Урок на тему "Функции"

Линейная функция

Назовите

угловой коэффициент прямой

Найдите при каких значениях k график функции у=kх+3 параллелен графику функции

Выясните, проходит ли график функции у=2х-7 через точку

Устно

1. у=3х-2;

2. у=4-8х;

3. у=;

4. у=

5. у=

6. у=

1. у=3х-2;

2. у=4-8х;

3. у=;

4. у=

5. у=

6. у=

1. у= - 6х+4;

2. у= 6х-2;

3. у=8-4х;

4. у=;

5. у=3

1) у= - 6х+4;

2) у= 6х-2;

3) у=8-4х;

4) у=;

5) у=8х-6

1) А(-4;15)

2) В(-6;-19)

3) С(0;-7)

4) D(0,5;-6)

5) Е(

Построить график функции,

заданной формулой

Найдите:

Укажите:

1 группа

1. у=2х-3

2. у=4х-2

точку пересечения графика с осью х

два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

2 группа

1. у=2-4х:

2. у= ;

точку пересечения графика с осью у

два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

3 группа

1)у= -5х-4 и у= -6 в одной системе координат

координаты точки пересечения графиков.

формулу линейной функции, если угловой коэффициент прямой равен -3 и координаты точки через которую проходит данная прямая (3;8)

Дополнительные

задания

1. у=

2. у=х+2|х|

3. у=

при каких значениях k график функции у=kх-4 перпендиклярен графику функции

у= - 6х+4.

Функции вида у-= у=, у=|х|, у=

Найдите область

определения функции

Найдите множество

значений функции

Найдите значение функции,

если значение аргумента равно 4?

Какой из графиков

не проходит через начало координат?

Устно

1. у=

2) у=|х|;

3) у=

4) у=

1) у=

2) у=|х|;

3) у=

4) у=

1) у=

2) у=|х|;

3) у=

4) у=

1) у=

2) у=|х|;

3) у=

4) у=

Построить график функции,

заданной формулой

Найдите:

Найдите:

1 группа

1) у=

2) у= в одной системе координат

координаты точки

пересечения графиков.

значение коэффициента k , если график функции у= k, проходит через точку

А(-2;-20)

2 группа

1. у=

2. у=|х|;

наибольшее и наименьшее

значения функции на отрезке

значение коэффициента k , если график функции у=, проходит через точку А(-3;-2)

3 группа

1) у=-

наибольшее и наименьшее

значения функции на отрезке

Решить графически уравнение: -

Дополни

тельные

задания

2) у=

3. у=

Дана функция f(х)=.

Решите уравнение

f(х-1)- f(х+1)=1

Функция вида у = а+bх+с

Определите направление

ветвей и абсциссу вершины параболы

Найдите значение функции, если аргумент равен 2

Найдите нули функции

Найдите множество

значений функции

Устно

1. у= х+3;

2. у= х-6;

3. у= х-5;

4. у= х+2;

5. у=

6. у=;

7. у=

1) у= х;

2) у= х-6;

3) у= х-5;

4) у= х+2.

1) у= х - 14;

2) у= х+20;

3) у= х - 12;

4. 4) у= х – 56;

5. у= 3;

1) у=

2) у=;

3) у=

Задания	Построить график функции, заданной формулой	Найдите множество значений функции	Найдите промежутки возрастания и убывания функции	Найдите промежутки знакопостоянства,	Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции
1 группа	1) у=; 2) 3) у=
2 группа	х+3;
3 группа	х-7; +3х;
Дополни тельные задания	1) f(х) =; 2) у=х|х|; 3) у=|;	_________	___________	____________	_________

Показательная функция

Какие из функций являются

возрастающими или убывающими

Найдите область

значений функции

Сравните значения действительных чисел m и n

Сравните основание a c единицей

Устно

1) у=;

2) у=;

3) у=;

4) у=;

5) у=;

6) у=

1) f(х) =;

2) g(х)= ;

3) f(х) =

4) g(х)= 1;

1) ;

2) ;

3);

4)

1);

2) ;

3)

Построить график функции,

заданной формулой

Найдите область

значений функции

Найдите наибольшее наименьшее значение функции на отрезке

Найдите координаты

точки пересечения графиков функций

1 группа

1) у =;

2) у =;

у= и у=27

2 группа

1) у =

2) у =2;

у= и у=

3 группа

1) у =

2) у = |;

3) у=

у=и у=

Дополни

тельные

задания

1) у =;

2) у =;

3) у=.

