Упражнения по треугольникам с 21 упражнения

• 1 слайд

  Упражнение 21
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, угол A равен 30о, BC = 1. Найдите AH.
  Ответ: 1,5.
  

• 2 слайд

  Упражнение 22
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, угол A равен 45о, AC = . Найдите высоту СH.
  Ответ: 1.
  

• 3 слайд

  Упражнение 23
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, угол A равен 45о, AB = 1. Найдите высоту СH.
  Ответ: 0,5.
  

• 4 слайд

  Упражнение 24
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, угол A равен 45о, AB = 1. Найдите AH.
  Ответ: 0,5.
  

• 5 слайд

  Упражнение 25
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, угол A равен 45о, AB = 1. Найдите BH.
  Ответ: 0,5.
  

• 6 слайд

  Упражнение 26
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , AC = 4. Найдите высоту CH.
  Ответ: 2,4.
  

• 7 слайд

  Упражнение 27
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , AC = 4. CH – высота. Найдите AH.
  Ответ: 3,2.
  

• 8 слайд

  Упражнение 28
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , BC = 3. CH – высота. Найдите BH.
  Ответ: 1,8.
  

• 9 слайд

  Упражнение 29
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите AH.
  Ответ: 3,2.
  

• 10 слайд

  Упражнение 30
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, AH = 3,2, cos A = 0,8. Найдите AB.
  Ответ: 5.
  

• 11 слайд

  Упражнение 31
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, AB = 5, sin A = 0,6. Найдите BH.
  Ответ: 1,8.
  

• 12 слайд

  Упражнение 32
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , BC = 3. Найдите высоту CH.
  Ответ: 2,4.
  

• 13 слайд

  Упражнение 33
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , BC = 3. CH – высота. Найдите AH.
  Ответ: 3,2.
  

• 14 слайд

  Упражнение 34
  В треугольнике ABC угол C равен 90о, , AC = 4. CH – высота. Найдите BH.
  Ответ: 1,8.
  

• 15 слайд

  Упражнение 35
  В треугольнике ABC AB = BC = AC = . Найдите высоту CH.
  Ответ: 1,5.
  

• 16 слайд

  Упражнение 36
  В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна . Найдите стороны этого треугольника.
  Ответ: 2.
  

• 17 слайд

  Упражнение 37
  В треугольнике ABC AC = BC = 5, . Найдите AB.
  Ответ: 6.
  

• 18 слайд

  Упражнение 38
  В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6, . Найдите AC.
  Ответ: 5.
  

• 19 слайд

  Упражнение 39
  В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, . Найдите высоту CH.
  Ответ: 3.
  

• 20 слайд

  Упражнение 40
  В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, . Найдите высоту CH.
  Ответ: 3.
  

• 21 слайд

  Упражнение 41
  В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6, . Найдите высоту AH.
  Ответ: 4,8.
  

• 22 слайд

  Упражнение 42
  В треугольнике ABC AB = BC, AC = 6, . Найдите высоту CH.
  Ответ: 4,8.
  

• 23 слайд

  Упражнение 43
  В треугольнике ABC AB = BC, AC = 5, cos С = 0,8. Найдите высоту CH.
  Ответ: 3.
  

• 24 слайд

  Упражнение 44
  В треугольнике ABC AC = BC = , угол C равен 120о. Найдите высоту AH.
  Ответ: 1,5.
  

• 25 слайд

  Упражнение 45
  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120о, AB = . Найдите AC.
  Ответ: 1.
  

• 26 слайд

  Упражнение 46
  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120о, AC = . Найдите AB.
  Ответ: 3.
  

• 27 слайд

  Упражнение 47
  В треугольнике ABC AC = BC = , угол C равен 135о. Найдите высоту AH.
  Ответ: 1.
  

• 28 слайд

  Упражнение 48
  В треугольнике ABC AC = BC = 1, угол C равен 150о. Найдите высоту AH.
  Ответ: 0,5.
  

