Урок по физике на тему "Решение задач на применение законов Ньютона" (10 класс)

Урок физики в 10 классе по теме:  «Решение задач на применение законов Ньютона»

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1.          Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.

2.          Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

3.          Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный урок с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды презентации)
3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.
4. Подведение итогов урока – 1 мин.
5. Задание на дом – 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся.  И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. (Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне).

Учитель. Он сформулировал три знаменитые законы движения,     которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся.   I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

 II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона:   Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению: 

                                                                  

Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых   заданий.

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

      А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

           Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя. 

           В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

           Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

1)сила и ускорение, 2) сила и скорость, 3) сила и перемещение, 4)ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

    

       1) 1                     2) 2                     3) 3                           4) 4

4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

        А. 0               Б. 30 Н          В. 60 Н                    Г. 120 Н

5. Две силы F₁ = 4 H и  F₂ = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами  и   равен 90⁰. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

                                            →

                                            F₂

                                                                 →

                                                                  F₁

            А. 1Н           Б. 5Н         В. 7 Н                   Г. 12 Н

6. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

             А. 147 Н.        Б. 73,5 Н            В. 60 Н.         Г. 0        Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

      А. 0-1, Б. 1-2, В. 2-3, Г. 3-4,   Д. на графике такого участка нет.   

  

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному  движению?

А. 0-1     Б. 1- 2      В. 2- 3        Г. 3- 4         Д. 4- 5

 

9.Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы при  t =3 c.

         1) 0Н         2) 500Н          3) 1000Н            4) 2000Н

10.  При столкновении двух тележек массами m₁ = 2 кг и m₂ =  8 кг первая получила ускорение, равное a₁=4 м/с². Определите модуль ускорения второй тележки.

      А. 0,5 м/с².        Б. 1 м/с².         В. 4 м/с².      Г. 2 м/с².        Д. 1,5 м/с².

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры  и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и  равен.

             1) mg + N              2) F_тр.cosα          3) F_тр sinα          4) F_тр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.
• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.
• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

 На экране вы видите три рисунка:

1)  тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся  вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.                              

     1.                        2.                       3.

   Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m₁= 1 кг и m₂ = 4 кг,         μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски?  Чему равна сила натяжения нити?

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать,    что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е.

Т₁ = Т₂ = Т,  .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью. На первое тело действуют: m₁g,  Т₁,   F_тр1,  N₁. На второе тело действуют: m₂g,  N₂,  T₂, F_тр2 и сила F. Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

F= 15 Н                    1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела. Ускорение тела направлено вправо: m₁= 1 кг                     Из условия задачи  => Т₁ = Т₂ = Т; .

m₂ = 4 кг

 μ = 0,1_________

 - ? (м/с²); Т - ? (Н)

                                          

  2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем  виде ∑ = m и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу      разделим     пополам:

                                     

3. Выберем координатные оси:  ось ОУ направим по направлению ,

а ось ОХ по направлению  системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения  II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX:   T – F_тр1 = m₁       (1)                            OX:  F – T – F_тр2 = m₂ ∙        (1^/)

OУ₁:  N₁– m₁g = 0   (2)                                    ОУ₂:  N₂ – m₂g = 0             (2^/)

Поскольку из уравнения 2 => что                    Аналогично:

                                                                          N₂ = m₂ ∙ g; то F_тр2 = μ · N₂ = μ ∙ m · g

N₁ = m₁g; то F_тр1= μ · N₁ = μ ∙ m₁g,                 тогда уравнение (1^/) II- го  тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид                          F – T – μ ∙ m₂  ∙ g = m₂         (3¹)

Т – μ · m₁g = m₁            (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тела в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:  T – μ m₁g + F – T – μ m₂g = m₁                     

                   F – μg (m₁+ m₂) =  (m₁+ m₂) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда  =                                                                                  

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3¹)

Т= μ ∙ m₁ · g + m₁ = m₁ (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) = 3Н

или  Т = F – m₂ – μ · m₂ g = F – m₂ ( + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с², 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

    Для закрепления решим следующую задачу.

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m₁= 1кг и m₂= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T₁ = T₂ = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: . 

