Урок - конференция "Проценты в нашей жизни"

• 1 слайд

  Проценты в нашей жизни
  Урок-конференция
  

• 2 слайд

  Проценты в нашей жизни
  План:
  1.История возникновения процентов.
  2.Основные задачи на проценты.
  3.Применение формулы сложных процентов.
  4.Процентные вычисления в жизненных ситуациях:
  а) Распродажи, тарифы, штрафы;
  б) Банковские операции.
  5. Задачи на смеси, растворы, сплавы
  6. Итог урока
  

• 3 слайд

  Проценты в нашей жизни
  
  Цель урока:
  Познакомить учащихся с понятиями «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня». Закрепить умение решать основные задачи на проценты и на применение формулы сложных процентов. Расширить знания о применении процентных вычислений в задачах из разных сфер жизни человека и формировать умения применять полученные знания в жизненных ситуациях, развивать умение логически мыслить, анализировать, сравнивать. Готовить учащихся к успешной сдаче ОГЭ в 9классе и ЕГЭ в 11 классе.
  

• 4 слайд

  1.История возникновения процентов.
  
  Это понятие появилось в математике в связи с развитием в Европе в средние века торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.
  
  Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто".
  Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке.
  
  1%=0,01
  До нас дошли таблицы процентов, составленные ещё вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег.
  
  

• 5 слайд

  1.История возникновения процентов.
  
  Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали:
  1% составляет 830/100, 5% составляют (830∙5)/100= 41,5
  Они производили и более сложные вычисления.
  В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.
  
  

• 6 слайд

  Использование процентов в различных сферах жизни
  В медицине:
  1. отчётности о проведении профпрививок;
  2. туберкулинодиагностике;
  3. при составлении ведомости врачебных посещений;
  4. диспансерном наблюдении детей.
  В торговле:
  1. при начислении НДС;
  2. при уценке товара;
  3. при начислении процентов на скоропортящиеся продукты;
  4. при изменении цены товара с учётом инфляции.
  Использование в математике, физике ,статистике
  Использование при вычисление прибыли и убытка
  Использование в банковском деле, экономике, бизнесе
  Использование в географии, химии, биологии
  

• 7 слайд

  Основные задачи на проценты.
  1.Нахождение процента данного числа. Чтобы найти а% от числа в, надо в.0,01а Пример: Найти 30% от 60. 60.0,01.30=18 или 30%=0,03 и 60.0,03=18
  2. Нахождение числа по его проценту. Если известно, что а% числа х равно в, то х=в:0, 01а Пример: 3% числа х составляет 150. Найти х. 3%=0,03, то х=150:0,03=15000:3=5000
  3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел а и в, надо отношение чисел умножить на 100%: а/в.100% Пример: Сколько процентов составляет 120 от 600? (120:600).100%=0,2.100%=20%
  

• 8 слайд

  Основные задачи на проценты.
  4. Одна величина больше (меньше) другой.
  а)Если а больше в на р%, то а=в+0,01рв=в(1+0,01р).
  в) Если а меньше в на р%, то а=в-0,01рв=в(1-0,01р).
  Пример: а) Увеличить число 60 на 20%. 20%=0,02,то 60(1+0,02)=60.1,2=72 в) Уменьшить число 72 на 20%. 20%=0,02,то 72(1-0,02)=72.0,08=57,6
  5. Запишем задачу в общем виде: увеличили число а на р%, а затем полученное уменьшили на р% : а(1+0,01р); а(1+0,01р)(1-0,01р)=а(1-(0,01р)2)
  
  

• 9 слайд

  3. Формулы сложных процентов.
  
  Сложным процентом называется сумма дохода, которая
  образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в
  конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного
  вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход .
  Сложные проценты - это проценты, полученные на начисленные проценты
  периодическое увеличение некоторой величины на одно и то
  же число процентов а(1+ 0,01р)
  периодическое уменьшение некоторой величины на одно и
  то же число процентов а(1- 0,01р)
  
  где а - начальный вклад, сумма
  р - процент(ы) годовых
  n- время размещения вклада в банке
  
  
  
  

• 10 слайд

  Формулы сложных процентов
  Задача: После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов стоимость товара с 400 рублей снизилась до 324 рублей. На сколько процентов стоимость товара снижалась каждый раз?
  Решение:
  400*(1-0,01а)=324
  20(1 - 0,01а) = 18
  1 - 0,01а = 0,9
  а = 10
  ОТВЕТ: стоимость товара каждый раз снижалась на 10%
  
  

• 11 слайд

  Формулы сложных процентов
  Задача: Зарплату рабочему повысили сначала на 10%, а через год еще на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата рабочего по сравнению с первоначальной?
  Решение: Пусть первоначальная зарплата рабочего а рублей, тогда а(1+0,1)(1+0,2)=а(1+0,2+0,1+0,02)=1,32а 1,32а-а=0,32а Значит, зарплата рабочего увеличилась на 32%
  Ответ: 32%
  

• 12 слайд

  Распродажи, тарифы, штрафы;
  
  Задача 2. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 1593 т.?
  Решение. В реальной жизни часто вместо точных подсчетов удобно выполнять прикидку. В нашем случае, 1593 тенге – это примерно 1600 тенге, а 24% - это примерно ¼. Четверть от 1600 тенге составляет 400. Таким образом, после первой уценки цена кроссовок снизилась на 400 тенге и составила примерно 1200 тенге. После второй уценки новая цена кроссовок снизилась ещё примерно на 160 тенге. В итоге, кроссовки подешевели примерно на 400 + 160 = 560 (тенге). Ответ: ≈ 560 т.
  
  

• 13 слайд

  Распродажи, тарифы, штрафы
  В течение недели магазин получил 60 000 т. дохода. Из них 15 000 т. от продажи продовольст­венных товаров. Сколько процентов составил до­ход от продажи непродовольственных товаров?
  Решение. За 100% принят доход – 60 000 тенге. 1) 60000:100=600(тенге) – составляет 1% 2) 60000-15000=45000 (тенге)- доход от непродовольственных товаров 3) 45000:600=75(%) Ответ: 75% составил до­ход от продажи непродовольственных товаров
  

• 14 слайд

  Распродажи, тарифы, штрафы
  Задача. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 000 тенге. И выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?
  Решение. После повышения цены на 60%, старинный предмет стал стоить в 1,6 раз больше, т. е. 30 0001,6 = 48 000 (т.). А после понижения цены на 20% продан за 48 000  0,8 = 38 400 (т.). Таким образом, магазин получил 38 400 – 30 000 = 8 400 (т.) прибыли.
  Ответ: 8 400 т.
  
  

• 15 слайд

  Итог урока
  В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.