Урок по теме " Тригонометрические формулы"

Повторение и закрепление знаний по теме

«Тригонометрические функции», 10 класс

Предмет алгебра УМК: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Цели урока:

Образовательные:

- закрепление сформированных умений применения тригонометрических формул;

- отработка формул тригонометрии;

- углубление понимания методов применения формул тригонометрии.

Развивающие:

- формировать навык проводить анализ ситуации с последующим выбором наиболее рационального выхода из нее;

- развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

- воспитание воспитательного интереса к учебному процессу;

- формирование умения анализировать поставленную задачу;

- воспитание эмоционально- положительной направленности на привычную деятельность;

- воспитание информационной культуры учащихся.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Ход урока:

1. Организационный момент:

- приветствие учеников;

- запись домашнего задания;

- постановка цели и задач урока, мотивация учащихся;

- класс делится заранее на две команды.

1 этап урока: По очереди задаются вопросы обеим командам. (За каждый верный ответ 1 балл). По 5 вопросов каждой команде.

1) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα˃0, cosα<0 (во второй).

2) Определите знак значения функции cos150⁰. (-)

3) Вычислите sin7π (0).

4) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα<0, tgα˃0. ( в третьей)

5) Определите знак значения функции tg200⁰. (+)

6) Может ли быть верным равенство sin²α + cos²α = . (нет)

7) Что больше cosπ или sin (sin)

8) Вычислите sin²α + tg·ctgα + cos²α (1)

9) Какие значения может принимать sinα. (от -1 до 1 включительно)

10) Если tgα=  , то можно ли утверждать, что sinα=3, cosα=5. (нет)

2 этап – письменные задания

Каждая команда делится на 3 группы. Первая группа получает конверт «Найти», вторая – конверт «Вычислить», третья – конверт «Упростить».

Задания	Ответы
Найти
1. cosα, если α=, <<π
2. tgα, если cosα= - , π<<
3. sinα, если tgα=, 0<<
4. cosα, если ctgα=, π<<	-
5. sinα, если cosα= - ,  sinα˃0
6. cosα, если sinα=,  cosα<0
7. sinα, если cos(α+ =	-
8. cosα, если sinα=,  cosα˃0
9. cosα, если sinα=,  sinα˃cosα
10. α, если cosα = - , 5π<α<6π
11. α, если cosα=0, 10<α<13	12,56
12. tgα, если cosα=, sinα˃
13. tgα, если cosα=, sinα·cosα˃0	2
13. ctgα, если cosα=, <1
Вычислить
1. 2sin750cos750; sin150	;
2. cos2750 – sin2750; sin750	;
3. sin; tg; ctg; cos	;1; -1; -
4. cos - sin	0
5. sin - tg
6. 3cos36600 + sin(-15600)
7. cos(-9450) + tg10350	-1-
8. sin cos+ sin ; sin1650	1;
9. sin1050; 2cos2 - 1	;
10. sin; 1-2sin21950
Упростить
1. 2sin(-α)cos(  – α) – 2 cos( - α)sin(  – α)	-2
2. 3sin(π-α)cos(  – α) + 3sin2(  – α)	3
3. (1 – tg(-α))(1 – tg(π+α))cos2α	cos2α
4. (1 + tg2(-α))()	tg2α
5. cos2(π-α) – cos2(  – α)	cos2α
6.	ctg2α
7. 2sin(  – α) cos(  – α)	sin2α
8.	tg2α
9. (1+tg(-α))(1-ctg(-α)) -	ctgα
10. +
11. cos3sinα- sin3α·cosα	sin4α
12.	tgα
13.	-(1+sin2α)
14.	-

3 этап. Участники двух команд садятся друг против друга. Каждый ученик задает вопрос на знание тригонометрических формул сидящему напротив. Он же и оценивает ответ словами «верно», «не верно». Если ответ не верный снимается балл из полученных баллов команды.

4 этап. Рефлексия.

Ребята, давайте вспомним цели нашего урока. Достигли ли мы их?

На уроке я работал активно/пассивно.

Своей работой на уроке я доволен/ не доволен.