Урок в 8 классе по алгебре по теме Квадратное неравенство

Школа:КГУ « Тюменская ОШ»
Дата: Класс: 8	Исина Галина Васильевна
Тема урока	Квадратное неравенство
Цели обучения (ссылка на программу)	8.2.2.8 Решать квадратные неравенства
Уровни мыслительных навыков	Знание, понимание, применение
Цели урока	Все: Знают алгоритм решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции Большинство: применяют метод решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции Некоторые: решают практико – ориентированные задания и объясняют ход решения
Тип урока	Закрепление знаний
Критерии оценивания	1.     Знает алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции; 2.     Применяет алгоритм решения квадратного неравенств с помощью графика квадратичной функции; 3.     Решают задачи функциональной направленности
Языковые цели	Умение понимать и использовать математические термины (квадратичная функция, коэффициент, дискриминант, корни уравнения, квадратное неравенство, парабола и т.д.) Развитие академического языка.
Приобщение к ценностям	Общество Всеобщего Труда, Независимость Казахстана и Астана.
Межпредметная связь	Геометрия, география, история
Предыдущие знания по теме	1.     Нахождение корней квадратного уравнения; 2.     Построение графика квадратичной функции

Ход урока

Запланированные этапы урока	Запланированные упражнения урока	Ресурсы
Начало урока (5 мин)	Приветствие учителя. Создание коллаборативной среды. Здравствуйте, ребята! Есть такое изречение – «С маленькой победы начинается большой успех». Я желаю удачи сегодня каждому из вас. Чтобы урок наш начался с  позитивной ноты повернемся друг к другу и улыбнемся  - метод «Подари улыбку другу...». Проверка домашнего задания           Проверка по слайду с комментированием ошибок. Актуализация знаний «Мозговой штурм» Активный метод «Дисскусия». 1. Что называется квадратной функцией? (функция вида y=ax2+bx+c, гдеa,b,c –некоторые числа и а ≠ 0). 2.  В какую сторону направлены ветви параболы? Если a> 0, то возрастает, если a< 0, то убывает;  3.  Как найти координаты вершины параболы? ;    4. Что такое нули функции? (это значение аргумент, при котором функция равна 0. Или абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс). Ф. О. – «палец вверх, палец вниз» оценивание происходит по принципу «ученик» - «ученик» На следующем этапе урока происходит деление учащихся на группы Учащимся предлагаются карточки с квадратными неравенствами. Им нужно разбиться на две группы по принципу направления ветвей параболы 1 группа: ветви параболы направлены вверх 2 группа: ветви параболы направлены вниз Критерий оценивания Дескрипторы Баллы Знает свойства квадратичной функции Находит коэффициент a 1 Сравнивает коэффициент a с числом 0. 1 Проводится обратная связь с учителем по дескрипторам и условию задания Ф. О. – Похвала учителя	Интерактивная доска Карточки с заданиями
Середина урока 30 мин	Учащимся раздаются листы достижений (Приложение 1), в которых они в течении урока фиксируют количество набранных баллов за выполнение заданий, согласно разработанным дескрипторам. Стратегия «Групповое обсуждение» Предлагаем каждой группе выполнить задание Раздаются карточки с заданиями (Приложение 2) Решите неравенства с помощью графика соответствующей квадратичной функции 1 группа:                                        2 группа: а. х2-3≥0                                     а. х2-18≤0 б. 6х2-24<0                                 б. 2х2-18>0    в. –х2-8≥0                                   в. –х2-9>0. Критерий оценивания Дескрипторы Баллы Знает и применяет алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Находит дискриминант квадратного уравнения 1 Находит корни уравнения 1 Схематично строит график данной параболы 1 Находит решение неравенства 1 Проводится обратная связь с учителем по дескрипторам и условию задания Проводится взаимопроверка. Ф. О. – «Геометрические фигуры». Учащиеся комментируют решение другой группы с исправлением ошибок и вывешивают на доску соответствующую фигуру - ошибки имеются в определении промежутков возрастания и убывания параболы   - ошибки имеются в решении неравенства   - все выполнено верно. Деление на пары На следующем этапе урока происходит деление учащихся на пары по принципу «Собери рисунок» Учащиеся образуют пары, собирая составные части разрезанного рисунка. (Объекты Астаны) (Приложение 3) Дается аналитическая справка, которую зачитывает учитель 1.     Дворец мира и согласия — здание пирамидального вида, созданное архитектором сэром Норманом Фостером в Астане, столице Казахстана специально для проведения «Конгресса лидеров мировых и традиционных религий». 2.     Байтерек (полное название — «Астана-Байтерек»; каз. Бәйтерек) — монумент в столице Казахстана Астане, самая главная и узнаваемая достопримечательность города. 3.     «Хан Шатыр»— крупный торгово-развлекательный центр в столице Казахстана Астане. Открыт 6 июля 2010 года. Является самым большим шатром в миреhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D0%BD_%D0%A8%D0%B0%D1%82%D1%8B%D1%80 - cite_note-1. После объединения учащихся в пары, им раздаются карточки с заданиями (Приложение 4). Найдите целые решения неравенств: Стратегия «Учебные диалоги» 1.     5х2-20х≤-20 2.     2х2-5х≤-2 3.     6х2-12х≤-6 Критерий оценивания Дескрипторы Баллы Применяет алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Находит дискриминант квадратного уравнения 1 Находит корни уравнения 1 Схематично строит график данной параболы 1 Находит решение неравенства 1 Находит целые решения неравенства 1 Самопроверка ответов на слух (по образцу: решением первого неравенства является промежуток…, решением второго неравенства является промежуток…, решением третьего неравенства является промежуток…) Ф. О. – «Сигнальные карточки» учащиеся с места показывают цвет карточки, соответствующий полученному ответу. Красный цвет – ответ получился не верный Зеленый цвет – ответ получился верный. Активный метод «Физ минутка» 1.     Похлопайте в ладоши столько раз, сколько корней имеет квадратное уравнение при дискриминанте больше 0. 2.     Потопайте ногами столько раз, сколько корней имеет квадратное уравнение при дискриминанте равному 0, 3.     Присядьте столько раз, сколько корней имеет квадратное уравнение при дискриминанте меньше 0, Стратегия «активное обучение» (обучение на собственном опыте) Дифференцированные задания с учетом потребности учащихся  «Кто быстрее» представлена в виде разноуровневых заданий, которые учащиеся сами выбирают по своим способностям. (Приложение 5). Уровень А Решите неравенства с помощью графика 1.     х2-4х+3>0 2.     9х2-12х+4≥0 3.     х2-16<0 Уровень В 1.     Решите неравенства с помощью графика квадратичной функции а. (2х-1)2<4х+61 б. 3х(х+2)-(4-х)(4+х)≤5(х2+1)-4(1,5х-1) Уровень С 1.     Ширина ледяного катка меньше длины на 17 м. Найдите ширину катка, если площадь меньше 528 м2. 2.     Окно офиса имеет форму прямоугольника. Найдите возможную ширину окна, если длина на 2 м больше ширины, а площадь меньше или равна 3 м2. Критерий оценивания Уровни сложности Дескрипторы Баллы Применят алгоритм метод решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции и решает задания функциональной направленности Уровень А Находит дискриминант уравнения 1 Находит корни уравнения 1 Находит решение неравенства 1 Уровень В Приводит квадратичную функцию к виду ах2+вх+с 1 Находит дискриминант 1 Находит корни 1 Находит решение неравенства 1 Уровень С Составляет неравенство по условию задачи, используя формулу нахождения площади 2 Находит дискриминант 1 Находит корни 1 Находит решение неравенства 1 Тетради сдаются на проверку учителю. Ф. О. – прием «Сендвич». Учитель комментирует решение заданий, анализ допущенных ошибок, отвечает на вопросы учащихся.	Лист оценивания Карточки с заданиями Картинки с изображением объектов Астаны Карточки с заданиями Карточки с заданиями https://www.youtube.com/watch?v=jYsg0gaTeZc
Конец урока 5 мин	Ф. О. - Учащиеся подсчитывают баллы по листу достижений, на которых они оценивали себя на протяжении урока. 0-4 б. – Тема не усвоена. Необходимо повторить теоретический материал.  5-9 б. – Неплохо, но необходимо быть внимательнее. 10-13 б. – Прекрасно, у тебя все получилось. 14-16 б. – Молодец! Ты отлично поработал на уроке. Рефлексия проводится по принципу «Чемодан, мясорубка, корзина» На доске вывешиваются рисунки чемодана, мясорубки, корзины. Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем. Мясорубка – информацию переработаю. Корзина – всё выброшу. Ученикам предлагается выбрать, как они поступят с информацией, полученной на уроке. Домашнее задание:  составить: 1 Неравенство и решить его               2.практико-ориентированную задачу и решить ее.	Листы самооценивания Изображения объектов – чемодан, мясорубка, корзина.

