теоремы.   Открытие теоремы Пифагором окружено множеством красивых легенд.

Цель работы:

·        изучить данную тему,

·        выяснить в чем кроется популярность великого математика Пифагора;

·        создать презентацию с последующим использованием на уроках и во внеклассной работе по математике

   Задачи:

§  изучить и проанализировать литературу по данному вопросу;

§  познакомиться с биографией великого ученого;

§  пронаблюдать за историей создания теоремы Пифагора;

§  объяснить великие тайны теоремы Пифагора;

§  рассмотреть разные способы доказательств теоремы Пифагора, ее применение.

 Практическая значимость моей работы заключается в том, что предпринятая попытка открыть тайны теоремы Пифагора через подробный разбор истории теоремы, некоторых её доказательств и областей применения  поможет учащимся систематизировать свои знания по геометрии.

   Считаю, что собранный мной материал, может служить как справочное пособие на уроках геометрии, на различных спецкурсах, викторинах, кружках. Прошло уже много лет с того момента, когда эта теорема была впервые открыта и доказана, но она до сих пор продолжает привлекать внимание многих исследователей, учёных, учеников…

Библиографический список облегчит поиск необходимой литературы.

Библиографический список.

1)  “Задачи и упражнения по математическому анализу” под редакцией Б.П.Демидовича.

2)  Волошин А.В. Пифагор. – М.: Просвещение, 1993.

3)  Газета «Математика», № 21, 2006.

4)  “Энциклопедический словарь юного математика”

5)  А.П. Юшкевич «История математики в средние века»  М., 1961.

6)  http://festival.1september.ru

7)  http://powerpoint.net.ru