Урок по теме "Показательные уравнения" (11 класс)

• 1 слайд

  1
  1
  2
  3
  4
  “Уравнение - 
  это золотой ключ, открывающий
  все математические сезамы”.
  
  Станислав Коваль
  

• 2 слайд

  1
  1
  2
  3
  4
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ
  УРАВНЕНИЯ
  Уравнения вида af(x)=ag(x),где
  a - положительное число ,
  отличное от 1,и уравнения ,
  сводящиеся к этому виду ,
  называются показательными.
  

• 6 слайд

  1. Решаемые переходом к одному основанию.
  2. Решаемые переходом к одному показателю степени.
  3. Решаемые вынесением общего множителя за скобку.
  4. Сводимые к квадратным или кубическим введением замены переменной.
  
  ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
  

• 7 слайд

  54x+2 = 125
  54x+2 =53
  4x+2 = 3
  4 x = 1
  x = 0,25
  Ответ: x =0,25
  
  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ
  

• 8 слайд

  Решение путем деления
  Если обе части уравнения степени
  с равными показателями ,
  то уравнение решают делением
  обеих частей на любую из степеней.
  
  

• 9 слайд

  3х=2х разделим обе части на 2х
  3х: 2х=2х: 2х
  (1,5)х=1
  (1,5)х=(1,5)0
  х =0
  Пример показательного уравнения,
  которое решается путем деления
  

• 10 слайд

  Решение разложением на множители
  
  Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.
  
  

• 11 слайд

  Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму
  3х+1-2*3х-2=25
  3х-2*(3х+1-(х-2)-2)=25
  3х-2*(33-2)=25
  3х-2*25=25
  3х-2=1
  3х-2=30
  х-2=0
  х=2
  
  

• 12 слайд

  Сведение показательных уравнений к квадратным
  Одним из наиболее распространенных методов решения уравнений (в том числе и показательных) является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению.
  
  x
  

• 13 слайд

  Найдите корень уравнения устно:
  

• 14 слайд

  Найдите корень уравнения устно:
  

• 15 слайд