Урок.Материал заданий по теме "Арифметический корень n-ой степени"

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	$\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}$	$\sqrt{548^2 - 420^2}.$	$\sqrt{610^2 - 448^2}.$
2	$(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$	$(\sqrt{10}-\sqrt{12})(\sqrt{10}+\sqrt{12})$	$(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
3	$\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}$	$\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}$
4	$x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le 2$ .	$x+\sqrt{x^2 +16x+64}$ при $x\le -8$ .	$x+\sqrt{x^2 +32x+256}$ при $x\le -16$ .
5	$\sqrt{{{(a-6)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $6\le a\le 10$ .	$\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-9)}^{2}}}$ при $3\le a\le 9$ .	$\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}$ при $3\le a\le 5$ .
6	$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x}$ при .	$\frac{8\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x}$ при	$\frac{5\sqrt{x} +8}{\sqrt{x}} - \frac{8\sqrt{x}}{x}$ при .
7	$\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{5\sqrt{x}}{x}+3x-4$ при .	$\frac{10\sqrt{x} -7}{\sqrt{x}} + \frac{7\sqrt{x}}{x} -5x +6$ при .	$\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x +1$ при .
8	Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$ при $\|x\|\ne 2$ .	Найдите $\frac{g(7-x)}{g(7+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[7]{x(14-x)}$ , при $\|x\|\ne 7$ .	Найдите $\frac{g(5-x)}{g(5+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[9]{x(10-x)}$ , при $\|x\|\ne 5$ .
9	Найдите , если $h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-4}$ .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{292^2 - 220^2}.$	$\sqrt{754^2 - 304^2}.$
2	$(\sqrt{6}-\sqrt{18})(\sqrt{6}+\sqrt{18})$	$(\sqrt{17}-\sqrt{12})(\sqrt{17}+\sqrt{12})$
3	$\frac{{{(\sqrt{6}+\sqrt{14})}^{2}}}{10+\sqrt{84}}$	$\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{11})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}$
4	$x+\sqrt{x^2 +26x+169}$ при $x\le -13$ .	$x+\sqrt{x^2 +46x+529}$ при $x\le -23$ .
5	$\sqrt{{{(a-8)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $8\le a\le 10$ .	$\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}$ при $1\le a\le 5$ .
6	$\frac{10\sqrt{x} +4}{\sqrt{x}} - \frac{4\sqrt{x}}{x}$ при .	$\frac{10\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x}$ при .
7	$\frac{7\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -3$ при .	$\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -6$ при .
8	Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$ , при $\|x\|\ne 2$ .	Найдите $\frac{g(5-x)}{g(5+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(10-x)}$ , при $\|x\|\ne 5$ .
9	Найдите , если $h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}$ .

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}$	$\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{5}$	$\frac{{{(5\sqrt{6})}^{2}}}{8}$	$\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{12}$	$\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{10}$
2	$\frac{\sqrt{2,8}\cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$	$\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,16}}$	$\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{2,1}}{\sqrt{0,56}}$	$\frac{\sqrt{1,5}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,1}}$	$\frac{\sqrt{0,6}\cdot \sqrt{1,2}}{\sqrt{0,18}}$
3	$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{20}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{125}}$	$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{175}}$
4	$\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$	$\frac{\sqrt [4]{9}\cdot \sqrt [4]{36}}{\sqrt [4]{4}}$	$\frac{\sqrt {3}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {5}}$	$\frac{\sqrt {10}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {6}}$	$\frac{\sqrt [4]{15}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{5}}$

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$	$\frac{\sqrt[15]{6}\cdot \sqrt[10]{6}}{\sqrt [6]{6}}$	$\frac{\sqrt[24]{10}\cdot \sqrt[12]{10}}{\sqrt [8]{10}}$	$\frac{\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt {2}}$	$\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt [4]{10}}$
2	$5\cdot \sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[6]{9}$	$9\cdot \sqrt[6]{243}\cdot \sqrt[30]{243}$	$3\cdot \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[12]{125}$	$8\cdot \sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}$	$7\cdot \sqrt[4]{27}\cdot \sqrt[12]{27}$
3	$\sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}$	$\sqrt[4]{64}\cdot \sqrt[12]{64}$	$\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[12]{81}$	$\sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9}$	$\sqrt[6]{216}\cdot \sqrt[4]{36}$
4	$\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}$ при .	$\frac{23\sqrt[48]{m}\cdot \sqrt[16]{m}}{\sqrt[12]{m}}$ при	$\frac{16\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$ при .	$\frac{21\sqrt[24]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}{\sqrt[8]{m}}$ при .	$\frac{6\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$ при .
5	$\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{4\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{81\sqrt[6]{b}}}{\sqrt[12]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{9\sqrt[4]{b}}}{\sqrt[8]{b}}$ при .
6	$\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[5]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[4]{\sqrt{m}}}{\sqrt{4\sqrt[4]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100\sqrt[5]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[3]{m}}}$ при .
7	$\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$ при .	$\frac{12\sqrt[6]{\sqrt[21]{a}}-4\sqrt[7]{\sqrt[18]{a}}}{4\sqrt[3]{\sqrt[42]{a}}}$ при .	$\frac{12\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}-9\sqrt[4]{\sqrt[35]{a}}}{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}}$ при .	$\frac{13\sqrt[6]{\sqrt[14]{a}}-9\sqrt[7]{\sqrt[12]{a}}}{8\sqrt{\sqrt[42]{a}}}$ при .	$\frac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}}$ при .
8	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[18]{m}\cdot \sqrt[9]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$ при .
9	$\frac{\sqrt[9]{a}\sqrt[18]{a}}{a\sqrt[6]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[12]{a}\sqrt[24]{a}}{a\sqrt[8]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[14]{a}\sqrt[35]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[30]{a}\sqrt[45]{a}}{a\sqrt[18]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[21]{a}\sqrt[28]{a}}{a\sqrt[12]{a}}$ при .