Приложение 1.

Лист достижения успеха

Ф. И. учащегося __________________________________________

№ задания	Максим баллы	Мои баллы
1 задание	2
2 задание	4
3 задание	5
4 задание	5
Итого	16

Приложение 2.

1 группа Решите неравенства с помощью графика соответствующей квадратичной функции           а. х2-3≥0           б. 6х2-24<0          в. –х2-8≥0

2 группа Решите неравенства с помощью графика соответствующей квадратичной функции          а. х2-18≤0          б. 2х2-18>0          в. –х2-9>0

Приложение 3.

Приложение 4.

Найдите целые решения неравенств: А. 5х2-20х≤-20 Б.

Найдите целые решения неравенств: А. 2х2-5х≤-2 Б.

Найдите целые решения неравенств: А. 6х2-12х≤-6 Б.

Приложение 5.

Уровень А

Решите неравенства с помощью графика

1.     х²-4х+3>0

2.     9х²-12х+4≥0

3.     х²-16<0

Уровень В

1.     Решите неравенства с помощью графика квадратичной функции

а. (2х-1)²<4х+61

б. 3х(х+2)-(4-х)(4+х)≤5(х²+1)-4(1,5х-1)

Уровень С

1.Ширина ледяного катка меньше длины на 17 м. Найдите ширину катка, если площадь меньше 528 м².

2.     Окно офиса имеет форму прямоугольника. Найдите возможную ширину окна, если длина на 2 м больше ширины, а площадь меньше или равна 3 м².

Краткое описание документа:

Данный материал содержит подробный план-конспект урока оп алгебре 8 класса по теме Квадратные неравенства.

Конспект составлен по программе обновленного образования в Республике Казахстан.

Использованы активные методы обучения при составлении плана урока. Цели урока составлены в формате смарт, что является условием достижимости цели.