Урок по алгебре на тему"Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

  Учебник  Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, авторы Ю.Н. Макарычев и другие  

Учитель математики  Горленко Татьяна Алексеевна

Название урока и класс:	. Квадратные  уравнения. Неполные  квадратные  уравнения. 8 класс (Второй  урок  по  теме).
Цели:	·         Расширение и углубление преставлений учащихся о решении уравнений; ·         Развитие умений самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; ·        Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.
Планируемые результаты:	Предметные: умение на выполнении задания построить алгоритм для решения уравнений каждого вида. Метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, видеть различные способы решения задачи. Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи
Этап урока	Время (мин.)	Деятельность учителя	Ссылки на карточки Учи.ру
Организационный момент	2	Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания детей.
Актуализация знаний учащихся	12	Проверка домашнего задания. (один ученик из класса называет ответы, остальные проверяют, если есть вопросы,  объясняют решение у доски) Повторим (фронтально, с использованием презентации). Знание теории На предыдущем уроке мы с вами сформулировали понятие квадратного уравнения и его коэффициентов. 1.Какие уравнения называются квадратными?  2.Скажите, пожалуйста, важно ли условие, что коэффициент а≠0? 3. Назовите коэффициенты и свободный член квадратного уравнения       -2х² +х + =0 . 4.Виды квадратных уравнений  ( приведённые  уравнения  -а=1             и  неполные  уравнения.)            х2 + вх + с = 0 5.Виды неполных уравнений?           ах2  + вх = о (в≠о; с=о)              ах2+с=о (в=о; с≠о),                       ах2=о (в=о;  с=о). 6. Что значит решить уравнение? 7. Повторим общий вид решения неполных квадратных уравнений по       таблице.            разложим на            множители    ,      преобразуем к      виду 1 случай: если    - отрицательное число,              то корней нет 2 случай: если    - положительное число,              то два корня  2)Работа с заданиями от «Учи.ру» индивидуально (выполняют те задания при решении какого вида неполных уравнений допущены ошибки при выполнении домашнего задания)     На основании материала устной работы учащиеся формулируют тему урока.	А) ах2=с https://uchi.ru/teachers/groups/7011823/subjects/1/course_programs/8/cards/33284 Б) ах2  + вх = о https://uchi.ru/teachers/groups/7011823/subjects/1/course_programs/8/cards/33285 В) (х+a)(х-b)=0 https://uchi.ru/teachers/groups/7011823/subjects/1/course_programs/8/cards/139876
Применение изученного материала.	15	1)Мы решали уравнения в левой части которых многочлен в правой – ноль. Вопрос:  Как будем решать уравнения в которых в правой и левой части многочлены первой и второй степени? Выполнить (работа в парах одинаковых уровней)   Выполните  №521 (а,б), 522 (а,в,г) № 521 а) б)      а) 4х2- 3х + 7=2х2+х+7                      б)   -5у2+ 8у+8 = 8у+3     4х2  -  3х + 7 -2х2 –х -7 =0                      -5у2+ 8у+8 - 8у-3 =0      2х2  -  4х =0                                             -5у2  +5=0         х=0  х=2                                                  у=-1  у=1           № 522 а)  в)  г) а)(х+3)(х-4)=-12                             в)   3х(2х+3)=2х(х+4,5)+2 х 2  -4х +3х -12 +12=0                           6х2  +9х – 2х2  – 9х - 2 =0 х 2  -х =0                                                   4х2  -2 =0 х(х-1)=0                                                  4 х2=2 х=0  х=1                                                  х2  =                                                                  х= +  √2 /2 г)(х-1)(х+1)=2(х 2  -3)     х 2  -1 = 2х 2  -6     х 2  - 2х 2  =-6+1     -х 2  =-5      х 2  =5      х= +  √5 Индивидуальная работа с каждой парой Вывод: Чтобы решить уравнение нужно перенести все слагаемые в левую часть, в правой получить 0. 2) А какие проблемы с помощью уравнений можем решить мы.      Через сколько секунд мяч  упадет на землю,      если его высота над землей(в метрах) вычисляется      по формуле h(t) = -4t²+16t                  h(t) =0                  -4t²+16t=0   : (-4)                     t²- 4t=0                    t(t – 4)=0                  t=0    или     t – 4=0                                           t=4                   Ответ:   через 4 секунды
Самостоятельная работа	15	Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). ВАРИАНТ 1 Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл): а) 2х2 – 32 = 0; б) 3х2 + 15х = 0; в) х2 + 7 = 0. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 4 и -4. (3 балла) Решите уравнение: (х - 4)2 + 5 = 21. ВАРИАНТ 2 Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл): а) 4х2 – 3х +7 =2х2 + х +7  ; б) -5у2 + 8у +8 = 8у +3; в) 5 + х2 = 0. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 7. (3 балла) Решите уравнение: (2х + 1) (х - 4) =(х - 2) (х + 2). Критерии оценок: Оценка «5» - 8 баллов; Оценка «4» - 6-7 баллов; Оценка «3» - 3 балла.
Объяснение выполнения домашнего задания	1	П.21  № 521(в,г), № 523(а,в)	https://uchi.ru/teachers/groups/7011823/subjects/1/course_programs/8/cards/139879
Подведение итогов. Рефлексия	2	Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку. Я знаю , 1. что уравнение вида ах²+ bх +с = 0, где а,в,с – ……. х  –………,  а≠.…     называется……….. 2. что если в уравнении ах² +bх + с =0 хотя бы один из коэффициентов b       или с равен нулю, то уравнение …… 3. квадратное  уравнение  ах² = 0  имеет только ….. корень, равный …… 4. квадратное  уравнение  ах²+bx=0 корней имеет  ……. rорня 5. квадратное  уравнение  5х²+15 =0   …… имеет …….. Урок окончен. Спасибо за работу.