Урок алгебры по теме "Формула n- го члена геометрической прогрессии" (9 класс)

• 1 слайд

  Урок алгебры
  9 класс
  1
  Учитель:
  Козина Наталья Алексеевна
  

• 2 слайд

  ЛУЧШИЙ СПОСОБ ИЗУЧИТЬ ЧТО-ЛИБО - ЭТО ОТКРЫТЬ САМОМУ
  Д. ПОЙА
  
  2
  Девиз урока:
  
  
  
  

• 3 слайд

  составь СЛОВА
  ядр осчли гометеряи яспорсргеи змананеьелт овйоствс
  3
  РЯД
  ЧИСЛО
  ГЕОМЕТРИЯ
  ПРОГРЕССИЯ
  знаменатель
  СВОЙСТВО
  

• 4 слайд

  4
  ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
  ПРОГРЕССИЯ
  

• 5 слайд

  5
   
  

• 6 слайд

  6
  ЗАДАНИЕ 2
  Найдите значение переменной t, при которых числа t; 4t; 8 являются последовательными членами геометрической прогрессии.
  
  Предложить два способа решения.
   
  

• 7 слайд

  7
   
  

• 8 слайд

  8
   
  

• 9 слайд

  9
  ЗАДАНИЕ 2
  Найдите значение переменной t, при которых числа t; 4t; 8 являются последовательными членами геометрической прогрессии.
  
  Предложить два способа решения.
   
  

• 10 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  10
  

• 11 слайд

  РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ
  
  Решить из учебника
  Одно задание на выбор
  
  11
  

• 12 слайд

  А я и не знал…
  12
  

• 13 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  На выбор три номера из Открытого банка заданий по теме «Геометрическая прогрессия»
  Составить одно задание по новой теме
  
  13
  

• 14 слайд

  Спасибо за урок
  

Технологическая карта  урока математики

Учитель: Козина Наталья Алексеевна

Класс: 9

Дата проведения: 05.03.2015

Тема урока: Формула n- го члена геометрической прогрессии

Место урока в теме: Прогрессии. Геометрическая прогрессия. 2 урок

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Базовый учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

Цель урока: вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии; сформировать умение применять его  для решения задач.

Задачи:

1) вывести и научить применять свойство геометрической прогрессии при  решении задач;

2)    развивать внимание и логическое мышление учащихся;

3)    совершенствовать умение работать в группе, паре, самостоятельно

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать и научиться применять характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения задач.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки.

Метапредметные:  освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

Универсальные учебные действия.

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.

Регулятивные УУД:   целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Оборудование  к уроку: Экран, компьютер, проектор, презентация к уроку (Приложение 1),  учебник, карточки.

Ход урока.