• 29 слайд

  Упражнение 49
  В треугольнике ABC AA1, BB1 – высоты, AB = 9, угол C равен 60о. Найдите отрезок A1B1.
  Решение. Треугольник A1B1C подобен треугольнику ABC. Коэффициент подобия равен косинусу угла C. Следовательно, A1B1 = 4,5.
  Ответ: 4,5.
  

• 30 слайд

  Упражнение 50
  В треугольнике ABC AA1, BB1 – высоты, AB = 12, угол C равен 120о. Найдите отрезок A1B1.
  Решение. Треугольник A1B1C подобен треугольнику ABC. Коэффициент подобия равен косинусу угла C. Следовательно, A1B1 = 6.
  Ответ: 6.
  

• 31 слайд

  Упражнение 51
  Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60о. Длина AC маятника 20 см. На сколько изменилась высота груза по сравнению с положением равновесия?
  Ответ: 10.
  

• 32 слайд

  Упражнение 52
      Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60о. Длина AB маятника 20 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние CD от груза C до прямой AB, проходящей через начальное положение маятника.
  Ответ: 17,4 .
  

• 33 слайд

  Упражнение 53
  Угол подъема дороги равен 7о. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 200 м.
  Ответ: 24.
  

• 34 слайд

  Упражнение 54
  Телеграфный столб высотой 10 м находится на берегу реки. Верхний конец столба виден с другого берега под углом 20о к горизонту. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите ширину реки.
  Ответ: 27,8 .
  

• 35 слайд

  Упражнение 55
  При высоте солнца в 28о заводская труба бросает тень длиной 76 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту трубы. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом метров.
  Ответ: 40.
  

• 36 слайд

  Упражнение 56
  Длина балки, на которую опираются стропила крыши, равна 20 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту крыши, зная, что стропила с этой балкой образуют угол 24о.
  Ответ: 4,5.
  

• 37 слайд

  Упражнение 57
  Самолет приближается к аэропорту A на высоте 8000 м. Пилот имеет предписание производить снижение для посадки под постоянным углом в 6о. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние AB от посадочной полосы до того места, над которым самолет должен начать снижение. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.
  Ответ: 76080.
  

• 38 слайд

  Упражнение 58
  Расстояние от наблюдателя до башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равно 150 м, а угол, под которым видно здание, равен 58о. Используя таблицу значений тригонометрических функций, найдите высоту башни. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.
  Ответ: 240.
  

• 39 слайд

  Упражнение 59
  Башня главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова, высота которой равна 240 м, видна под углом 41о. Найдите расстояние от наблюдателя до башни. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.
  Ответ: 276.
  

• 40 слайд

  Упражнение 60
  Для определения высоты колонны поступили следующим образом: отошли от ее основания на 100 м, поставили угломерный прибор высотой 1,6 м и установили, что вершина колонны видна под углом 22. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту колонны.
  Ответ: 41,6.
  

• 41 слайд

  Упражнение 61
  Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB реки.
  Ответ: 23,8.
  

• 42 слайд

  Упражнение 62
  Пешеход пошел по направлению, составляющему угол 35о с направлением дороги. На сколько метров он удалится от дороги, пройдя 1000 м?
  Ответ: 570.
  

• 43 слайд

  Таблица тригонометрических функций
  A
  
  sin A
  
  tg A
  
  A
  
  sin A
  
  tg A
  
  A
  
  sin A
  
  tg A
  
  30'
  
