Урок по геометрии 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛНЬОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АНДЮШКИНСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

«Взаимное расположение графиков линейных функций»

(для учащихся 7 класса)

Учитель математики

Винокурова Л.С.

Андрюшкино

2018 год

Анкета

Винокурова Лариса Степановна

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Андрюшкинская национальная средняя общеобразовательная школа»

Урок по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций» (7 класс)

Аннотация

Первый урок по теме «Взаимное расположение графиков линейной функции».  Данный урок предназначен для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы. Поможет учащимся в ходе выполнения практической работы определить,  как влияют коэффициенты k и b линейной функции на взаимное расположение соответствующих прямых.

Пояснительная записка

Урок « Взаимное расположение графиков линейных функций» - это урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Является третьим уроком темы «Линейная функция». Урок предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы изучающих математику по учебному пособию под редакцией Теляковского С.А., авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., издательство «Просвещение».

На уроке организована частично - поисковая деятельность учащихся, которые в ходе выполнения практической работы учащиеся выясняют,  как влияют коэффициенты  k и b линейных функций на взаимное расположение соответствующих прямых.

Выполнение практической работы учащихся организовано в группах по 4-5 человек. В конце выполнения работы по одному представителю презентуют работу у доски перед всеми учащимися класса.

Урок состоит из следующих основных  этапов:

·         Актуализация опорных знаний

·         Введение в тему, постановка учебных задач

·         Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы

·         Первичное осмысление и закрепление учебного материала

·         Подведение итогов урока,  рефлексия, запись и обсуждение домашнего задания.

  Использование на уроке информационно-коммуникационных технологий (презентация к уроку) способствует увеличению количества заданий рассматриваемых на уроке, позволяет сделать урок ярким  и интересным для учащихся, повышает интерес к предмету.

Цели:

1.                  Отработать  навык построения графиков функций

2.                  Проанализировать влияние коэффициентов на взаимное  расположение соответствующих прямых

3.                  Способствовать развитию интереса к предметам: математика, геометрии.

4.                  Развивать логическое мышление учащихся.

5.                  Развивать познавательную активность учащихся.

6.                  Развивать речь учащихся.

Тема урока:  «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Класс:7

Учитель: Винокурова Лариса Степановна

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные:

1.      Повторить свойства линейной функции;

2.      Отработать навык построения графиков линейной функции;

3.      Определить влияние коэффициентов  к и в  на взаимное расположение графиков линейных функций;

4.      Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций заданных аналитически.

Развивающие:

1.      Работать над развитием понятийного аппарата;

2.      Развивать навыки самоконтроля;

3.      Развивать познавательную активность;

4.      Развивать культуру учебной          деятельности;

5.      Развивать осмысленное отношение к своей деятельности;

6.      Развивать самостоятельность мышления, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.

Воспитательные:

1.      Воспитывать ответственное отношение к учению;

2.      Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных  результатов;

3.      Воспитывать аккуратность;

4.      Воспитывать культуру общения.

Формы работы: индивидуальная работа, самостоятельная практическая работа, фронтальный, индивидуальный опрос.

Структура урока:

1.      Организационный момент

2.      Актуализация опорных знаний

3.      Введение в тему, постановка учебных задач

4.      Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы

5.      Первичное осмысление и закрепление учебного материала

6.      Рефлексия

7.      Запись и обсуждение домашнего задания

8.      Подведение итога урока, анкетирование

Ход урока:

1.      Организационный момент

Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить всех обучающихся в рабочую обстановку.

Учитель приветствует учащихся, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности к уроку, наличие учебных принадлежностей. Настрой учащихся на учебную деятельность.

2.      Актуализация опорных знаний.

Цель: организовать познавательную деятельность учащихся.

Фронтальный устный  опрос:

1.      Какие функции вам известны? (линейная функция, прямая пропорциональность)

2.      Какой формулой задается каждая из этих функций? (y=kx+b; y=kx)

3.      Как называется переменная  x и  y в формуле, задающий функцию? (абсцисса, независимая переменная, функция, зависимая переменная)

4.      Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие? (графиком линейной функции и прямой пропорциональности является прямая, но у прямой пропорциональности график проходит через начало координат)

5.      Как влияет коэффициент k на график функции? (если k>0,то прямая возрастающая, если k<0, то прямая убывающая)

6.      Каким образом мы сможем построить графики этих функций? (необходимо знать координаты двух точек, прямая пропорциональность проходит через точку (0;0))

7.      Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность

• y=5x-7                                   
•  y=-2x
•                           
• y=5x+2          
• y=-2x+7                                        
•  y=-3
• 
• y=3,6x
• y=x-4                                             
•  y= (5x-1) + (8x+9)

8.      Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5

9.      Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

10.  Принадлежат ли графику функции y=-2xточки с координатами А(4;-8),

В(-10,20), С(0,5; -2),Т (-¼;½)

3.      Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: обеспечить целеполагание.

