Вопросы и билеты к зачету по геометрии по теме: Четырехугольники, 8 класс

Зачет по геометрии.

8 класс.

Учебник авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие

 Тема: Четырехугольники. Глава V

Вопросы для подготовки к зачету:

1.         Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

2.         Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

3.         Знать и уметь выводить формулу нахождения суммы углов выпуклого четырехугольника.

4.         Знать определение параллелограмма.

5.         Знать и уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма.

6.         Знать определение трапеции, виды трапеции. Знать и уметь доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции. (№ 388, 389)

7.         Знать определение прямоугольника. Знать и уметь доказывать свойства и признаки прямоугольника.

8.         Знать определение ромба. Знать и уметь доказывать свойства и признаки ромба.

9.         Знать определение квадрата. Знать свойства квадрата.

10.       Знать и уметь доказывать теорему Фалеса. (№ 385)

Билет №1

1. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника. Вывести формулу нахождения суммы углов выпуклого четырехугольника.

2. Сформулируйте свойства параллелограмма. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Билет №2

1. Дать определение параллелограмма. Перечислить свойства и признаки параллелограмма.

2. Сформулируйте признаки ромба. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Билет №3

1. Дать определение квадрата. Сформулируйте основные свойства квадрата.

2. Сформулируйте признаки параллелограмма. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Билет №4

1. Дать определение трапеции. Виды трапеции. Сформулируйте основные свойства трапеции.

2. Сформулируйте и докажите признак прямоугольника.

Билет №5

1. Дать определение прямоугольника. Сформулируйте основные свойства и признаки прямоугольника.

2. Сформулировать и доказать признаки равнобедренной трапеции.

Билет №6

1. Дать определение ромба. Перечислить свойства и признаки ромба.

2. Сформулировать и доказать свойства равнобедренной трапеции

Билет №7

1. Дать определение квадрата. Сформулируйте основные свойства квадрата.

2. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса.

Билет №8

1. Дать определение трапеции. Виды трапеции. Сформулируйте основные свойства трапеции.

2. Сформулируйте свойства параллелограмма. Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.

Билет №9

1. Дать определение прямоугольника. Сформулируйте основные свойства и признаки прямоугольника.

2. Сформулируйте свойства ромба. Сформулируйте и докажите признаки ромба.

Задания определение истинности утверждений.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.      Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2.      В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3.      Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

4.      Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны

5.      Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

6.       Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

7.      Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

8.      Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

9.       Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

10.  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

11.   Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

12.   Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

13.  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

14.  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны

15.  Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

16.  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квад­рат.

17.  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

18.  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

19.  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

20.  Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
-	-	-	+	-	-	+	-	+	+	-	+	+	-	-	+	-	+	-	+

Краткое описание документа:

Зачет по геометрии. 8 класс. Учебник авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие

Тема: Четырехугольники. Глава V.

Вопросы и билеты к устному теоретическому зачету. В билете два вопроса, третье задание - задание № 20 ГИА по математике (Анализ геометрических высказываний). Ответы к третьему заданию прилагаются