Вопросы для проверки теории по курсу «Геометрия 8 класс»

Вопросы для проверки теории по курсу «Геометрия 8 класс»

 Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Учитель: Алтухова Л.Н.

Цель: контроль знаний обучающихся по темам, изученным в геометрии 8 класса.

Вопросы к главе «Четырёхугольники».

1.     Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?

2.     Какая ломанная называется многоугольником?  Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

3.     Какой многоугольник называется выпуклым?

4.     Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого п-угольника.

5.     Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

6.     Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

7.     Дайте определение параллелограмма.

8.     Запишите свойства параллелограмма. 

9.     Сформулируйте признаки параллелограмма.

10. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

11. Какая трапеция называется равнобедренной?

12. Какая трапеция называется прямоугольной?

13. Какой четырехугольник называется прямоугольником?

14. Сформулируйте свойство диагоналей прямоугольника.

15.  Какой четырехугольник называется ромбом?

16.  Сформулируйте свойство диагоналей ромба.

17.  Какой четырехугольник называется квадратом?

18.  Сформулируйте  свойство диагоналей квадрата.

19.  Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

20.  Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

Вопросы к главе «Площади четырёхугольников»

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников

(свойства и формула площади квадрата).

2. Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника (теорема и формула).

3. Сформулируйте теорему о вычислении площади параллелограмма (теорема и формула).

4. Сформулируйте теорему о вычислении площади треугольника (теорема и формула).

 5. Следствие о вычислении площади прямоугольного треугольника по его катетам (следствие и формула)

6. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу (теорема и формула).

7. Как вычислить площадь ромба по его диагоналям (формула)?

8. Сформулируйте теорему Пифагора (теорема и формула).

9. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора (теорема и формула).

10. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции (теорема и формула).

Вопросы к главе «Подобные треугольники»

1. В каком случае говорят, что отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1?

2. Дайте определение подобных треугольников.

3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

4. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.

5. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.

6. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак подобия треугольников.

7. Какой отрезок называется средней линией треугольника?

8. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

9. В каком отношении в треугольнике делит каждую медиану их точка пересечения, считая от вершины.

10. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

11. Что такое коэффициент подобия фигур?

12. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

13. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

14. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°?

Вопросы к главе «Вписанная и описанная окружности».

1. Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. Сформулируйте полученные выводы.

2. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

3. Какой угол называется вписанным? Чему равна его величина?

4. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.

5. Сформулируйте свойства вписанного угла

6. Определение центрального угла. Чему равна его величина?

7. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

8. Какая прямая называется секущей к окружности?

9. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

10. Назовите четыре замечательные точки треугольника.

11. Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

12. Сформулируйте свойство описанного четырёхугольника.

13. Сформулируйте свойство вписанного четырёхугольника.

14. Начертите тупоугольный треугольник. Постройте описанную окружность.

15. Начертите остроугольный треугольник. Впишите в него окружность.

16.Сформулируйте теорему о биссектрисе угла.

17. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

Краткое описание документа:

Тестовые задания для проверки теоретических знаний по всем темам, изученным в геометрии 8 класса.

Цель: контроль знаний обучающихся по темам, изученным в геометрии 8 класса.

Вопросы к главе «Четырёхугольники».

• Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?
• Какая ломанная называется многоугольником?Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
• Какой многоугольник называется выпуклым?
• Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого п-угольника.
• Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.
• Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
• Дайте определение параллелограмма.
• Запишите свойства параллелограмма.
• Сформулируйте признаки параллелограмма.
• Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
• Какая трапеция называется равнобедренной?
• Какая трапеция называется прямоугольной?
• Какой четырехугольник называется прямоугольником?
• Сформулируйте свойство диагоналей прямоугольника.
• Какой четырехугольник называется ромбом?
• Сформулируйте свойство диагоналей ромба.
• Какой четырехугольник называется квадратом?
• Сформулируйтесвойство диагоналей квадрата.
• Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

1. Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

Вопросы к главе «Площади четырёхугольников»

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников

(свойства и формула площади квадрата).

2. Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника (теорема и формула).

3. Сформулируйте теорему о вычислении площади параллелограмма (теорема и формула).

4. Сформулируйте теорему о вычислении площади треугольника (теорема и формула).

5. Следствие о вычислении площади прямоугольного треугольника по его катетам (следствие и формула)

6. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу (теорема и формула).

7. Как вычислить площадь ромба по его диагоналям (формула)?

8. Сформулируйте теорему Пифагора (теорема и формула).

9. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора (теорема и формула).

10. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции (теорема и формула).

11. Теорема Герона (теорема и формула).

Вопросы к главе «Площади четырёхугольников»

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников

(свойства и формула площади квадрата).

2. Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника (теорема и формула).

3. Сформулируйте теорему о вычислении площади параллелограмма (теорема и формула).

4. Сформулируйте теорему о вычислении площади треугольника (теорема и формула).

5. Следствие о вычислении площади прямоугольного треугольника по его катетам (следствие и формула)

6. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу (теорема и формула).

7. Как вычислить площадь ромба по его диагоналям (формула)?

8. Сформулируйте теорему Пифагора (теорема и формула).

9. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора (теорема и формула).

10. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции (теорема и формула).

11. Теорема Герона (теорема и формула).

Вопросы к главе «Подобные треугольники»

1. В каком случае говорят, что отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1?

2. Дайте определение подобных треугольников.

3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

4. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.

5. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.

6. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак подобия треугольников.

7. Какой отрезок называется средней линией треугольника?

8. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

9. В каком отношении в треугольнике делит каждую медиану их точка пересечения, считая от вершины.

10. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

11. Что такое коэффициент подобия фигур?

12. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

13. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

14. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°?

Вопросы к главе «Вписанная и описанная окружности».

1. Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. Сформулируйте полученные выводы.

2. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

3. Какой угол называется вписанным? Чему равна его величина?

4. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.

5. Сформулируйте свойства вписанного угла

6. Определение центрального угла. Чему равна его величина?

7. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

8. Какая прямая называется секущей к окружности?

9. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

10. Назовите четыре замечательные точки треугольника.

11. Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

12. Сформулируйте свойство описанного четырёхугольника.

13. Сформулируйте свойство вписанного четырёхугольника.

14. Начертите тупоугольный треугольник. Постройте описанную окружность.

15. Начертите остроугольный треугольник. Впишите в него окружность.

16.Сформулируйте теорему о биссектрисе угла.

17. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?