Рассмотрим  все силы, действующие на каждый груз отдельно: на I-ый груз действуют:  m₁g и T_1,

на II-ой груз действуют: m₂ g и T_2. Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

m₁ = 1 кг               1.  Изобразим рисунок и расставим все силы,  действующие на тело.             

m₂ = 2 кг               Ускорение тела направим в сторону большого тела.                                  

 - ? (м/с² )

                                                 

 1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для  каждого тела 

                                                                                        

 2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке 

      изображаем ОУ₁, ОУ₂.

 3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ₁ и 

      ОУ₂,  учитывая, что T₁ = T₂ = T,   . 

                                 ОУ₁ : T- m₁g = m₁  ∙      (1)             ОУ₂: m₂ g – T = m₂      ( 1¹ ) 

 Складываем уравнения (1) и (1¹ ), получаем: T – m₁ g + m₂ g – T = m₁ + m₂                                                        

    =                                           Ответ: 3,3 м/с²

Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано                                          Решение:

m₁= 2 кг                          1.Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие  на тела.          

m₂ = 0,5 кг                      Ускорение  первого тела направим вправо, второго - вниз.                                                           

µ = 0,1                                                                

 - ? , Т - ? (H)            

                                                       

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам

                         для I тела:                                       для II тела:   

                              

 3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и нерастяжимости:   .             

                      OX:     (1)                                    OY:    (3¹)

                       OY:        (2)

 Из (2) следует, что N = m₁∙ g, то F_тр= µ∙ N =µ ∙ m₁∙ g.

Тогда уравнение (1) примет вид: (3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:  Т - µ ∙ m₁g + m₂g – T = (m₁+m₂) ∙

откуда ;        =  =  =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (3¹):    Т = m₂g – m₂ =m₂ (g - )

Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY).  Т = 4,4 Н.                       Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

Задача № 4Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 45⁰. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Дано:                               Решение:

m₁ = 5 кг                      1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m₂ = 2 кг              

µ = 0,1              

α = 45⁰                                           

; Т–? ( Н)

                                                               

     2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

                                 для I тела                                 для II тела

                                  

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X₁ , Y₁ , Y₂, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: Т₁ = Т₂ = Т, . 

                  OX₁: m₁g ∙ sin α – T- F_тр= m₁∙ (1)                          OY₂: – m₂ ∙ g +T = m₂ ∙(1¹)

                  OY₁: N – m₁∙g∙ cos α = 0            (2)

 Из (2) уравнения находим, что    N = m₁ ∙g ∙ cos α,

                 поэтому F_тр = µ ∙ N = µ∙m₁∙g∙cos α  (3)

                 Подставляем (3) в (1) , получаем:

               m₁∙g∙ sin α – T– µ ∙m₁∙g∙cos α = m₁∙ (4). Складываем почленно (1¹) и (4), получаем                                

               m₁∙g∙sin α – T – µ∙m₁∙g∙cos α – m₂∙g + T=(m₁+m₂)

    

Силу Т находим из уравнения (1¹):  T = m₂g + m₂ = m₂ (g+ ).   T = 2∙ (10+1,7) = 23,4 Н.

                              Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание. № 308, № 312. Рымкевич А.П. Физика. Задачник.10–11 кл –М.:Дрофа, 2004.

Краткое описание документа:

Сложность решения задач динамики на применение законов Ньютона в значительной степени зависит от освоения методики решения задач динамики.

На этом уроке учащиеся ещё раз формулируют законы Ньютона, кратко вспоминают об основных открытиях И.Ньютона. Повторение и обобщение пройденного материала провожу с помощью тестовых заданий (сопровождается слайдами презентации). Решение тестовых заданий применяю на каждом уроке по 5 – 7 мин для подготовки к ЕГЭ по физике.

Затем перехожу к рассмотрению основной цели урока.

Методику решения задач на применение законов Ньютона повторяем и применяем алгоритм решения задач динамики для системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью.

От решения простых задач переходим к более сложным. Самые трудные задачи рассматриваем индивидуально только с теми учащимися, которые проявляют интерес к физике и принимают участие в олимпиадах. Для контроля знаний, умений, навыков по этой теме запланирована самостоятельная работа.