Урок геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок в 8б классе по теме «Теорема Пифагора»

Учитель математики

МБОУ Сосновская сош №2

Скопинцева Н.Н.

Цель урока-обобщения по математике: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики.

1. Исторические истоки теоремы (Лукин) 1-7 слайды

2.Из истории теоремы (Щербакова)

3. Различные доказательства теоремы Пифагора (3: Рассказов, Пятаков, Глинщиков) на доске до урока  слайд 8

4. Пифагоровы тройки, египетский треугольник (Ярушкина)  9, 10 слайды

4. Тест (Взаимопроверка по ключу)   ответы за доской

5. Применение теоремы Пифагора. Старинные задачи ( раздаточный материал)  11-12

6. Самостоятельная работа ( групповая работа)  ( раздаточный материал)

7. Это интересно! «Золотые стихи» Пифагора  14-21 слайды

Математический диктант

Выбери правильный вариант ответа.                                        

1. Закончи предложение: “Треугольник, у которого один угол прямой называется…..”

а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) прямоугольный;

2. Отметь прямоугольный треугольник:

3. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

а) боковые стороны; б) основания; в) катеты и гипотенуза.

4. У какого треугольника правильно отмечены стороны.

5. Закончи предложение “Косинусом острого угла называется отношение…..”

а) противолежащего катета к гипотенузе;
б) прилежащего катета к гипотенузе;
в) прилежащего катета к противолежащему катету;
г) противолежащего катета к прилежащему катету.

6.Установите, под каким номером находится верно записанная запись теоремы Пифагора для данных треугольников ( подпишите номер ответа на треугольнике)

1) c² =a² + b²
2) a² = c² + b²
3) b² = a² + c²       
4) c² = a² + d²
5) c²  = 2a²

7. Какие из чисел являются Пифагоровыми тройками ( укажите номера)

1) 5,  8,  4

2) 8, 10, 6

3) 7, 4, 5

4) 12, 13, 5

Ответы: 1)г , 2)в, 3)в, 4)б, 5)б, 6)-----7) 2,4

Старинные задачи

1. Задача индийского математика 12 века Бхаскара

   На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедных тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река в четыре лишь фута широта. Верхушка склонилась у края реки. Осталось 3 фута всего от ствола. Прошу тебя скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота? ( 1 фут = 0, 3048 м)  (5 футов. 150 см)

2. Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого:

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет. Колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать. ( 1 стопа = 28,8 см) (44 стопы, 1,32м)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1.В прямоугольном треугольнике катеты равны 8см и15см. Найдите гипотенузу (17)

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 61см, катет 11 см. найдите другой катет (60)

3. Диагональ прямоугольника равна 15см. а одна из сторон 9см. Найдите его периметр (42)

Вариант 2

1.В прямоугольном треугольнике катеты равны 7см и 24см. Найдите гипотенузу (25)

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37см, катет 35 см. найдите другой катет (24)

3. Диагональ прямоугольника равна 17см. а одна из сторон 15см. Найдите его периметр (46)

Интересные факты

Стихи, рисунки, «золотые стихи Пифагора», теорема Пифагора в кино.

Практическая работа по разметке прямого угла  ( Ананьев, Печенин, Попов)

Итог урока

Что запомнилось?

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе.