Урок геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника, трапеции"

Урок геометрии в 8 классе

Тема урока: «Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника, трапеции»

Цели урока: обобщение и систематизация учебного материала по теме «Площади»; развитие умения быстро принимать решение, внимание; воспитание самостоятельности, ответственности за выполнение поручения.

Ход урока

I.                   Мотивация  учебной  деятельности  учащихся.                                         Ребята, сегодня мы заканчиваем изучение темы «Площади». На этом уроке мы повторим учебный материал по изученной теме.

II.                Актуализация опорных знаний учащихся.                                                   Применяю активные формы обучения. Игра «Микрофон».

 1. Как найти площадь прямоугольника?                                                                    2. Найди площадь прямоугольника со сторонами 4см и 6см.                              3. Реши такую задачу .                                                                                          Площадь прямоугольника – 20см², одна из сторон 5см. Найди другую сторону.                                                                                                             4. Как найти площадь квадрата?                                                                                5. Реши задачу. Найди периметр квадрата, если его площадь равна 36см².                                                                                                                          6. Я предлагаю решить такую задачу.                                                                    Периметр квадрата -20см. Найдите его площадь.                                                                                       7. Как найти площадь ромба?                                                                  8. Найдите площадь ромба со стороной 6см и высотой 5см.                                9. Как найти площадь треугольника?                                                                   10. Найдите площадь треугольника, если сторона треугольника 10см, а высота, проведенная к ней- 6см.                                                                           11. Как найти площадь прямоугольного треугольника?                                         12. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5см и 8см.

III.             Решение задач. Защита «мини-проектов».                                                    1. Вывести формулу для вычисления площади треугольника и решить задачу.                                                                                        Две стороны треугольника равны 16см и 20см, а высота, проведенная к меньшей из них равна 15см. Найти высоту, проведенную к большей стороне.                                                              Решение:                                                                                                                Пусть a₁=16см, а₂=20см. тогда h₁=15см. Так как a₁h₁ =a₂h₂, то h₂= = 4(cм).                                                                                            Ответ: 4см                                                                                        2.Вывести формулу для вычисления площади трапеции и решить задачу.                                                                                                                     Найти площадь трапеции с основаниями 4см и 12см, если боковая сторона, равная 10см, образует с основанием угол 30^о.

            B                   C                  Дано: ABCD- трапеция, ВС=4см, AD=12см ,                                       

                                                     CD=10см, угол D=30^o.

                 C                      Найти: S

 

A                             K                   D

Решение:

S= * CK, CKD – прямоугольный, ВК =  CD = *10= 5(см).                                S =   = 40(cм²).                                                                                             Ответ: 40см²

 3.Решить задачу 

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону  на отрезки 10см и 15см. Найдите площадь прямоугольника.                                            

     B                   K               C    Дано: ABCD – прямоугольник, ВК=10см,

                                                    КС=15см, АК – биссектриса.

                                                    Найти: S

      A                                    D   

Решение:

S=AB*BC, BC=BK+KC=10=15=25(см).

Угол    ВАК равен углу     КАD, т.к. АК биссектриса угла А. Угол КАD равен углу ВКА, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК. Отсюда, углы ВАК и ВКА равны и АВК – равнобедренный. Тогда АВ=ВК=10см. S = 10*25 = 250(см²).                                    Ответ: 250см²

Сколько решений может иметь эта задача?

IV. Подведение итога урока, выставление учащимся оценок.

     Домашнее задание. Решить задачи №469, №480(б).