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{15-2x}~=~3$	$\sqrt{55-3x}~=~7$	$\sqrt{30-7x}~=~4$	$\sqrt{52-6x}~=~4$	$\sqrt{22-3x}~=~2$
2	$\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5$	$\sqrt{\frac{7x+28}{18}}~=~7$	$\sqrt{\frac{2x+23}{13}}~=~5$	$\sqrt{\frac{4x+40}{17}}~=~4$	$\sqrt{\frac{7x+41}{17}}~=~3$
3	$\sqrt{3x - 8}~=~5$	$\sqrt{x+32}~=~6$ .	$\sqrt{6x+57}~=~9$ .	$\sqrt{3x+49}~=~10$ .	$\sqrt{x+16}~=~7$ .
4	$\sqrt[3]{{x - 4}} = 3$	$\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2$	$\sqrt[3]{{x+2}} = 4$	$\sqrt[3]{{x+1}} = 3$	$\sqrt[3]{{x-9}} = 4$

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{\frac{6}{4x-54}}~=~\frac{1}{7}$	$\sqrt{\frac{3}{5x-30}}~=~\frac{1}{5}$	$\sqrt{\frac{10}{4x-58}}~=~\frac{1}{7}$	$\sqrt{\frac{2}{7x-31}}~=~\frac{1}{4}$	$\sqrt{\frac{18}{2x-52}}~=~\frac{1}{8}$
2	$\sqrt{\frac{1}{15-4x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{2}{17-x}}=0,1$	$\sqrt{\frac{3}{19-7x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{5}{5-6x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{5}{6-x}}=0,5$
3	$\sqrt{\frac{1}{5-2x}}=\frac{1}{3}$	$\sqrt{\frac{5}{20-6x}}=\frac{1}{10}$	$\sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac{1}{9}$	$\sqrt{\frac{3}{8-x}}=\frac{1}{14}$	$\sqrt{\frac{4}{13-x}}=\frac{1}{15}$

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-72-17x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-63-16x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-56-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-54-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-48-14x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение $\sqrt{6+5x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{12 +x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{-35 +12x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{-40 +13x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{27 -6x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Корни. Ответы.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения,

формулы , , правила «раскрытия модуля»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	33	352	414	192	690
2	6	-2	4	-12	5
3	2	6	2	2	2
4	2	-8	-16	-13	-23
5	4	6	2	2	4
6	5	8	5	10	10
7	12	1	-13	-1	-20
8	1	1	1	1	1
9	0	0	0	0	0

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	2	2,4	18,75	0,5	1,2
2	7	3	3	3	2
3	2	-9	-2	-5	5
4	2	3	3	5	3

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	1	1	1	1	1
2	15	27	15	56	21
3	7	4	3	3	6
4	12	23	16	21	6
5	9	2	9	10	3
6	0,25	0,2	0,5	0,1	0,2
7	4	2	0,2	0,5	1
8	4	4	9	4	6
9	0,8	2	2	0,5	0,8

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	3	2	2	6	6
2	35	122	151	58	16
3	11	4	4	17	33
4	31	-29	62	26	73

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	87	21	137	9	602
2	-2,5	-183	-8	-20	-14
3	-2	-80	-201	-580	-887

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	-9	-9	-8	-9	-8
2	6	4	5	5	3

Скачать материал

Скачать материал "Урок.Материал заданий по теме "Арифметический корень n-ой степени""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 983 материала в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Тема

§ 4. Арифметический корень натуральной степени
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

docx

Тест по теме "Корни, степени, логарифмы"

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

25.09.2019
1585
11

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

pptx

Презентация по алгебре на тему "Свойства корня п-ой степени" ( 11 кл)

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

23.09.2019
626
38

docx

Рабочая программа по "Алгебре и началам анализа" (10-11 классы)

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

25.06.2019
268
2

docx

Дидактические материалы на тему: "Арифметический корень n-ой степени".

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

03.06.2019
1082
22

docx

Контрольная работа на тему: "Арифметический корень натуральной степени" (10 класс)

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

Рейтинг: 1 из 5

19.03.2019
12894
539

docx

Конспект по алгебре на тему "Арифметический корень натуральной степени"

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

14.03.2019
518
6

docx

Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса "Арифметический корень натуральной степени"

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

Рейтинг: 5 из 5

01.03.2019
20562
1530

docx

Учебно-тематическое планирование темы урока "Арифметический корень натуральной степени"

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 4. Арифметический корень натуральной степени

Рейтинг: 1 из 5

24.01.2019
296
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 14.10.2019 834
- DOCX 466.5 кбайт
- 14 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Терещенко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Терещенко Наталья Ивановна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 173243
- Всего материалов: 52