Урок по теме "Квадратные корни"( 8 класс)

Урок алгебры в 8-м классе по теме: " Квадратные корни".

Цель урока:

Осмысление известных знаний  учащихся по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни, выработка умений и навыков по их применению.

Задачи урока:

•  Повторение определения  арифметического квадратного корня, свойств арифметического квадратного корня;
• развитие познавательной активности и  творческих способностей;
• воспитание  интереса  к предмету;
•  самостоятельность в закреплении материала и обобщение знаний по данной теме.

Тип урока: урок-практикум.

Ход урока

I. Организационный момент.

Тема нашего урока «Квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Отработать навыки различных действий с квадратными корнями, его свойства. Особенностью сегодняшнего урока станет то, что мы будем совершать путешествие по звёздному небосклону и узнаем много нового из области астрономии, касающееся небесных созвездий.

 II. Устная работа.

Большая Медведица – самое известное созвездие, которое объединяет около 140 звезд. Одна из частей этого созвездия «Ковш», включает в себя наиболее яркие звезды, имеющие собственные имена. Узнайте названия звёзд. Для этого вычислите значения выражений и найдите значение, которое соответствует каждой букве. Ответ: а-(-2); д-10; е-6,4; и-(-15); к-100; л-7; м-6; р-8; 0-14; т-4; ф-20; ц-9.

1.       Задание №1. На сколько групп можно разделить данные выражения и почему? ответ: на 2 группы, потому что в 1 группу войдут примеры, которые решаются по правилу: корень из произведения неотрицательных множителей = произведению корней из этих множителей. А во 2 группу примеры, которые решаются: произведение корней из неотрицательных множителей = корню из произведения этих множителей.

Найдите в тетрадях значения данных выражений. Затем учащиеся по очереди объясняют решения примеров.

49.121=

Задание №2. В звёздные каталоги занесено около 4 млн звёзд. Однако собственные имена имеют лишь наиболее яркие из них. Узнайте, сколько звёзд внесено в каталоги под собственными именами. Для этого вычислите значение выражения. А 1 ученик решит на доске . Проверим ответ. Как вы думаете много это звезд или мало? Конечно очень малая часть.

.при х=50.

Давайте продолжим наше путешествие по галактике.

Задание №3. В «путешествии» по небесным просторам среди бесчисленных звёзд и туманностей легко заблудиться, если нет под рукой звёздной карты или каталога. Людей, которые измеряли координаты звёзд на небе в древности, называли звездочётами. Сегодня таких людей называют астрометристами. Автором самого древнего каталога, дошедшего до нашего времени, был Гиппарх. Он жил,  в каком - то веке до нашей эры и в  этом  же каталоге были описаны (Б) звёзд. Решив,  2 примера вы ответите на все поставленные вопросы.(2 век и 850 звезд)

20900+50

0,2-0,3

Задание №4. Звезды на небе объединены в группы-СОЗВЕЗДИЯ. Наиболее яркая звезда в каждом созвездии обозначается буквой α. Далее по мере убывания яркой звездой обозначаются последующими буквами греческого алфавита β, ν, б и т.д.

Ребята вам необходимо подставить значения переменных в каждый пример,  а=25 и с=16, затем сократить дроби. Используя найденные результаты и данные таблицы, узнайте собственные названия α-звезд в 3 созвездиях.

ответ :у созвездия Лебедь α.звездой является Альдебаран (5) ,  у созвездия Волопас α.звездой является Арктур(4/5), у созвездия Лира α.звездой является Вега(-3/5).

Давайте продолжим наше путешествие по галактике.

Задание №5.В астрономической литературе, в календарях используются специальные знаки. Некоторые из них возникли в глубокой древности,  и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения светил и планет. Сейчас вам предлагаю сделать самостоятельную работу по вариантам и отгадать схематические изображения светил и планет.

Проверим ответы по таблице. Поднимите руку у кого правильно все 4 ответа,3.

Домашнее задание: на доске №385,№386. Выставление оценок.

Дополнительно: дать на 2 варианта тест с выбором ответа( или как д/з)

1 вариант

1. Вычислите  

а)   -1,7;         б)   1,5;         в)   - 1,5;          г)   другой ответ.

2. Вычислите             а)   -1,2;         б)   -3;         в)   2,5;          г)   другой ответ.

3. Найдите значение корня: 9;   3,24;   256;   0,04.

А) -3; 1,8; -16; 0,2;

Б)  3; 1,8; 16; 0,2; 

В)  -3; -1,8; -16; -0,2;

Г) 3; 0,18; 16; 0,02.

4. Вычислить .                      А) 2; Б) 7; В) 4; Г)  28.

5. Найдите значение выражения:2

А) 240; Б) 770; В) -475; Г)  -840.

2 вариант

1. Вычислите 

а)   - 1,25;       б)   5,5;            в)   - 5,5;       г)   другой ответ.

2. Вычислите           а)   -1,8;         б)   0,3;         в)   -5;          г)   другой ответ.

3.Найдите значение корня: 81;   289;   0,25;   1,44.

А) 3; 17; -0,5; -1,2;

Б)  -9; -17; -0,5; -1,2; 

В)  9; 17; 0,5; 1,2;

Г) 3; 17; 0,05; 0,12.

4. Вычислить .                              А)15; Б) 45; В) 9; Г) 5.

5. Найдите значение выражения:4

А) -240; Б) 770; В) -475; Г)  480.

задания	1	2	3	4	5
1 вар-т	в	б	б	г	г
2 вар-т	б	б	в	б	г

Итог: Итак, сегодня на уроке мы повторили различные действия с квадратными корнями, определение арифметического квадратного корня и его свойства, узнали много нового и интересного о небесных созвездиях.

1 вариант

1. Вычислите  

а)   -1,7;         б)   1,5;         в)   - 1,5;          г)   другой ответ.

2. Вычислите             а)   -1,2;         б)   -3;         в)   2,5;          г)   другой ответ.

3. Найдите значение корня: 9;   3,24;   256;   0,04.

А) -3; 1,8; -16; 0,2;

Б)  3; 1,8; 16; 0,2; 

В)  -3; -1,8; -16; -0,2;

Г) 3; 0,18; 16; 0,02.

4. Вычислить .                      А) 2; Б) 7; В) 4; Г)  28.

5. Найдите значение выражения:2

А) 240; Б) 770; В) -475; Г)  -840.

2 вариант

1. Вычислите 

а)   - 1,25;       б)   5,5;            в)   - 5,5;       г)   другой ответ.

2. Вычислите           а)   -1,8;         б)   0,3;         в)   -5;          г)   другой ответ.

3.Найдите значение корня: 81;   289;   0,25;   1,44.

А) 3; 17; -0,5; -1,2;

Б)  -9; -17; -0,5; -1,2; 

В)  9; 17; 0,5; 1,2;

Г) 3; 17; 0,05; 0,12.

4. Вычислить .                              А)15; Б) 45; В) 9; Г) 5.

5. Найдите значение выражения:4

А) -240; Б) 770; В) -475; Г)  480.

задания	1	2	3	4	5
1 вар-т	в	б	б	г	г
2 вар-т	б	б	в	б	г