Урок на тему "Решение заданий ЕГЭ"

Открытый урок по теме

 "Решение заданий ЕГЭ"

для 11 класса

(Урок повторения и решения различных типов уравнений:

             база задание 7. профиль задание 5)

Учитель математики  Узденова Л.П.

2024г

Тема: Решение заданий ЕГЭ

(задачи с практическим содержанием, рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения, логарифмические неравенства)

Цели занятия:

Образовательные:

1.   Повторить материал по данной теме;

Развивающие:

1.   Развитие познавательного интереса учащихся к уроку математики;

2.   Развитие логического мышления;

3.   Развитие скорости и аккуратности;

4.   Развитие навыков коллективной работы в сочетании с индивидуальной.

Воспитательные:

1.   Воспитание трудолюбия;

2.   Воспитание уважения к окружающим;

Тип урока: урок актуализации знаний и умений (урок повторения пройденного материала).

Ход урока

I. Организационный этап.

I I. Проверка домашней работы

I I I. Постановка цели и задач урока.

Посмотрите на тему нашего урока: «Решение заданий ЕГЭ». Посмотрите на содержание и попробуйте сформулировать цели урока. Сегодня у нас необычный урок, на котором мы будем повторять почти все виды уравнений. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению задач с практическим содержанием и уравнений: рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал,

что математику нельзя изучать, наблюдая,

 как это делает сосед.

Поэтому будем сегодня работать самостоятельно.

IV. Актуализация знаний

1.   Что такое процент? Какие три типа задач на % существуют? (% от числа, целого по части процента, сколько % составляет одна величина от другой)

2.   Что такое корень уравнения? Что значить решить уравнение?

V. Повторение

Задания с практическим содержанием (из базовой математики)

1.   Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%?

2.   Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

3.   Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

4.   В летнем лагере 152 ребенка и 21 воспитатель. Автобус рассчитан не более чем на 30 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Решение уравнений (профильная математика, первая часть)

Рациональные уравнения

1.    =

Показательные уравнения

1.   ( )^х+4=49

2.   2^х-3=

3.   (0,2)^5+4х=125

Алгоритм решения задания:

1.   Определяем вид уравнения.

2.   Представляем правую часть в виде степени с одним и тем же основанием

3.   Переходим к линейному уравнению и решаем уравнение.

4.   Записываем ответ.

Логарифмические уравнения

1.   Log₇(x+6)=log₇(10-x)-1

2.   Log₅(8-x) =2 log₅(4+x)

Алгоритм решения задания:

1.   Определяем вид уравнения.

2.   Представляем правую часть в виде логарифма с одним и тем же основанием.

3.   Потенцируем и решаем уравнение.

4.   Проверяем корни.

5.   Записываем ответ.

Иррациональные уравнения

1.   √2х-3=х-3

VI. Применение знаний и умений в новой ситуации

Решить рациональное уравнение

(5х-11)²=(5х-1)²

(х-11)⁴=(х+3)⁴

VII. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок

Самостоятельная работа в парах

Вариант 1

Решите уравнение

1.   2^5-х=64

2.   4^2х-17=

3.   √4х+16=10

4.   log₈(x+4) =log₈(5x-16)

5.    =

Вариант 2

Решите уравнение

1.   2^1-х=32

2.   3^5х-12=

3.   √14-5х=3

4.   log₂(x+3) =log₂(3x-15)

5.    =

VIII.  Домашнее задание.

IX. Рефлексия

Продолжи предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…