 Известно, что графиком линейной функции и прямой пропорциональности являются прямые. Ребята, вспомните из курса геометрии,  каким может быть взаимное расположение двух прямых (параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное расположение двух прямых. Для этого мы выполним  следующую практическую работу.

4.      Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы.

Цель: создание условий для введения нового материала.

Сейчас Вы выполните графическую практическую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков?

Задание №1

В одной системе координат постройте графики функций:  y=2x-3;  y=2x+4;  y=2x-7

Задание №2

В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3;  y=-x+4;   y=5x+1

Задание №3

В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3  y=-x-3  y=5x-3

В итоге выполнения задания у Вас в тетради должно получиться три системы координат, в каждой из которых построено три графика. 

5.      Первичное осмысление и закрепление изученного. Обсуждение результатов практической работы.

Цель: создание условий для первичного осмысления и закрепления полученных в ходе практической работы знаний.

• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №1, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k- одинаковы,   b- различны)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №1 (графики данных функций параллельны)
• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №2, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k-различны,   b- различны)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №2? (графики данных функций пересекаются)
• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №3, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k- различны,   b- одинаковы)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №3? (графики данных функций пересекаются в точке с координатой (0;3))
• Какой вывод можно сделать, сопоставив аналитическое задание функций и взаимное расположение их графиков?

(когда коэффициенты k одинаковы, а b различны, то прямые параллельны;

когда коэффициенты k различны, и b различны, то прямые пересекаются;

когда коэффициенты k различны, а b одинаковы, то прямые пересекаются в точке с координатой (0;b)).

Записать полученные выводы в тетрадь.

Задание №4

Среди функций, заданных формулами y=x+0,5; y=-0,5x+4; y=5x-1; y=1+0,5x; y=-3+0,5x выделите те, графики которых параллельны графику функции y=0,5x+4

Задание №5

Пересекаются ли графики функций: y=2-7x и y=-7x-3;   y=2x+5 и  y=3-4x;  y=3x и  y=-5+3x.

Задание №6

Приведите примеры трех функций y=5x+2,графики которых параллельны графику функции  и примеры трех функций, графики которых пересекаются с графиком функции y=5x+2

6.      Рефлексия.

Цель: создание условий для формирования навыков самоанализа.

Фронтальное обсуждение вопросов: какова цель прошедшего урока? Что мы делали, чтобы достигнуть цели? Что нового узнали?

7.      Запись и обсуждение домашнего задания.

Цель: дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

Задайте формулой линейную функцию, если известно, что k=-3 и график проходит через точку A(-2;3). Приведите примеры трех функций, графики которых параллельны данной, а также  примеры трех функций, графики которых пересекают данный график.

8.      Подведение итогов  урока и выставление оценок. Анкетирование

Цель: подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания и умения, полученные на уроке

Анкета «Как прошел урок?»

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно на уроке?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Ты был активен на уроке?
•  Ты сумел показать свои знания?
• Учитель был внимателен к тебе?
• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Самоанализ

В ходе урока по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» достигнуты все поставленные цели. Учащиеся с большой готовностью и желанием  включились в работу,  с интересом выполняли задания практической работы. По ходу урока ребята стремились быстро и четко отвечать на поставленные вопросы, им было интересно узнать содержание последующих слайдов. За урок было решено большое количество заданий, устных и письменных,   построено много графиков линейных функций, что способствует отработки навыка.

Устные вопросы способствовали развитию математической речи учащихся. Использование проблемных задач способствовало развитию логического мышления учащихся. Ребятам понравился этап подведения итога урока в виде анкеты «Как прошел урок?», все давали подробные ответы, а не просто односложно отвечали на предложенные вопросы. С большим энтузиазмом восприняли они и домашнее задание, которое можно назвать творческим, а не репродуктивным.