____________

Найдите область определения функции:

1) у=;

2) у=;

Дана функция f(х)=

Решите уравнение

f(х-1)+ f(х+1) - f(х) =30

Логарифмическая функция

Найдите область

определения функции

Какие из функций являются

возрастающими или убывающими

Какие из чисел являются положительными, а какие отрицательные

Сравните значения действительных чисел m и n

Сравните

Устно

1) у=;

2) у=;

3) у=

4) у=;

5) у=

1) у=;

2) у=;

3) у=

4) у= ;

5) у=lnх

1)

2)

3) ;

4)

3)

4)

6 и

3) lg0,8 и lg;

4)

5)

Построить график функции,

заданной формулой

Найдите область

определения функции

1 группа

1) у=;

2) у=

1) у=;

2) у=

1) у=

2) у=

2 группа

1)у=;

2)

1) у=

2) у= lg(х+3).

1) ;

2) у= ;

3) у=

3 группа

1) у=

2) у=

1) у=;

2) у=

3)

1) у=;

2) у= lg;

3) у=

4) у=

Дополни

тельные

задания

1) Решить графически уравнения: lgх=;

2) Дана функция f(х)=

Решите уравнение

f(х-1)+ f(х+1) =0

1) у=

2)

Найдите координаты

точки пересечения графика функции

у=-12) с осью ординат.

Тригонометрическая функция

1) у = cosx – 1;

2) у = tgx;

3) у = sinx;

4) у = ctg3x;

1) у = cosx;

2) у = cos3x;

3) у = 3cosx;

4) у = 3cos5x;

5) у = ctgx;

6) у = 5 + sinx;

7) у = 5 – sinx ;

8) у = 6 + 6cosx;

9) у = 2 – 3sinx

1) у = cos x;

2) у = cos2x;

3) у = - cosx;

4) у = sinx;

5) у = sin2x;

6) у = sin3x;

7) у = 2tgx;

8) у = tg2x;

9) у = - sin4x;

10) у = - sin2x

1) у = sinx;

2) у = cos2x;

3) у = tg3x;

4) у = sin3х;

5) у=2tg(

Построить график функции,

заданной формулой

Найти область определения функции

Найти множество значений функции

Определить, является функция четной или нечетной

Найти наименьший положительный период функции

1 группа

1) у= cosx+2;

2) у= sinx-1

1) у = 3 + 0,5cosx;

2);

1) у = 4 + cosx;

2) у = - 5sinx

1) у = xtgx;

2) у =

1) у = 3sin ;

2) у = tg10x

2 группа

1) у= sinx;

2) у= -3cosx

1) у = 3ctg(2х+);

2) у= ;

3) у= ;

4) у=

1) у = 10sin cos

2) у = 10 – 3cosx;

1) у= ;

2) у=х³cosx+4

1) у= cos² 5x - sin² 5x;

2) у=6 sin

3 группа

1) у=sin(x

2) у=| tgх |

1) у=;

2) у =

1) у = 3 + 0,5|cosx|;

2) у = 10-9 sin² x;

3) у = cos⁴ x- sin⁴ x

1) у=;

2) у = 4tgx + 2cosx

1) у= sin;

2) у= sin² 5x

Дополни

тельные

задания

1) у=

2) у=;

3) у=

Найти промежутки , на которых функция принимает отрицательные значения

f(х)=sin

1) у=12sinх-5 cosx;

2) Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:

5

Сравнить числа, используя возрастания и убывания функции

у= sinх:

1) sin и sin;

2) sin7 и sin6

Найти нули функции:

f(х)=2 sin(3x)+1