Урок алгебры в 10 классе "Решение иррациональных уравнений и неравенств"в

• 1 слайд

  Некоторые методы решения иррациональных уравнений и неравенств
  Подготовила
  Учитель математики ГБОУ РФМЛИ
  Бурнацева Е.В.
  

• 2 слайд

  Основные виды иррациональных уравнений
  

• 3 слайд

  Основные виды иррациональных неравенств
  

• 4 слайд

  Некоторые методы решения иррациональных уравнений и неравенств
  Умножение на сопряжённое выражение.
  Замена переменной.
  Использование свойств функции.
  

• 5 слайд

  Пример 1
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Пример 3
  Пример 4
  

• 8 слайд

  Замена переменной
  Пример 5
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Использование свойств функции
  Один из признаков хорошей математической культуры-способность заметить ограниченность
  и монотонность функций, которые встречаются нам в уравнениях и неравенствах,
  что в свою очередь существенно может помочь в упрощении задач.
  
  
  Пример 7
  
  
  
  
  Пример 8
  Пример 9
  

• 11 слайд

  Итоги
  Домножение на сопряженное выражение и анализ ОДЗ.
  Если исходное выражение можно разделить на «блоки», зависящие от x и при этом эти «блоки» могут быть легко получены друг через друга, то следует задуматься о замене.
  Использование свойств монотонности и ограниченности функций могут стать ключом к лаконичному и красивому решению задач. Особенно это касается наиболее громоздких задач, где традиционные подходы едва ли применимы.