Урок астрономии Видимое движение звезд на различных географических широтах

Урок Видимое движение звезд на различных географических широтах

                                                                                                                 11класс

                                                            Учитель Смирнова С.Г.

                                                            г. Саранск, МОУ «Луховский лицей»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель урока: Доказать, что высота полюса мира h_P над горизонтом всегда равна географической широте  места наблюдения, сформировать понятие кульминации светила, вывести формулу, связывающую величины из разных систем координат

Задачи урока:

Образовательные: повторить понятия из курса географии :географическая широта, долгота, ось вращения Земли, северный ,южный полюса Земли, земной экватор

Развивающие: провести аналогию между элементами земного глобуса и небесной сферы, развивать внимание и речь, совершенствовать навыки самостоятельной работы. Привить умение применять формулу  при решении расчетных задач с построением

Воспитательные  формировать целостное представление обучающихся о мире (природе, обществе и самом себе), о роли и месте астрономии в системе наук.

Оборудование: глобус, демонстрационная карта звездного неба, модель небесной сферы, подвижные карты звездного неба ( раздаточный материал), компьютер учителя, мультимедийный проектор, диск «Астрономия»

Ход урока

1. Орг.момент

2. Организация внимания учащихся

Тема нашего урока: «Видимое движение звезд на различных географических широтах»

Сегодня мы узнаем, как связаны высота полюса мира h_P над горизонтом и географическая широта  места наблюдения, получим формулу, связывающую величины из разных систем координат

3. Актуализация опорных знаний

Что называют географической широтой? Географической долготой?

Как определяют географические координаты пункта на Земле? (работа с глобусом)

Проведите аналогию между экваториальными  координатами звезд и географическими координатами пункта на Земле (географической широте соответствует склонение, долготе- прямое восхождение)

Изучение нового материала

1. Зависимость высоты полюса мира от географической широты места наблюдения

Вращение небесного свода — явление кажущееся и представляет собой следствие действительного вращения Земли вокруг оси в направлении, противоположном суточному вращению неба, т.е. с запада на восток. Поэтому в какой бы точке на поверхности Земли наблюдатель ни находился, он всегда видит вращение небесной сферы происходящим вокруг оси мира — прямой, параллельной оси вращения Земли.

Направление же отвесной линии меняется при перемещении наблюдателя по земной поверхности и составляет различные углы с осью вращения. Взаимное расположение кругов и точек небесной сферы, связанных с осью мира и с отвесной линией, зависит, следовательно, от направления последней, т.е. от положения наблюдателя на поверхности Земли.

Эта зависимость формулируется в виде следующей теоремы: «высота полюса мира h_P над горизонтом всегда равна географической широте ср места наблюдения».

Доказательство теоремы следует непосредственно из чертежа (рис. 6), где ÐPON = h_P и ÐOTq = j — углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Как следствие этой теоремы, астрономической широте места наблюдения j равны также (рис. 7):

1) склонение зенита d _Z = j;

2) полярное расстояние точки севера р_N  = j ;

3) зенитное расстояние верхней точки экватора z_Q  = j.

На основании соотношения (1.1) зенитное расстояние полюса мира z_P = 90° — h_P = 90° — j.

Следовательно, величине (90° — j) равны также:

1) полярное расстояние зенита p_Z = 90° — j;

2) склонение точки севера h_Q = 90° — j;

3) высота верхней точки экватора h_Q = 90° — j.

Высота светила в кульминации

Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. они движутся по суточным параллелям. В общем случае светило часть времени находится под плоскостью горизонта и не видно для наблюдателя.

Точка пересечения суточной параллели светила и восточной части горизонта называется точкой восхода светила, а точка пересечения с западной частью горизонта точкой захода светила. Суточная параллель пересекает небесный меридиан в двух точках. Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация называется верхней, если светило пересекает верхнюю часть меридиана PZQSP', в которой находится точка зенита Z, и нижней, если светило пересекает небесный меридиан в его нижней части PNQ'Z'P', содержащей точку надира Z'. В том случае, когда нижняя кульминация происходит над горизонтом (h > 0), такое светило называется незаходящим, а если даже во время верхней кульминации светило находится под горизонтом (h < 0), то оно называется невосходящим. Таким образом, все светила на небесной сфере разбиваются на три большие группы - незаходящие, невосходящие и светила, которые восходят и заходят (рис. 8). Принадлежность светила к той или иной группе определяется его склонением  и широтой места наблюдения .

Рис. 8. Положение незаходящих и невосходящих светил в проекции на плоскость небесного меридиана

Изменение координат светил при суточном движении

Горизонтальные координаты

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 9): A=0^o,  

(3)

(4)

Рис. 9. Высоты светил в кульминациях

Нижняя кульминация:  A=180^o,  

Восход и заход:

A зависит от , z=90^o h=0^o.

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 10):    A=180^o,  

Рис. 10. Высота светила в верхней кульминации при

Нижняя кульминация:  A=180^o,  

Восход и заход: A зависит от , z=90^o h=0^o.

Таким образом мы видим, что верхняя кульминация светил может происходить как к югу, так и к северу от зенита, в зависимости от соотношения величин склонения  и широты места наблюдения . Из этих же формул легко вывести условия видимости светил:

 - незаходящие светила

 - невосходящие светила

 - светила восходят и заходят

Очевидно, что даже при строго равномерном вращении небесной сферы горизонтальные координаты изменяются неравномерно. Высота светил медленнее всего изменяется вблизи меридиана, а азимут в эти моменты изменяется наиболее быстро.

Закрепление изученного материала  ( с использованием модели небесной сферы)

1.     Если наблюдатель находится на Северном полюсе Земли, то какие светила будут незаходящими, невосходящими, будут восходить и заходить? А на земном экваторе?

Решение: Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом (рис. 2.6). Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над горизонтом находятся только звезды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звезды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звезды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. Как видно из рисунка 2.7, в средних широтах (в отличие от Северного полюса) лишь часть звезд Северного полушария неба никогда не заходит. Все остальные звезды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят. 

Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9). 

Задание на дом

 У каких светил можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминацию?

Ответ: Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом, т.е. для которых выполняется условие незаходимости: