Урок №34 31.01.24 Глава 3, пп. 27,28 Свойства параллельных прямых.pdf

Основная мысль урока

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

(М.В. Ломоносов)

Успешного усвоения нового материала

Проверка Д.Р № 31 на 31.01.24

Д.Р № 31 на 31.01.24

Глава 3,§2, пп.27-28, 29 стр.57-63

Знать: аксиому и следствия из аксиомы параллельных прямых.

Выучить: 3 свойства параллельных прямых 

№202

Дано: a,b,c

- секущая 1 42^o,2 140^o,3138^o

Определить: какие из прямых a,b,c - параллельны

Решение: 

1)                                             1342^o 138^o 180^o и они односторонние при

пересечении прямых  a и c секущей d. ^{Значит,}ac

2)                                             1242^o 140^o 182^o, а они односторонние при

пересечении прямых  a и b секущей d. ^{Значит,}ab

3) 23 , а они соответственные при пересечении прямых  b и с секущей d. Значит, cb

Оцените ДР:

-   все ответы верны и подробно записано   решение                                                    «5»

-   ответы в основном верны и записано

решение, но допущены логические или вычислительные ошибки «4»

-     ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет  совсем «3»

-     ответы не верны, в решении допущены

существенные ошибки                            «2» -домашняя работа отсутствует          «1» 

Экспресс- опрос

Аксиома параллельных прямых:

^А    Через точку, … … на данной прямой,

а        проходит  только

… …, параллельная данной.

А а	Через точку, не лежащую на данной прямой,

Аксиома параллельных прямых:

проходит  только

одна прямая, параллельная данной.

Следствия из аксиомы параллельных прямых

С1.

Если прямая …

                                    ^М             одну из двух

параллельных

с

^b  прямых, то она … и другую ab,cIa...

Следствия из аксиомы параллельных прямых

С^1.                  Если прямая

пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

ab,cIacIb

Следствия из аксиомы параллельных С2.

а          Если две прямые

… третьей, b

то они …

с aс,bc...

Следствия из аксиомы параллельных С2.

                                                                                         а            Если две прямые

параллельны

b    третьей, то они параллельны

с

aс,bcab

Повторим признаки параллельности двух прямых

(1  признак параллельности прямых)

Если при пересечении двух прямых секущей …   …  … … , то прямые параллельны.

(2  признак параллельности прямых)

Если при пересечении двух прямых секущей …   … …   , то прямые  параллельны.

(3  признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых секущей сумма   …   углов …  …   , то прямые параллельны.

Если

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны ,

то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей

…   … …   , то прямые  параллельны.

Если

при пересечении двух прямых секущей сумма   …   углов …  …   ,

Если

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны ,

то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны  ,

то прямые  параллельны.

Если

при пересечении двух прямых секущей сумма   …   углов …  …   ,

Если

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны ,

то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны  ,

то прямые  параллельны.

Если

при пересечении двух прямых секущей сумма  односторонних  углов равна 180º,

Повторим свойства

параллельных прямых

Если

две … прямые  пересечены секущей, то накрест лежащие углы … .

(2  свойство параллельных прямых)

Если две параллельные прямые  …  … , то …  углы равны.

(3  свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые … … , то сумма  … … равна 180º .

Если

две параллельные прямые  пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2  свойство параллельных прямых)

Если две параллельные прямые …   ….  , то …        углы равны.

(3  свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые … ….,

то сумма  … …                   равна 180º .

Если

две параллельные прямые  пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2 свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

(3 свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые …  …  , то сумма  …     …    равна 180º .

Если

две параллельные прямые  пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2 свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

(3 свойство параллельных прямых)

Если

две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма  односторонних углов равна 180º .

Теорема.     Обратная теорема.  

(1признак

параллельности прямых) Если условие

(1 свойство параллельных прямых)                            Если             условие

при пересечении двух      две параллельные прямых секущей прямые

накрест лежащие углы     пересечены секущей, равны,

заключение то

то                заключение

прямые накрест лежащие параллельны. углы равны.

Если

при пересечении двух прямых

секущей накрест лежащие углы равны,

то прямые параллельны.

(2 признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых

секущей соответственные углы равны,

то прямые  параллельны.

(3 признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых секущей

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.		Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2 признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых

секущей соответственные углы равны,

то прямые  параллельны.

(3 признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых секущей

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.		Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2  признак параллельности прямых)

(2 свойство параллельных прямых)

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые  параллельны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

(3  признак параллельности прямых)

Если

при пересечении двух прямых секущей

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.		Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(2  признак параллельности прямых)

(2 свойство параллельных прямых)

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые  параллельны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

(3  признак параллельности прямых)       (3 свойство параллельных прямых)

Если при пересечении двух прямых секущей

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма  односторонних углов равна 180º .

31.01.24г.

-Рассмотреть задачи на ^{Цели урока:}

применение свойств параллельных прямых -Учиться выстраивать логические цепочки. -Формировать правильную математическую речь.

№209

Прочитайте задачу.

Что дано, что нужно найти?

Есть ли готовый чертёж?

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

Какими являются прямые на чертеже?

Назовите равные углы на чертеже.

На основании какой теоремы можно сделать этот вывод?

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o,...

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o,_как

соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей d,

по …

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o,_как

соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.   

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)^2 ^4 ^ 45^o, как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.    

Какой ещё угол можно найти?  

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)^2 ^4 ^ 45^o, как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

Какими являются углы 3 и 4 ?  

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)^2 ^4 ^ 45^o, как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)^2 ^4 ^ 45^o, как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)^2 ^4 ^ 45^o, как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o,

3180^o 45^o 135^o

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

                            1)2 4  45^o,   как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o,

3180^o 45^o 135^o

_{Как предлагаете найти}      1?

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o, как соответственные углы при пересечении

параллельных прямых а и b секущей d, по 2  свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o,

3180^o 45^o 135^o

3)13135^o, как накрест лежащие  углы при пересечении параллельных прямых с и  d секущей а,

по …

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o,как соответственные углы при

пересечении параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o,

3180^o 45^o 135^o

3)13135^o, как накрест лежащие  углы при пересечении параллельных прямых с и  d секущей а, по 1 свойству параллельных прямых.

Дано:      , ab сd

445^o

Найти:       1,2,3.

1)2 4  45^o,как соответственные углы при пересечении

параллельных прямых а и b секущей d, по 2 свойству параллельных прямых.

2)3и4смежные,34 180^o,

3180^o 45^o 135^o

3)13135^o,  как накрест лежащие  углы при пересечении параллельных прямых с и  d секущей а, по 1

свойству параллельных прямых.

Ответ: 135º, 45º, 135º.

Стр.65, №205(Устно) Найти угол 1.

Итоги урока

Какими являются теоремы, выражающие

признаки параллельности прямых и свойства  параллельных прямых?

Итоги урока

СР по теории

Итоги урока

Что нового узнали на уроке?

Чему научились на уроке?

Что понравилось на уроке?

Итоги урока

Оцените свое настроение по итогам урока:

                                        Требуется

Все понятно помощь 

Остались некоторые вопросы

Д.Р № 32 на 07.02.24

Глава 3,§2, пп.27-28, 29 стр.57-63

Знать: признаки параллельности, аксиому и следствия из аксиомы параллельных прямых. свойства параллельных прямых. 

№ 203

В обязательном порядке иметь все геометрические инструменты: линейка, треугольник, транспортир, циркуль, карандаш