Урок по теме: "Криволинейная трапеция"

• 1 слайд

  
  "Площадь криволинейной трапеции"
  
  Урок алгебры и начал анализа
  в 11-м классе
  
  
  
  

• 2 слайд

  Найти первообразную функции:
  1 задание
  2 задание*
  

• 3 слайд

  устно
  1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?
  2
  3. Как найти площадь криволинейной трапеции?
  4. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях):
  
  
  
  
  
  
  решение
  
  

• 4 слайд

  Повторение теории
  Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией.
  
  
  Формула для вычисления площади криволинейной трапеции
  
  S = F(a) – F(b) =
  
  формула Ньютона – Лейбница
  

• 5 слайд

  Какие из фигур являются криволинейными трапециями?
  
  

• 6 слайд

  Решение
  

• 7 слайд

  5. Докажите, что площади криволинейных трапеций S1 и S2, заштрихованных на рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)
  

• 8 слайд

  6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:
  

• 9 слайд

  тест
  1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
  
  
  
  
  
  
  2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:
  А. Первообразную функции;   Б. Площадь криволинейной трапеции;  В. Интеграл; Г. Производную.
  3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:
  А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2.
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью
  Ох и параболой у = 9 – х2
  
  А. 18;             Б. 36;             В. 72;        Г. Нельзя вычислить.
  5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x,
  прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.
  А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.
  

• 10 слайд

  Ответы к тесту
  1. Б; Г 
  2. Б,В; 
  3. Г;     
  4. Б;    
   5. В.
  

• 11 слайд

  Готовимся к экзаменам.
  1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = а, равна 9?
  

• 12 слайд

  Итоги урока, домашнее задание
  Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную).
  
  Дома прочитать §58, в тексте параграфа задачи 3, 4.
  Дома выполнить № 1014 (2,4), 1009 (2,4)
  Принести шаблоны графиков функций:
  у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2