  0,0087
  
  0,0087
  
  30о
  
  0,50
  
  0,58
  
  60о
  
  0,87
  
  1,73
  
  1о
  
  0,0175
  
  0,0175
  
  31о
  
  0,52
  
  0,60
  
  61о
  
  0,87
  
  1,80
  
  2о
  
  0,035
  
  0,035
  
  32о
  
  0,53
  
  0,62
  
  62о
  
  0,88
  
  1,88
  
  3о
  
  0,05
  
  0,05
  
  33о
  
  0,54
  
  0,65
  
  63о
  
  0,89
  
  1,96
  
  4о
  
  0,07
  
  0,07
  
  34о
  
  0,56
  
  0,68
  
  64о
  
  0,90
  
  2,02
  
  5о
  
  0,09
  
  0,09
  
  35о
  
  0,57
  
  0,70
  
  65о
  
  0,91
  
  2,15
  
  6о
  
  0,10
  
  0,11
  
  36о
  
  0,59
  
  0,73
  
  66о
  
  0,91
  
  2,25
  
  7о
  
  0,12
  
  0,12
  
  37о
  
  0,60
  
  0,75
  
  67о
  
  0,92
  
  2,36
  
  8о
  
  0,14
  
  0,14
  
  38о
  
  0,62
  
  0,78
  
  68о
  
  0,93
  
  2,48
  
  9о
  
  0,16
  
  0,16
  
  39о
  
  0,63
  
  0,81
  
  69о
  
  0,93
  
  2,61
  
  10о
  
  0,17
  
  0,18
  
  40о
  
  0,64
  
  0,84
  
  70о
  
  0,94
  
  2,78
  
  11о
  
  0,19
  
  0,19
  
  41о
  
  0,66
  
  0,87
  
  71о
  
  0,95
  
  2,90
  
  12о
  
  0,21
  
  0,21
  
  42о
  
  0,67
  
  0,9
  
  72о
  
  0,95
  
  3,08
  
  13о
  
  0,23
  
  0,23
  
  43о
  
  0,68
  
  0,93
  
  73о
  
  0,96
  
  3,27
  
  14о
  
  0,24
  
  0,25
  
  44о
  
  0,69
  
  0,97
  
  74о
  
  0,96
  
  3,49
  
  15о
  
  0,26
  
  0,27
  
  45о
  
  0,71
  
  1,00
  
  75о
  
  0,97
  
  3,73
  
  16о
  
  0,28
  
  0,29
  
  46о
  
  0,72
  
  1,04
  
  76о
  
  0,97
  
  4,01
  
  17о
  
  0,29
  
  0,31
  
  47о
  
  0,73
  
  1,07
  
  77о
  
  0,97
  
  4,33
  
  18о
  
  0,31
  
  0,32
  
  48о
  
  0,74
  
  1,11
  
  78о
  
  0,98
  
  4,71
  
  19о
  
  0,33
  
  0,34
  
  49о
  
  0,75
  
  1,15
  
  79о
  
  0,98
  
  5,15
  
  20о
  
  0,34
  
  0,36
  
  50о
  
  0,77
  
  1,19
  
  80о
  
  0,98
  
  5,67
  
  21о
  
  0,36
  
  0,38
  
  51о
  
  0,78
  
  1,23
  
  81о
  
  0,99
  
  6,31
  
  22о
  
  0,37
  
  0,40
  
  52о
  
  0,79
  
  1,28
  
  82о
  
  0,99
  
  7,12
  
  23о
  
  0,39
  
  0,42
  
  53о
  
  0,80
  
  1,33
  
  83о
  
  0,992
  
  8,14
  
  24о
  
  0,41
  
  0,45
  
  54о
  
  0,81
  
  1,38
  
  84о
  
  0,994
  
  9,51
  
  25о
  
  0,42
  
  0,47
  
  55о
  
  0,82
  
  1,43
  
  85о
  
  0,996
  
  11,43
  
  26о
  
  0,44
  
  0,49
  
  56о
  
  0,83
  
  1,48
  
  86о
  
  0,998
  
  14,30
  
  27о
  
  0,45
  
  0,51
  
  57о
  
  0,84
  
  1,54
  
  87о
  
  0,999
  
  19,08
  
  28о
  
  0,47
  
  0,53
  
  58о
  
  0,85
  
  1,60
  
  88о
  
  1,00
  
  28,64
  
  29о
  
  0,48
  
  0,55
  
  59о
  
  0,86
  
  1,66
  
  89о
  
  1,00
  
  57,29
  
  

Краткое описание документа:

Материал ориентрован на урок по федеральным государственным образовательным стандартам. Предусмотрены все универсальные учебные действия. Показана межпредметная связь. Данный материал предназначен как для учителей, так и для учащихся при дополнительной работе с материалами учебников, при выполнении домашнего задания.