Урок по теме "Подобные треугольники"

Тема:

''Геометрия является самым могущественным 
средством для изощрения наших умственных 
способностей и дает возможность правильно
мыслить и рассуждать".
Г. Галилей

Цель урока: научить применять теоретические знания по  подобию треугольников для решения задач.

Задачи:

Образовательные:

·   обобщить и систематизировать знания по теме: “Признаки подобия треугольников”;

·   продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач.

Развивающие:

·         развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;

·         развивать интерес учащихся к изучаемому предмету;

·         развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные:

·         формировать мотивы познавательной деятельности,

·         эстетическое воспитание учащихся.

Тип урока: урок-практикум по решению задач

Структура урока:

1.      Организационный момент.

2.      Актуализация опорных знаний: 
а) проверка ЗУН учащихся (тестирование);
б) повторение теоретического материала; 
в) устное решение задач.

3.      Практикум по решению задач: решение занимательных задач.

4.      Итог урока.

5.      Домашнее задание

Ход урока

I. Организационный момент.

 Слово учителя о цели этого урока.

Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Это одна из основных тем школьного курса планиметрии. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: “Признаки подобия треугольников”. Мы с вами рассмотрим применение признаков подобия при решении занимательных задач. Запишите число, классная работа и тему урока.

II. Актуализация опорных знаний.

(Слайд 1) 

Подобие двух существ того же вида, но различных размеров имеет ту же самую природу,
как и подобие геометрических фигур.
К.Гаусс

Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться. Так будьте же сегодня на уроке очень любознательными.

а) Повторение теоретического материала:

А теперь ответьте мне, пожалуйста, на вопросы:

1.      Какие треугольники называют подобными?

2.      Какие стороны треугольников называют сходственными?

3.      Что такое коэффициент подобия?

4.      Какие существуют признаки подобия треугольников?

5.      Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

б) На этом слайде найдите пары подобных треугольников и докажите почему они подобны. (Слайд 2-4)

в) Устное решение задач на чертежах: (Слайд 5-6)

    

(Слайд 7)

 (Слайд 8)

Придумайте задачу к рисунку           

г) Тестирование по теме “Признаки подобия треугольников”

Я предлагаю вам небольшой тест на 7–10 минут Проверьте каждый сам себя, как хорошо вы изучили эту тему. В тесте 7 вопросов, внимательно прочтите сначала вопрос, затем предложенные ответы и лишь потом поставьте галочку  ответ, который вы считаете правильным. Один  ученик пойдёт  к доске решать задачу.

Карточка (Слайд 9)

1.      В прямоугольном треугольнике ABC ÐA = 40°, ÐB = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5:9:4. АВ = 3 см, KN= 9 см. Найдите : а) ВС : NМ;   б) S_АВС : S_MNK;   в) Р_АВС : Р_MNK.

2.      III . Решение занимательных задач. (Слайд 10) 

3.      Уже в древности учёным были известны признаки подобия треугольников. (Доклад ученика)

4.      Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской пирамиды. В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса.

5.      - Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил он.

6.      - Нет, сын мой, - ответил жрец – Древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже приблизительно.

7.      - Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, - воскликнул Фалес – Вот смотри, мой рост 3 царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы ты предмет ни взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны.

8.      Фалес привёл в удивление жрецов, измерив высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени. С помощью подобия треугольников он мог измерять высоту египетских пирамид по теням, которые они отбрасывают. Для этого рядом с пирамидой он устанавливал вертикальный шест. По-видимому, он рассуждал так. Солнце от Земли очень далеко, поэтому идущие от него и к пирамиде лучи можно считать параллельными. А затем, вероятно, использовал утверждение: длина тени пирамиды относится к длине тени шеста как неизвестная высота пирамиды к длине шеста.

9.      А сейчас рассмотрим решение  старинной задачи.

Рефлексия

Домашнее задание: