Урок по теме "Функция"

План-конспект обобщающего урока в 9В классе

по теме «Свойства функции»

Место урока в  КТП : урок №58, дата 19.12.2022 г.

Цели:

Ø  Воспитательные:

1.      Воспитание ответственного отношения к учебному труду;

2.      Воспитание самостоятельности;

Ø  Развивающие:

1.      Развитие навыков самооценки;

2.      Развитие способности применять связь теории с практикой;

3.      Развитие графической культуры;

Ø  Образовательные:

1.      Проверка усвоения учащимися основных свойств функции;

2.      Проверка навыков чтения графика функции;

3.      Подготовка к ГИА показать, как с помощью знания основных определений работать с примерами ОГЭ (№5 и № 23).

Тип: обобщение

Оборудование: проектор

Демонстрационный материал: презентация PowerPoint.

План урока

I.  Организационный момент.

II.  Актуализация опорных знаний, определение значимости и практического применения данной темы (группа учеников подготовила информационное сообщение о том в каких профессиях присутствуют функции и графики)

III.  Контроль знаний.

IV. Подведение итогов.

V.Домашнее задание.

Ход урока

I.                    Организационный момент.

1.      Приветствие

2.      Сообщение темы урока

3.      Целеполагание

4.      Рассмотрение  плана урока

II.Актуализация опорных знаний

1.      Повторение теоретического материала (определение основных свойств функции  и отражение этих свойств на её графике).

2.      Задания (на слайдах):

№1 Среди изображенных графиков найдите графики функций.

№2 Используя график функции, определите, какое из утверждений верны.

№3 Найти графики возрастающей и убывающей функции:
 график функции, возрастающей на промежутке [0;2]

график функции, убывающей на промежутке [3;5].

№4 Достроить график четной и нечетной функции.

1)Достройте график нечетной функции:                2)Достройте график четной функции:

№5 Каждой функции поставьте в соответствие графики

y=ax²+bx+c, a<0;

 y=ax²+bx+c, a>;0

 y=k/x; y=kx+b;

y=√x;

у=aIxI

№6 а) сопоставьте функцию и её область определения

А)

x≠2,5

(-∞;-1]U[3;+∞)

[3;+∞)

(-∞;+∞)

б) найти область определения по графику

№8 Найти область значений функции. (№3)

№9 Определить ограниченность функций (№8)

III.Контроль знаний:

 с взаимопроверкой (правильные ответы на слайде)

Описать по схеме свойства функции по графику:

1 вариант

2 вариант

Результаты записываются в таблицу (заранее подготовленную на отдельных листах):

Запишите  свойства  функции

	Свойства	Проверка
D  (f)
E  (f)
Четность - нечетность
Возрастание, Убывание.
Ограниченность снизу, сверху.
Наименьшее, наибольшее значения функции
Непрерывность
Выпуклость вверх, вниз.

Контроль знаний (выполнение заданий на тему «Функция» (тип 11) по вариантам с самопроверкой.  (приложение)

II.                 Подведение итогов

1.      Учащиеся суммируют баллы за каждый этап контроля и по специальной таблице определяют свою оценку за урок. (приложение)

2.      Учитель делает сверку оценок. Учащиеся делают выводы по уроку.

III.              Домашнее задание 

Домашнее задание

Восстановить график функции , если известно, что она нечётная.

Используя график, перечислить свойства функции.

Приложение 1

Вариант 1.

1. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

A)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  

2)  

3)  

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

2. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

УТВЕРЖДЕНИЯ		ПРОМЕЖУТКИ
А)  функция возрастает на промежутке Б)  функция убывает на промежутке		1)  [2;3] 2)  [-2;0] 3)  [-3;1] 4)  [0;1]

3. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

4. На рисунке изображён график квадратичной функции y  =  .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)  Функция возрастает на промежутке [2; +∞)

2)   при 

3)  

5. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

6. Найдите значение b по графику функции , изображенному на рисунке.

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

2. На рисунке изображён график функции . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1)  функция возрастает на промежутке 

2)  

3)  

4)  прямая   пересекает график в точках   и 

3. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

4. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)  Функция возрастает на промежутке [2; +∞)

2)  f( −1 ) < f( 5 )

3)  Наименьшее значение функции равно −9

5. На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax² + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1) a > 0, c < 0

2) a < 0, c > 0

3) a > 0, c > 0

4) a < 0, c < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

6. На рисунке изображён график функции  Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ		ПРОМЕЖУТКИ
А)  Функция возрастает на промежутке Б)  Функция убывает на промежутке		1)  [0; 3] 2)  [− 1; 1] 3)  [2; 4] 4)  [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

Лист самооценки

Ф И _____________________________________________________

	Количество баллов
1 часть
2 часть
Всего баллов
Оценка за урок

Критерии оценивания

Количество баллов	Оценка
13-14	5
12-11	4
7-10	3
0-6	2