Урок алгебры в 9 классе на тему "Простейшие преобразования графиков функций."

Тема урока:  Простейшие преобразования графиков функций.

Класс  9

Цель урока: Сформировать понимание уч-ся смысла понятия «преобразование графика функций». Сформировать знание учащимися о 2-х видах геометрических преобразований графиков функций и об уравнении функции, которая задаётся этими преобразованиями. Сформировать первичные умения «читать» графики функций и выполнять построения графиков.

 Развить внимание, память, логическое мышление, навыки работы с интерактивной доской.

Воспитывать старательность, трудолюбие.

Тип урока: получение новых знаний.

Оборудование: Проектор, интерактивная доска.

Ход урока

1.    Актуализация опорных знаний.

-Сегодня мы продолжаем изучение функций. И прежде, чем изучим новый материал, давайте вспомним то, что уже знаем.

-Что такое функция?

-А кто дал это определение (какие два учёных)? [слайд 1]

-Какие свойства функций мы выучили?

-Графики каких элементов функций мы умеем строить? [слайды  2-6]

-Как проще исследовать функцию?

2. Формулировка темы и целей урока.

-Мы не просто так повторили графики элементарных функций.

-В ряде случаев для решения задач необходимо строить графики более сложных функций?

-Например, а как вы построите график функции ? [слайд 7]

-Сегодня на уроке мы и научимся строить графики некоторых функций, используя при этом умение строить графики элементарных функций.

-Какова же тема урока? [слайд 8 ]

-Открыли тетради и записали тему. В тетрадях выполняем задание.

2.    Изучение нового материала.

Построить графики функций [слайд 9].

-Давайте внимательно посмотрим на графики и координаты точек. Видим, что каждой точке графика   соответствует точка графика   , у которой такая же абсцисса, а ордината на 2 единицы больше.

Таким образом, можно из графика  получить график функции  в рез-те  увеличения ординаты каждой точки на 2.

-А может теперь вы мне скажете как из графика функций  получить график ?

Каждая точка этого графика имеет ту же абсциссу, что и у графика , но ординату на 1 единицу меньше.

Итак, сформулируем правило: график функции  получен в рез-те параллельного переноса графика функции  на две единицы вверх график функции  на одну единицу вниз.

Общее правило: [слайд 10].

Работа устно:

-Давайте теперь построим графики других функций [слайд 11].

-Как вы думаете, а как построить график . Можно ли утверждать, что его можно построить из графика  по предыдущему правилу? [слайд 13].

-Что произошло с графиком функции ? Он сдвинулся влево по ox на 1 единицу, то есть каждая точка  с той же ординатой, но с абсциссой на 1 единицу меньше.

-Как же построить график ?

Сделаем выводы: график функции  получен в рез-те параллельного переноса графика  на 1 единицу влево  [слайд 14]

3.    Формирование умений и навыков.

Работа устно:  как построить графики функций    имея график ?  [слайд 15]

  -Построить графики функций   имея график .[слайд 16]

-А теперь очень внимательно, тестовые задания с вариантами ответов:

 график какой функции изображён на слайде  [слайд 17-19]

-А как теперь построить график .

Алгоритм построения:

1.    

2.     параллельный перенос y=(x-2) на 3 единицы вверх вдоль oy.

3.   параллельный перенос на 3 единицы вверх вдоль oy.

А как же всё-таки построить график функции

Подсказка: выделите полный квадрат.

y=x2-4x+7=(x2-2∙2x+4)+3=(x-2)+3.

-А такой график мы построили только что?

-Итак, повторите, как построить график функции y=(x-2)2+3?

4.     Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Рефлексия :

-Что было самое сложное?

-Что легко и понятно?

-Чему научились на уроке?

Краткое описание документа:

Класс 9. Конспект урока + презентация

Тема урока: Простейшие преобразования графиков функций.

Цель урока: Сформировать понимание уч-ся смысла понятия «преобразование графика функций». Сформировать знания учащимися о 2-х видах геометрических преобразований графиков функций и об уравнении функции, которая задаётся этими преобразованиями. Сформировать первичные умения «читать» графики функций и выполнять построения графиков