Этап урока	Цели этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Планируемые результаты
				Личностные	Метапредметные	Предметные
1.Мотивация	Создать благоприятный психологический настрой на работу	- Здравствуйте, ребята, садитесь. Улыбнитесь друг другу. Начнем урок. Девизом нашего урока будут слова: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». (Д. Пойа)  (Слайд 2)	Включаются в деловой ритм урока.	Мотивация учения	Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. организация своей учебной деятельности.
2. Актуализа-ция и фиксирование индивидуаль-ных затруднений в пробной деятельности	Фиксация новой учебной задачи	1.      Составьте слова из набора букв. ядр                                                  осчли                                              гометеряи                                       яспорсргеи                                     змананеьелт                                   овйоствс    (Слайд 3) - Что объединяет эти слова?  (Слайд 4) - Что мы уже знаем о геометрической прогрессии? - Что такое геометрическая прогрессия? - Приведите примеры геометрической прогрессии. - Какой формулой можно задать геометрическую прогрессию? - Как называется q? - Что можно сказать о геометрической прогрессии, если q=1 если q>1 если 0<q<1 если q=0 - Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии. 2.      Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=6,    q=2 (Слайд 5) 3.       Выполните задание. Найдите значение переменной t, при которых числа t; 4t; 8 являются последовательными членами геометрической прогрессии. Предложить два способа решения. (Слайд 6)	Составляют слова: ряд число геометрия прогрессия                                  знаменатель                                         свойство Отвечают на вопросы. Геометрическая прогрессия Определение, рекуррентную формулу, формулу n-го члена. Последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Приводят примеры. Знаменатель Геометрическая прогрессия является и арифметической. Члены геометрической прогрессии быстро растут Быстро убывают Такого быть не может          = 6 ∙16 = 96 Работа в группах. Записывают решение на альбомных листах. Группы защищают свои решения.	Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.	Аргументируют свою точку зрения, Осознанно строят речевые высказывания,    Исследуют условия   учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.	Анализируют, поставленную задачу, выполняют решение с помощью формулы n-го члена геометрической прогрессии, пытаются найти другие способы решения.
3. Выявление места и причины		Беседа. - Что вызвало затруднение? - Хватает нам знаний полученных на предыдущих уроках, чтобы решить данную задачу? - Как вы думаете, каких знаний не хватает?	Нашли только один способ решения задачи.	Формирование навыков организации анализа своей деятельности	Оценивать уровень владения учебным действием	Оценить имеющиеся знания по геометрической прогрессии
4.Построение проекта выхода из затруднения		- Какую цель вы определили для себя на уроке? - Как можно достичь поставленной цели?	Вывести  свойство геометрической прогрессии и научиться его применять. Опираясь на имеющиеся знания.	Формирование умения планировать свои действия в соответствии с учебным заданием	Выделение и формулирование познавательной цели, ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и того. Что еще неизвестно.	Оценить имеющиеся знания по геометрической прогрессии
5.Физминутка	Смена деятельности	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся.	Обучающиеся  сменили вид деятельности  и готовы продолжать работу.	Ученики проводят самостоятельно физкультминутку для глаз.
6.Релизация построенного проекта		Наводящий диалог. - Какой формулой можно задать геометрическую прогрессию? - Запишите рекуррентную формулу геометрической прогрессии для . - Что общего в этих формулах? - Выразите q. - Что заметили? - Приравняйте правые части и решите пропорцию. - Что получили? (Слайд 7) - Прочитайте формулировку данного свойства в учебнике. (стр. 156) и запишите в тетрадь.	Фронтальная работа. q =     q = Высказывают свое мнение. Читают формулировку свойства и записывают в тетрадь.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.	Оценивать достигнутый результат, развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.	Вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии
7.Первичное закрепление		1.      Найдите b2, если b1=6,  b3 = 24  (Слайд 8) 2.Найдите значение переменной t, при которых числа t; 4t; 8 являются последовательными членами геометрической прогрессии.    (Слайд 9)	Фронтальная работа с проговариванием. Решение:          Решение задачи у доски Решение:   16t2 – 8t = 0  t1 = 0,    t2 = t1 = 0    0;  0;  8  Это не геометрическая прогрессия. t2 =      ;  2;  8   Это конечная геометрическая прогрессия Ответ: t2 =	Формирование навыков работы по алгоритмы	Описывать содержание совершаемых действий, строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и символами	Научиться применять свойство геометрической прогрессии для решения задач
8.Самостоятельная работа	Дать качественную оценку своей работы на уроке	Выполните тест с последующей самопроверкой, оцените себя. (Слайд 10) (Приложение 2)	Выполняют тест, проверяют, оценивают свою работу,  выставляют отметку.	Развитие навыков самостоятельной работы, анализа своей работы.	Организовать самопроверку выполненной работы	Уметь демонстрировать знания основных понятий, свойств, применять полученные знания для решения задач.
9.Включение в систему знаний и повторение		- В учебнике выберите одно задание по данной теме и выполните. (Слайд 11) Ответьте на вопрос: - А я и не знал… (Слайд 12) - Сформулируйте свойство. - Как вы думаете, чего мы еще не знаем о геометрической прогрессии?	Выполняют задание. Отвечают на поставленный вопрос, формулируют свойство. Не знаем формулу n-го члена геометрической прогрессии.	Формирование ответственного отношения к выполнению	Формировать деятельностные способности, умения самостоятельно подбирать задания для закрепления	Повторить и закрепить основное свойство геометрической прогрессии
10.Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	- Какова была цель нашего урока?   Достигли поставленной цели? - Оцените свою работу на уроке и поставьте отметку. - Отметьте свое состояние на лестнице «Мое состояние». (Приложение 3) Выслушивает высказывания детей по проведённому уроку.	Отвечают на поставленные вопросы, оценивают свою работу на уроке, выставляют отметку. Отмечают свое состояние на лестнице «Мое состояние».	Формирование умения соотносить полученный результат с поставленной целью, умения оценивать свою работу на уроке.	Адекватно оценивать свои достижения, формулировать собственные мысли, обосновывать свою точку зрения.	Проанализировали знания, полученные на уроке.
11.Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	На выбор  три номера из Открытого банка заданий по теме «Геометрическая  прогрессия» Составить одно задание по новой теме. (Слайд 13) (Слайд 14)	Записывают домашнее задание в дневник.	Формировать ответственное отношение к обучению.

Приложение 2.

Самостоятельная работа. (Тест)

Правильный ответ обведите в кружок.

1)    Какие из следующих последовательностей являются геометрическими прогрессиями?

А) 2; 6; 8; 10; …               Б) 2; 4; 8; 16; …              В) 1;                       Г) 1; 3; 9; 27; …

2)    Укажите рекуррентную формулу геометрической прогрессии.

А)          Б) b_n = b₁ ∙ q^n-1                  В)                     Г) q =

3)    Последовательность 2; 6; 18; … является геометрической прогрессией. Найти 5-й член и знаменатель этой прогрессии.

А) b₅ = 81       q = 3           Б)  b₅ = 162     q = 4       В)  b₅ = 486     q = 3            Г)  b₅ = 162      q = 3

4)    Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен …

А)           Б)        В)           Г)

5)    Найдите 6-й член геометрической прогрессии с положительными членами, если b₅ = 3, b₇ = 27.

А) 6            Б) 18             В) 9              Г) 81

Приложение 3

Лестница «Моё состояние»

                                                                                                  Комфортно

                                                                Уверен в своих силах

                                                   Хорошо

                                          Плохо

               Крайне скверно